第五节 加速度

第五节加速度核心素养导学物理观念(1)知道加速度的定义式、方向和单位。(2)了解加速度的矢量性。科学思维(1)会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质。(2)根据v-t图像分析、计算加速度的大小。(3)理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，并会分析生活中的运动实例。科学态度与责任(1)学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。(2)体会数学方法在物理研究中的应用及意义。变化快慢变化米每二次方秒二、加速度的方向1．加速度的方向：加速度是____量，其方向跟速度变化量的方向______。2．直线运动中加速度方向与速度方向的关系(1)在加速直线运动中，加速度的方向和初速度的方向______。(2)在减速直线运动中，加速度的方向和初速度的方向______。3．匀变速运动(1)定义：________保持不变的运动。(2)分类：匀变速______运动和匀变速______运动。矢相同相同相反加速度直线曲线(1)速度的变化量Δv＝vt－v0是矢量，加速度的方向与Δv的方向相同。(2)加速度取正值，只表示加速度方向与所规定的正方向相同，与速度的方向不一定相同。加速度斜率1．如图所示。图甲：以8m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.4s内停下来。图乙：火箭发射时，10s内速度由零增加到100m/s。请思考：(1)蜻蜓、火箭的加速度方向与速度方向的关系有何不同？(2)蜻蜓与火箭哪个物体的加速度较大？提示：(1)蜻蜓做减速运动，其加速度方向与速度方向相反；火箭做加速运动，其加速度方向与速度方向相同。(2)蜻蜓的加速度大小a1＝20m/s2，火箭的加速度大小a2＝10m/s2，故蜻蜓的加速度较大。2．如图为某短跑运动员运动的v-t图像。请对以下结论作出判断：(1)运动员在前5s内速度越来越大。

()(2)运动员在前5s内速度方向与加速度方向相同。

()(3)5～10s内运动员的加速度为零。

()(4)运动员在前5s内的加速度越来越大。

()√√√×新知学习(一)|速度、速度变化量、加速度的比较[任务驱动]如图所示为猎豹、蜻蜓、歼-20战斗机在运动中的图像。图甲中猎豹捕食时速度能在4s内由零增加到30m/s，图乙中以9m/s的速度飞行的蜻蜓能在1s内停下来，图丙中歼-20战斗机以600m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情景分析：(1)哪一个物体的速度最大？(2)哪一个物体的速度变化量最大？(3)哪一个物体的加速度最大？提示：(1)歼-20战斗机的速度最大。(2)猎豹的速度变化量最大，为30m/s。(3)蜻蜓的加速度最大。

[重点释解]辨析a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0)②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt也很大)③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹续表解析：物体的加速度表示速度变化的快慢和方向，而Δv是速度的变化量，A、B错误，D正确；加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，C正确。答案：CD

2．(2022·执信中学学考检测)关于加速度与速度的关系，下列说法正确的是(

)A．物体速度很小，加速度可能很大B．物体的速度为零，加速度一定为零C．物体的速度大，加速度一定很大D．物体的速度变大，加速度可能为零解析：速度与加速度之间没有必然的联系，速度很小，加速度可能很大，如刚发射的火箭，A正确；物体的速度为零，加速度不一定为零，如正要启动的汽车，B错误；物体的速度大，加速度不一定很大，如高速匀速行驶的列车，C错误；物体的速度变大，则速度改变，加速度一定不为零，D错误。答案：A3．(多选)关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是

(

)A．物体运动的速度变化量很大，它的加速度一定很大B．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零C．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零D．某物体在运动过程中，可能会出现加速度在变大，但其速度在变小的情况解析：物体的速度变化量大，速度变化不一定快，加速度不一定大，A错误；某时刻物体的速度为零，加速度不一定为零，B错误；速度很大的物体，速度变化不一定快，加速度不一定大，加速度可以很小，也可以为零，如匀速飞行的飞机，C正确；当加速度方向与速度方向相反时，某物体在运动过程中，可能会出现加速度在变大，但其速度在变小的情况，D正确。答案：CD

新知学习(二)|加速度的大小和方向[活动探究](1)下表列出了三种车辆起步过程的速度情况，请计算三种车辆的加速度大小。(2)小型轿车启动后，加速度逐渐减小，则轿车的速度如何变化？物理量车辆

初速度时间末速度自行车05s14m/s小型轿车020s30m/s旅客列车0100s40m/s2．加速度的大小决定了速度变化的快慢(1)加速度恒定时(2)加速度变化时3．加速度方向与速度方向决定速度的“增与减”(1)加速度与速度同向时，物体做加速运动；(2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。[针对训练]1．一物体自原点开始在x轴上运动，其初速度v0＜0，加速度a＜0，若加速度不断减小直至为零，则

(

)A．物体的速度不断减小，位移不断减小B．物体的速度不断增大，位移不断减小C．当a＝0时，速度达到最大D．当a＝0时，速度达到最大，位移达到最大解析：初速度v0＜0，加速度a＜0，可知速度方向与加速度方向相同，则速度增大，由于速度方向不变，则位移不断增大，故A、B错误；当加速度减小至为零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动，位移继续增大，故C正确，D错误。答案：C

2．2023年3月18日，在世界乒乓球职业大联盟新加坡大满贯比赛中马龙以4比1击败对手，与樊振东会师决赛，实现了球迷期待的“龙胖大战”。若某回合比赛中，乒乓球以v1＝15m/s的速度飞向球拍，在Δt＝0.001s时间被球拍以v2＝25m/s的速度原路打回，则乒乓球在该段时间内的平均加速度大小为

(

)A．1.0×104m/s2 B．1.5×104m/s2C．2.5×104m/s2 D．4.0×104m/s2答案：D

新知学习(三)|应用v-t图像求加速度[重点释解]1．对v-t图线的斜率的理解(1)如图甲所示，v-t图像为直线①斜率的大小表示加速度的大小；②斜率的正负表示加速度的方向：图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同。图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反。(2)如图乙所示，v-t图像为曲线对于曲线上某点的切线的斜率：①大小表示该时刻加速度的大小；②正负表示该时刻加速度的方向。例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知：图线c：加速度逐渐增大，方向沿正方向；图线d：加速度逐渐减小，方向沿正方向。[典例体验][典例]如图所示为某高楼电梯上升的速度—时间图像。(1)求电梯在t1＝5s、t2＝8s时刻的速度；(2)求出电梯各段的加速度；(3)画出电梯上升的加速度—时间图像。/方法技巧/分析v-t图像时应注意两点(1)在v-t图像中，加速度是否变化看有无折点。在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v-t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。(2)在v-t图像中，速度方向是否改变看与时间轴有无交点。在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。

[针对训练]1．(多选)质点做直线运动的v-t图像如图所示，则

(

)A．第1s末速度反向

B．第2s内质点的加速度大小为2m/s2C．第2s内速度方向与加速度方向相反D．在2s时质点回到出发点答案：BC2．(多选)某物体运动的v-t图像是一条直线，如图所示，下列说法正

确的是

(

)A．物体在第1s末运动方向发生变化B．物体在第2s内和第3s内的加速度大小相等，方向相反C．物体在第2s末运动方向发生变化D．物体在前4s内的加速度不变解析：第1s前后速度都是负值，即朝着负方向运动，运动方向没有发生变化，图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，A、B错误，D正确；前2s物体速度为负，第2s后物体速度为正，所以物体在第2s末运动方向发生变化，C正确。答案：CD

一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

物理观念——速度与加速度大小关系的理解1．(选自鲁科版新教材“物理聊吧”)(1)“上海磁浮列车的速度可达431km/h[如图(a)]，它的加速度一定很大。”这一说法对吗？为什么？(2)运载火箭在刚点火的短时间内速度很小[如图(b)]，它的加速度一定很小吗？

科学思维——加速度的分析与计算2．(选自教科版新教材“例题示范”)如图所示标出了一辆汽车在一段直路的两组交通灯之间行驶过程中几个时刻的速度。在三个时间段里，汽车的运动有什么特点？并求出各段的加速度。答案：见解析二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．(2023·湛江高一检测)(多选)结合图片中说明的情境及数据，以下判断正确的是(

)A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零B．汽车刹车至静止时如果初速度很大，其加速度一定也很大C．在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度、加速度可能均为零D．运动员在100m比赛起跑时速度很小，但加速度很大解析：高速行驶的磁悬浮列车，速度很快，可能做匀速直线运动，则加速度可能为零，故A正确；汽车刹车至静止时，初速度很大，加速度不一定大，还与刹车的时间有关，故B错误；在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度为零，但是速度的变化率不为零，加速度不为零，故C错误；运动员在100m比赛起跑时速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故D正确。答案：AD

2．拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，如图所示。若一次拍球中球落地时速度大小为4m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3m/s，假设球与地面的接触时间为0.1s，则这段时间内球的平均加速度大小和方向为(

)A．10m/s2，方向向下

B．10m/s2，方向向上C．70m/s2，方向向下

D．70m/s2，方向向上答案：D3．如图所