3.2.1 双曲线及其标准方程（第2课时）-高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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3.2.1双曲线及其标准方程（第2课时）第三章

圆锥曲线的方程人教A版2019选修第一册学习目标1.了解双曲线的定义．2.了解双曲线的几何图形和标准方程．3.能利用双曲线的定义和待定系数法求双曲线的标准方程.4.能利用双曲线的标准方程解决实际问题.01情景导入PARTONE复习导入椭圆双曲线定义方程焦点在x轴上焦点在y轴上焦点a,b,c的关系F1(－c,0),F2(c,0)a>0,b>0,c2=a2+b2

a,b,c中c最大a>b>0,a2=b2+c2

a,b,c中a最大双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a(a<c)|MF1|+|MF2|=2a(a>c)F1(0,－c),F2(0,c)F1(－c,0),F2(c,0)F1(0,－c),F2(0,c)02双曲线焦点三角形PARTONE焦点三角形焦点三角形

焦点三角形

焦点三角形焦点三角形

解析:不妨设|AF2|>|AF1|,由双曲线的定义,知|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|BF1|=2a,所以|AF2|+|BF2|=(|AF1|+|BF1|)+4a=m+4a,于是△ABF2的周长l=|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m.故选C.C焦点三角形03求轨迹方程PARTONE轨迹方程轨迹方程轨迹方程[易错防范]1．求解中易把动点的轨迹看成双曲线，忽视了双曲线定义中“距离的差的绝对值是常数”这一条件，动点轨迹实际上是双曲线的一支．2．在求解与双曲线有关的轨迹问题时，准确理解双曲线的定义，才能保证解题的正确性．当||PF1|－|PF2||＝2a<|F1F2|(a>0)，即|PF1|－|PF2|＝±2a(0<2a<|F1F2|)时，P点的轨迹是双曲线，其中取正号时为双曲线的右支，取负号时为双曲线的左支．轨迹方程例3.一块面积为12公顷的三角形形状的农场.如图所示△PEF,已知tan∠PEF=

,tan∠PFE=-2,试建立适当直角坐标系,求出分别以E,F为左、右焦点且过点P的双曲线方程.轨迹方程解:以E,F所在直线为x轴,EF的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,如图.轨迹方程轨迹方程【思路分析】建立坐标系后利用正弦定理与双曲线的定义确定

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