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文档简介

12.1.2幂的乘方学习目标；1、了解幂的乘方的运算法则；2、会用法则解决简单的实际问题；3、通过法则的探究过程，培养学生的归纳概括能力重点难点：了解幂的乘方的运算法则，会用法则解决简单的实际问题想一想木星的体积是地球的体积的103倍，而太阳的体积则是地球的体积的（102）3。你知道（102）3到底是多少倍吗？猜想一下，并说明你的理由。做一做计算下列各式，并说明理由。（1）（102）3（2）（34）2（3）（a3）5（4）（am）n由学生合作完成，探索幂的乘方的法则的归纳过程，经小组讨论，交流各自的想法，看看别人是怎么运算出结果的，和自己的想法有何区别，最后指名让小组代表说自己的想法和运算过程及运算结果。（1）（102）3＝102×102×102（根据幂的意义）＝102＋2＋2（根据同底幂相乘法则）＝102×3

（2）（34）2＝34×34＝34＋4＝34×2=38（3）（a3）5＝a3·a3·a3·a3·a3＝a3＋3＋3＋3＋3[＝a3×5（4）（am）n＝am·am·am……am（幂的意义）

=am＋m＋…＋m（同底数幂相乘的法则）＝amn（乘法的意义）展示新知讲解这几道题的计算有什么共同特点?从中你能发现什么规律?试猜想:（ａm）n=ａ()

(m、n为正整数).mn一般地，（ａｍ）ｎ＝ａｍ·ａｍ

·…·ａｍ＝ａｍ＋ｍ＋…＋ｍ＝ａｍｎ（ｍ，ｎ都是正整数）．n个n个（ａｍ）ｎ＝ａｍｎ（ｍ，ｎ都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．总结例2计算（1）（103）5

．（2）（b5）4

．解：（1）（103）5=

103×5=

1015

（2）（b5）4=

b5×4=b20注意：公式中的底数a和指数n都可以变形为：单独的数字、字母、整式。

新知讲解课堂练习1.化简(－a2)5＋(－a5)2的结果是(

)A．－2a7

B．0C．a10 D．－2a10【解析】原式＝－a10＋a10＝0，故选择B.2．3(a2)3－2(a3)2＝______．a6B3．计算：(1)(－a5)5·(－a)2；(2)x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4.解：(1)原式＝－a25·a2＝－a27.(2)原式＝x12＋x6×x6＋2x12＝x12＋x12＋2x12＝4x12.4.若a2n＝3，则a8n＝_____；【解析】a8n＝(a2n)4＝34＝81.81新知讲解运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘课堂总结法则公式幂的乘方幂

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