船-桥碰撞的非线性有限元分析

船-桥碰撞的非线性有限元分析

1船桥碰撞力计算方法中国有5000多座道路和铁路桥。桥墩经常被船只损坏，并损坏船舶和桥梁。为提高桥梁在船-桥碰撞事故中的安全性,并降低桥梁的建造和维护成本,工程人员需要较为准确地计算船桥碰撞力或评估桥体结构碰撞后的损伤情况,作为设计与维修决策的依据。船舶与桥墩的碰撞问题可以作为船舶碰撞的一种特殊类型加以研究,但是由于船舶碰撞桥墩不仅涉及到船舶自身的运动及变形,而且还包括了桥墩及防撞系统的位移及变形,因此它更具有船舶工程及桥梁工程交叉学科的特点。对于船桥碰撞力的计算目前主要有以下几种计算方法:Minorsky理论,汉斯—德鲁彻理论,近似数值解法,简化解析法,试验方法,有限元法。本文的内容主要是利用非线性有限元技术,实现船舶与桥梁碰撞过程的数值仿真,并对碰撞中的碰撞力,碰撞能量转化,撞击船与桥墩的结构变形及结构损伤进行描述和力学机理分析,研究碰撞现象内在的规律性。2非线性差分动态值的模仿技术2.1时域显式非织造时间步长自动控制船桥碰撞问题的运动方程可以一般地表示为:式中,[M]为船桥质量矩阵,[C]为阻尼矩阵,[K]为刚度矩阵,{d&&}为加速度向量,{d&}为速度向量,{d}为位移向量,{Fex}为外力向量。碰撞力通过定义船桥之间为接触面以接触力的形式输出。经有限元离散处理后形成的瞬态动力学问题,适宜采用时域显式直接时域解法。通过自动控制时间步长,可以得到稳定解并保证时间积分的精度。实用中以最小有限单元网格的特征长度除以应力波速来定义最小时间步长,即:2.2接触力的测定相撞结构(或构件)之间的相互作用通过接触算法来完成。在可能发生接触作用的两个结构表面之间分别定义主从接触面,参见图1。在求解的每一时间步,检查从属节点是否已经穿透主面,如果还没有穿透,则计算工作继续进行;否则在垂直于主面的方向上施加一作用力以阻止从属节点的进一步穿透,这个作用力就是接触力。本文计算借助了功能较强的非线性有限元软件MsC/Dytran程序完成。3索桥桥墩的横向碰撞仿真本文对一艘4万吨级油轮的球鼻船艏与某一斜拉索桥桥墩的正向碰撞过程进行了仿真,见图2。撞击船计算模型和桥梁计算模型的形式与尺寸参考了船和桥的实际情况,主要尺度见表2和表3。3.1船材料的弹塑性本构模型对碰撞区船艏结构,计算模型作了比较精细的描述。包括了外板,各层甲板,横向舱壁等主要板材及主要纵向桁材。船体中后部因远离碰撞接触区,实际上不发生变形,仅提供刚度和质量的影响,因此用刚性板简化模拟船体后部结构,形成整船计算模型。全船质量分布于船身及船头的各单元,重心位于纵舯剖面上。船艏材料采用线性强化弹塑性本构关系。材料密度ρ=7.85×103Kg/m3,弹性模量E=21.×1011N/m2,硬化模量Eh=.118×109N/m2,屈服应力σ0=.235×108N/m2,泊松比ν=03.。式中σ0′是在单轴塑性应变率ε&时的动屈服应力,σ0是相应的静屈服应力,对船用低碳钢,D=40.4,q=5。有限元法进行计算时,材料最大塑性失效应变的取值不仅与材料物理特性有关,而且与计算模型中单元的大小也有关。本次计算中模型的单元特征长度均大于50毫米,根据最新的试验与研究结果,材料的最大失效等效应变取为34%。3.2桥桩钢筋混凝土材料桥梁有限元计算模型由桥塔、桥面和斜拉索三部分组成。其中桥塔分为桥桩,承台,桥柱,墩帽及上部结构。桥梁在船桥碰撞中的响应是一个动态过程,本文采用集总参数法,分析桥桩-土的相互作用。该方法将桥桩周围的土按照刚度原则简化为抗压弹簧,弹簧的一端固定,另一端与桩相连。考虑到土的动态效应,计算中土弹簧的弹性系数相对于静力作用时,放大2~3倍,参见图4。桥桩,承台、墩柱、墩帽和上部结构由钢筋混凝土材料构成,计算模型采用块单元表达混凝土构件,至于钢筋构件,为了减小计算量,将相邻一米内的若干细钢筋,通过截面积叠加得到一根直径较粗的等效钢筋。该等效钢筋采用梁单元表达。桥面由板单元组成,斜拉索由只提供轴向力的杆单元表达。计算模型中混凝土材料选用了Colorado帽盖模型。该模型是一个塑性模型,可以表达混凝土材料在碰撞过程中的硬化效应,如图5。桥墩内钢筋选用理想弹塑性材料模型。材料的有关参数如下:表中:ρ为密度(kg/m3),G为剪切模量(N/m2),K为体积模量(N/m2),α为破坏包络线参数,θ为破坏包络线线性参数,γ为破坏包络线指数参数,β为破坏包络线指数,R为硬化帽面长短轴比,D为硬化法则指数,W为硬化法则系数,X0为硬化法则指数。钢筋的有关参数:材料密度ρ=7.85×103Kg/m3,弹性模量E=.203×1011N/m2,屈服应力σy=.315×108N/m2,泊松比ν=03.。3.3附加水质量的影响船体周围水介质伴随船体运动并参与碰撞能量吸收。由于船舶与桥墩发生垂直碰撞,碰撞中船体主要在纵向上发生刚性位移,此时其周围水介质的影响相对较小。采用大小为船体总质量的0.04倍的附加水质量就可以相当准确地表达水的影响。附加水的质量通过加大模型中船体部分板单元的密度而实现。船桥碰撞计算模型参见图6。4结论分析4.1水体压入长度在碰撞过程中,船艏结构与桥墩接触部分逐渐崩溃并压入船体,其压入长度在本文中称为撞深。以船舶动能损失99%的时刻作为碰撞结束,则碰撞时间为2.8秒,撞击船的撞深达到了10.3米。4.2碰撞力分析4.2.1碰撞力曲线分析图9为船桥碰撞力的时间历程曲线。在碰撞过程中,球鼻与承台首先发生接触碰撞1P,当撞深达到一定程度时,艏楼与桥柱发生接触碰撞2P。碰撞力曲线具有非线性波动特征,这说明在碰撞过程中船体结构出现了卸载现象。每一次卸载都代表了某种构件的失效或破坏。从总体上看,碰撞力随撞深的增加而增大,但由于碰撞曲线的波动性,使得最大碰撞力的位置可能出现在碰撞过程中某个峰值处,例如文中最大碰撞力出现在峰值A处,碰撞时间T=2.75秒。4.2.2总能量etol-pcr的配比图9中显示碰撞过程中出现的最大碰撞力:平均碰撞力定义为船舶总能量Etotal与最大撞深S的比值(其值分别由图7和图8得到):最大碰撞力与平均碰撞力的比值为:与1976年德国沃辛试验结果表明的最大碰撞力约为平均碰撞力2倍的结论相当吻合。4.2.3最大撞击力的计算沃辛计算经验公式给出最大碰撞力:式中:DWT为船舶载重量。我国1989年的《公路桥涵设计规范》给出最大碰撞力:式中,W为船舶的重量,V为碰撞初始时船舶的速度,g为重力加速度,T为碰撞时间,这里T取为2.8秒,。美国指导规范给出最大碰撞力:经验公式的评估结果比本计算的结果略微偏高,但在接近的数值范围内。船桥碰撞力值与船艏结构组成有很大关系,并直接取决于桥墩与撞击船的大小对比,桥墩的外形等因素。经验公式无法表达这些特征,而有限元法可以表达各种结构特称并显示整个碰撞时间历程中碰撞力的演变规律。4.3沙漏现象的能量损失在碰撞过程中,船舶的撞击动能(包括附加水质量提供的动能)将转化为如下几种能量:撞击船的弹塑性变形能及剩余动能;桥梁的弹塑性变形能及动能;构件之间摩擦引起的热能损失。此外Dytran程序中体单元和壳元只有一个积分点(位于单元形心处),单元的某些变形模态不具有刚度,从而造成了沙漏现象,并引起一定的能量损失,通过采用添加粘性阻尼系数以及合理划分网格的方法,可将沙漏引起的能量损失控制在一个小量,关于沙漏现象的详细论述参见文献。研究表明,在上述能量中摩擦引起的能力损失很小。计算表明碰撞中的撞击总能量在109级,而桥梁在碰撞中吸收的能量仅在106(牛×米)级,见图10。即大部分的撞击动能均被撞击船的变形能所吸收。4.4变形分析4.4.1抗拉物的性失效在撞击过程中由船壳及板材组成的船艏结构的典型损伤是褶皱、撕裂和弯曲。计算表明碰撞一开始就伴随着构件的塑性屈曲失效。塑性失效基本上是发生在船与桥墩接触碰撞区附近很局部的范围,远离碰撞接触区的构件基本上不发生大的塑性变形。在撞击过程中,各层甲板先失稳屈曲,随着撞深的加大,到达接触碰撞区的部分被挤压,发生塑性弯曲,形成褶皱并失效,参见图11。外壳板不断褶皱到一起,在圆周方向撞损形式均匀。仿真计算结果和国外资料上发表的实船撞击试验结果均证明了这一点,参见图12和图13。4.4.2桥塔顶区位移变形计算表明,桥梁变形与位移要远小于撞击船的变形。例如在最大碰撞力时刻,桥墩的最大位移变形仅为8厘米左右(位于桥塔顶端区域),而此时船舶的撞深已经达到10米。为了显示桥梁的变形情况,需要单独显示桥梁的变形,并将显示比例放大,参见图14和图15,图中桥梁的变形均放大600倍。4.5明桥墩受事故碰撞的部位如果已知混凝土的破坏准则,根据桥梁在碰撞中的应力分布,便可以计算桥梁桥桩的破坏情况。但是混凝土在复杂受力状态下的强度准则是一个比较复杂的问题,目前仍未建立起比较完善的能解释不同破坏物理现象的混凝土强度理论。本文中选用了比较简单的最大拉伸应力理论的破坏准则。按照混凝土结构设计规范,混凝土C30的抗拉强度标准值取为2.0E6(N/mm2)。计算表明桥墩在受到船舶碰撞的过程中,主要在以下几个区域出现了高应力,各高应力区出现最危险情况的时刻,分布特点及对桥墩的损伤程度均不同:1、撞击船与桥墩承台的碰撞接触面及附近区域,该区域高应力是由于局部集中载荷引起的,主要造成局部混凝土断裂失效,对桥墩承台的损伤有限。本文中,该高应力区出现最危险的时刻为T=1.42秒,此刻失效部分相对于整个承台来说很小。2、桥柱与承台连接端及附近区域,该区域高应力是由于桥柱的整体弯曲造成的。本文中,该处高应力区出现最危险时刻为T=1.72秒,桥柱失效部分的面积已经占整个桥柱截面积的1/4。3、桥桩与承台连接端及附近区域,该区高应力是由于桥桩弯曲变形引起的。承台的最大水平位移一般出现在碰撞力最大时刻稍后一些,本文中该高应力区的最危险时刻为T=2.8秒,此刻墩桩失效部分的截面积已经占整个桥柱截面积的1/2。直接碰撞接触区的高应力主要与撞击船碰撞区构件的分布情况有关,因分布范围小,对承台的损害有限,而桥桩与桥柱弯曲变形引起的高应力与桥墩的结构形式尺寸及受到的总碰撞力密切相关,分布范围较大,对桥梁的损伤是主要的。同时桥梁在碰撞过程中的应力响应是一个动态过程,因此应该通过动态计算方法计算桥梁的损伤情况。5要采用完全刚性桥墩从以上的分析可以得到,桥墩的变形,吸能相对于船舶的变形,吸能来说小得可以忽略,因此,当仅需要计算碰撞力时,采用完全刚性的桥墩可以大为简化计算,而得到可靠的计算结果。为了验证该结论,本文利用以上的船舶模型,使之与一个外形及尺寸与桥墩相同的刚性墙碰撞,其他参数不变,重复了以上的仿真计算,并对两种计算结果进行比较和分析,参见图17。6船桥撞击力方面1、采用显式瞬态非线性有限元分析技术可以对船桥碰撞过程进行成功的数值仿真分析。有限元法可以仿真结构相互之间变形接触以及自身变形接触影响。可以比较精细地再现结构内部动力学过程,并对船桥碰撞力和能量转化的整个时间历程进行全面细致的模拟再现。2、在船桥碰撞过程中,伴随着撞击船船体构件的不断失效和破坏造成的卸载现象。从整体上看,碰撞力是随着撞深的增加而增大.3、在能量方面,由于桥墩刚度一般远大于船艏结构刚度,撞击船的碰撞动能基本上是被撞击船以变形能的形式吸收。桥梁结构在吸收能量方面的作用也很小,可以忽略。4、桥梁在碰撞中的破坏主要取决于所受最大碰撞力的幅值。在碰撞过程中桥墩的高应力区按照成因可分两类:一类是由直接接触载荷引起的高应力区,发生在撞击船与承台碰撞接触面及附近区域,其分布范围不大,危害性较小。另一类是由于桥墩整体弯曲变形引起的,发生在墩柱与承台连接处、桥桩与承台连接处等桥墩的某些危险截面上,分布范围大,对桥梁的危害严重。桥梁损伤计算需用