2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、有理数2的相反数是（）A.2 B.-2C. D.2或-2 2、下列各式中正确的是（）A.22=（-2）2 B.33=（-3）3 C.-22=（-2）2 D.-33=|33| 3、若3xmy2与-x3yn是同类项，则mn的值为（）A.-9 B.9C. D. 4、用科学记数法表示数5.002×104，则原数是（）A.5002 B.50020 C.500200 D.5002000 5、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＞-2 B.a＜-3 C.a＞-b D.a＜-b 6、如图，从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是（）A.正方体、圆柱、圆锥 B.正方体、圆锥、三棱锥C.正方体、圆柱、三棱柱 D.三棱锥、圆柱、正方体 7、图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）A.主视图 B.俯视图C.左视图 D.主视图、俯视图和左视图都改变 8、小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A.（3a+4b）元 B.（4a+3b）元 C.4（a+b）元 D.3（a+b）元 9、直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）A.相交 B.平行 C.垂直 D.不确定 10、如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题1、计算：-5×（-3）=______．2、把多项式x2-1+4x3-2x按x的降幂排列为______．3、已知∠α=32°，则∠α的余角是______°．4、在等式的括号内填上恰当的项，x2-y2+8y=x2-（______）．5、若|x-5|+（y+2）2=0，则x-y=______．6、如图，在3×3的“九宫格”中填数，要使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．则B表示的数是______．三、计算题1、计算：（1）（）×12（2）（-3）2+12÷（-2）______2、先化简，再求值：4（x2+xy）+2（3xy-2x2），其中x=2，y=-1．______四、解答题1、如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE．（1）图中∠AOD的补角是______（把符合条件的角都填出来）；（2）若∠AOC=28°，求∠BOE的度数．______2、已知：如图，AD∥BE，∠B=∠D，直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．解：直线AB与DC平行．理由如下：∵AD∥BE（已知）∴∠D=∠DCE（______）又∵∠B=∠D（______）∴∠B=∠______（等量代换）∴AB∥DC（______）______3、一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数．（1）原数可表示为______、新数可表示为______（请分别用含a、b的代数式表示）（2）试说明原数与新数的和能被11整除．______4、如图，已知△ABC．（1）过A点画BC边的平行线MN；（2）利用（1）所画的图形，说明∠B+∠C+∠BAC=180°成立的理由．______5、已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是-4，10，x．（1）则线段AB的长为______．（2）若AC=4，点M表示的数为2，求线段CM的长．______6、福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球40个，跳绳x条（x＞40）（1）若在A网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．若在B网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．（2）若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？______7、已知，点A、B、C、在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点，（1）如图，当点C在线段AB上时：①若线段AC=8，BC=6，求MN的长度．②若AB=a，求MN的长度．（2）若AC=8，BC=n，求MN的长度（用含n的代数式表示）．______

2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:B解：2的相反数是-2，故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:A解：A、22=4，（-2）2=4，22=（-2）2，正确；B、33=27，（-3）3=-27，27≠-27，故本选项错误；C、-22=-4，（-2）2=4，-4≠4，故本选项错误；D、-33=-27，|33|=27，-27≠27，故本选项错误；故选：A．根据有理数的乘方，即可解答．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:B解：依题意得：m=3，2=n，所以mn=32=9．故选：B．根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再代入代数式求值即可．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:B解：5.002×104=50020，故选：B．根据科学记数法的定义，由5.002×104的形式，可以得出原式等于5.002×10000=50020，即可得出答案．本题主要考查了科学记数法化为原数，得出原式等于5.002×10000=50020是解题关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:D解：A、如图所示：-3＜a＜-2，故此选项错误；B、如图所示：-3＜a＜-2，故此选项错误；C、如图所示：1＜b＜2，则-2＜-b＜-1，故a＜-b，故此选项错误；D、由选项C可得，此选项正确．故选：D．利用数轴上a，b所在的位置，进而得出a以及-b的取值范围，进而比较得出答案．此题主要考查了实数与数轴，正确得出a以及-b的取值范围是解题关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:C解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱．故选：C．根据正方体、圆柱、三棱柱表面展开图的特点解题．本题考查正方体、圆柱、三棱柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:A解：①的主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；②的主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；故选：A．根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图解，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图解．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:A解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b．故选：A．直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:B解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a∥b，故选B．根据如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:C【分析】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①∵∠1=∠2不能得到l1∥l2，故本条件不合题意；②∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本条件符合题意；③∵∠2+∠5=180°不能得到l1∥l2，故本条件不合题意；④∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意；⑤∵∠6=∠2+∠3=∠1+∠2，∴∠1=∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意．故选：C．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:15解：原式=15，故答案为：15原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:4x3+x2-2x-1解：把多项式x2-1+4x3-2x按x的降幂排列为：4x3+x2-2x-1．故答案为：4x3+x2-2x-1．首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握各项次数的确定方法是解题关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:58解：∠α的余角是：90°-32°=58°．故答案为：58．根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得答案．此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:y2-8y解：x2-y2+8y=x2-（y2-8y）．故答案是：y2-8y．根据添括号的法则解答．考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:7解：∵|x-5|+（y+2）2=0，∴x-5=0，y+2=0，x=5，y=-2，∴x-y=5-（-2）=5+2=7，故答案为：7．根据非负数的性质可得x-5=0，y+2=0，解出x、y的值，然后再代入x-y即可．此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握偶次幂和绝对值都具有非负性．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:-4019解：设每行每列及每条对角线上的三数之和为a，依题意得：A=a-4-9=a-13F=a-（a-13）-2018=-2005C=a-4-（-2005）=a+2001E=a-9-（a-2001）=-2010B=a-（a+2001）-2018=-4019故答案为：-4019设每行每列及每条对角线上的三数之和为a，列出式子即可求解．此题用九宫格的形式考查有理数加法的运算，关键是能设每行每列及每条对角线上的三数之和为a，通过求其他数值来求解B表示的数．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）（）×12=6-8+3=1；（2）（-3）2+12÷（-2）=9+（-6）=3．（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：原式=4x2+4xy+6xy-4x2=10xy．当x=2，y=-1时，原式=10×2×（-1

）=-20．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:∠AOC、∠EOD、∠DOB解：（1）由图示可得，∠AOD+∠AOC=180°，∠AOD+∠BOD=180°，∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠DOE，∴∠AOD+∠DOE=180°，故∠AOD的补角是∠AOC、∠BOD、∠EOD；故答案为：∠AOC、∠EOD、∠DOB．（2）∵直线AB与CD相交于点O，∠AOC=28°，∴∠BOD=∠AOC=28°．又∵OD平分∠BOE，∴∠BOE=2∠BOD=56°．答：∠BOE的度数是56°．（1）在图中找出与∠AOD之和为180°的角即可；（2）根据OD平分∠BOE，∠AOC=28°，即可求∠BOE的度数．本题主要考查角的计算和角平分线的知识点，解答本题的关键是熟练运用角之间的等量关系，此题难度不大．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:两直线平行，内错角相等

已知

DCE

同位角相等，两直线平行

解：AB∥DC，理由是：∵AD∥BE，∴∠D=∠DCE（两直线平行，内错角相等），又∵∠B=∠D（已知），∴∠B=∠DCE，∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等，已知，DCE，同位角相等，两直线平行．根据平行线的性质得出∠D=∠DCE，求出∠B=∠DCE，根据平行线的判定得出即可．本题考查了平行线的性质和判定定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:10a+b

10b+a

解：（1）原数可表示为10a+b，新数可表示为10b+a；故答案为：10a+b，10b+a；（2）（10a+b）+（10b+a）=11a+11b=11（a+b），∴原数与新数的和能被11整除．（1）根据题意表示出原数与新数即可；（2）求出两数的和，化简后判断即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：（1）如图，直线MN过点A与直线BC平行．（2）∵MN∥BC，∴∠MAB=∠B；∠NAC=∠C，又∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°．（1）轨迹平行线的定义即可解决问题．（2）利用平行线的性质即可解决问题．本题考查作图-复杂作图，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:14解：（1）线段AB的长为：10-（-4）=10+4=4，故答案为：14．（2）由A点表示的数是-4，AC=4得：当点C在点A的左边，则点C表示的数是-8．∵点M表示的数是2∴CM=2-（-8）=10，当点C在点A的右边，则点C表示的数是0．∵点M表示的数是2，∴CM=2-0=2，综上所述，线段CM的长度为10或2．（1）根据数轴上两点之间的距离，可用右边的数减去左边的数计算；（2）根据点C的位置不确定，故有两种情况：当点C在点A的左边和右边，在用求数轴上求线段长度的方法即可．本题主要考查数轴，解决此题时，能熟练掌握求数轴上两点之间线段长度的方法是关键，同时要注意：根据点C位置的不确定，要分情况讨论．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:4800+30x