4.3 对数（同步课件）-高中数学人教A版（2019）必修第一册

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4.3对数4.3.1对数的概念4.3.2对数的运算第四章

指数函数与对数函数复习引入

新知探索

已知底数已知幂值求指数

新知探索

请你利用对数与指数间的关系证明这两个重要结论.新知探索同学们可以通过查询互联网，进一步了解无理数、常用对数和自然对数.

例析

新知探索

在引入对数之后，自然应研究对数的运算性质.你认为可以怎样研究？

新知探索

新知探索通过刚刚的推理计算，我们得到了如下重要的对数运算性质：

例析

新知探索

接下来，我们来探索对数运算更多的性质.

新知探索

例析

虽然里氏9.0级地震与里氏8.0级地震仅相差1级，但前者释放出来的能量却是后者的约32倍.例析

虽然里氏9.0级地震与里氏8.0级地震仅相差1级，但前者释放出来的能量却是后者的约32倍.练习题型一：对数运算性质的应用

练习

练习对数式化简与求值的基本原则和方法：基本原则：正用或逆用公式，对真数进行处理，一般本着便于真数化简的原则进行.常用方法：(1)“收”，将同底的两对数的和（差）收成积（商）的对数;(2)“拆”，将积（商）的对数拆成同底的两对数的和（差）.

练习

练习题型二：换底公式

练习

练习利用换底公式进行化简的原则和技巧：原则：化异底为同底技巧：(1)先进行部分运算，最后再换成同底;(2)借助换底公式一次性统一换为常用对数（自然对数），再化简、通分、求值；(3)利用对数恒等式或常用结论，有时可熟记一些常用结论.

练习

题型三：对数运算的综合应用

练习

课堂小结&作业小结：(1)对数的运算性质；(2)换底公式及其推论.作业：(1)整理并复习课件题型；(2)课本P126-1

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