信息编码与加密试题A2011至2012学年第二学期(2012.6)

电子科技大学2011-2012学年第二学期期末考试A卷填空题信道容量的定义为______________________________________。平均互信息量的物理意义________________________________。一个无记忆信源有四种符号0,1,2,3。已知p(0)=38,p(1)=14,p(2)=14,p(3)=18。该信源发出的消息符号序列为（已知信源包含的消息用一种延长码组进行编码，它们的对应关系：X1→0，X2→01，X3→011，X4→0111。设收到的码元序列为00110100111011，它能唯一地被译成消息_________________。已知一个八进制均匀编码信道，给定b=0.2s/码元，则以秒为单位的信道容量为_____________。在一般的信息传输系统中，通常采用的译码方案是__________。设信源具有一百个以等概率出现的符号a1、a2、…、a99、a100，并以每秒发出一个符号的速率从信源输出，那么在允许失真度D=0.1的条件下，传输这些符号所需最小信息率R=_____bit/s。当D=0时，失真函数R(D)=______;当D=Dmax时，R(Dmax)=____。若发送的码子v=(100110101),接收矢量r=(100100110),则信道错误图样e=________,汉明距离d(v,r)=_________,汉明重量w(r)=_____。已知仿射密码参数是[α，β]=[11,2],密文为ZKNE，则明文为______。对某城市进行交通忙闲的调查，并把天气分成晴雨两种状态，气温分成冷暖两种状态，调查结果得联合出现的相对频度如下：若把这些频度看作概率测度，求：忙闲的无条件熵；天气状态和气温状态已知时忙闲的条件熵；从天气状态和气温状态获得的关于忙闲的信息。一阶马尔可夫信源的状态图如下图所示。信源X的符号集为{0,1,2}。求平稳后信源的概率分布；求信源的熵。已知一个信源包含八个符号信息，它们的概率分布如下表ABCDEFGH0.10.180.40.050.060.10.070.04对这八个符号作二进制码元的霍夫曼编码，写出各个码字，并求出编码效率求编码后码字中码元0、1的概率分布。有一个有扰离散信道的输入符号集合X={x1,x2,x3},输出符号集Y={y1,y2,y3},信道传输概率P(y1/x1)=1,P(y2/x2)=p(y3/x3)=Ƹ，P(y2/x3)=P(y3/x2)=Ƹ’，且有Ƹ+Ƹ‘=1。试求该信道的信道容量及达到信道容量的最佳概率分布。一个四元对称信源，接收符号Y={0,1,2,3},其失真矩阵为，求Dmax和Dmin及信源的R(D)函数，并画出其曲线（取4至5个点）。有两个随机变量X和Y，其和为Z=X+Y（一般加法），若X和Y相互独立，求证：H(X)≤H(Z)，H(Y)≤H(Z)。已知（7,4）码的编码规则为试求1.校验矩阵H，生成矩阵G；2.接收矢量r=1011101，试确定发送矢量；3.试写出所有伴随式所对应的信道错误图样。九、若已知