《两端都栽的植树问题》

第1课时植树问题（两端都栽）【教学内容】人教版小学数学教材五年级上册第106页例1及相关内容。【教学目标】知识技能：通过实验、推理等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律。过程与方法：引导学生构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。情感、态度与价值观：培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。【教学重点】发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。【教学难点】运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。【教学准备】课件、教学任务清单【教学过程】一、情境出示，设疑激趣师：同学们，2017年，我们的习总书记在十九大报告中再次提出绿水青山就是我们的金山银山，大家觉得青山该如何实现呢？生：多植树。师：同学们说的非常好，植树造林的时候我们会遇到许多数学问题，我们今天就来探究数学中的植树问题。这节课我们就一起来研究两端都栽树的植树问题。（板书：两端都栽的植树问题）二、探究新知（课件出示）例1：同学们在全长1千米的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？师：题中的“一边”和“两端”是什么意思？生：“一边”每条路有两边，我们题只研究路的一边，“两端都栽”是起点和终点都要栽树。师：同意吗？（同意）这道题的已知条件是什么？生：路的总长1千米，一个间隔长是5米。师：要求的是哪个量？生：棵数（注：引导学生理解总长、棵数、间隔数，同时板书）师：总长、间隔数、棵数它们之间有关系吗?它们之间有什么关系？下面我们一起来探究。三、经历过程，感受方法师：孩子们，课堂上咱没有真正的树让大家植，哪位同学有办法？（画线段图）师：1千米太长了，不太好画，我们可以怎么办？生：可以先用简单的数试一试。师：同学们真聪明，我们从简单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题，我们把这种数学思想叫做“化繁为简”的数学思想。师：我们先大胆来猜一猜这道题的答案。生1:1千米=1000米1000÷5=200（棵）生2:1000÷5+1=201（棵）生3:1000÷5-1=199（棵）师：究竟哪个猜测正确呢？现在请同学们拿出你们学习任务单（小组合作完成），从10米、15米、20米、25米的小路长度，每隔5米栽一棵树（两端都栽），动手画一画能栽几棵？总长（米）间隔长（米）线段图例间隔数棵数（棵）10515520525530师：四个人为一组，观察上表讨论：总长、间隔长、间隔数、棵数之间有什么联系？让学生汇报。预设：间隔数=总长除以间隔长，棵数要比间隔数多1。（追问：可以用怎样的一个式子表示？）间隔数=总长÷间距，棵数=间隔数+1。（生汇报）师：路长为30米时，间隔长让孩子们自己举例，验证结论是否正确？表格最后一组总长和间隔长都让孩子自己设置，不画图，能不能自己直接算出来呢？（让学生独立完成，并点评完成情况）师：谁能说说为什么要“+1”？它背后隐藏着什么道理呢？以25米路长为例进行分析（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）你能用发现的规律解决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解）师：你现在会解决例1了吗？（课件出示）例1：同学们在全长1千米的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？生：1000÷5=200（个）……（间隔数）200+1=201（棵）……（棵数）师：根据咱们的计算，课堂开始3个同学的猜测哪个正确呢？生：同学2正确师：出现失误的孩子现在知道错哪了吗？（让出错的孩子在站起来讲解一遍）归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。师：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？师：（出示课件）像公示栏、挂灯笼、公共汽车站、锯木、斑马线……这些和植树类似的问题我们都把它们称为“植树问题”。基础练功房：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？能力提升园：园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？四、课堂小结

师：今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！五、布置作业1.合作完成。马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中