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比较简单的鸽巢原理数学广角—鸽巢问题5一定有总有最少至少“总有”和“至少”是什么意思?把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？动手摆一摆，小组讨论，展示分得情况，看哪一组最先得出结论？小组合作：

把4支铅笔放进3个笔筒中，有几种方法？要求：

1、所有的笔必须放进笔筒（不考虑笔筒的顺序，没有放笔的用0表示）2、想一想，怎样才能做到不重复不遗漏。3、分组合作，小组长把摆放结果记录下来。可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里2支，右边不放。还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。小红把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）列举法平均分100只鸽子飞进99个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。为什么？把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进多少本书呢？1000只鸽子飞进99个鸽笼；4支铅笔放进3个笔筒；7本书放进3个抽屉里

物体数

抽屉数7只鸽子飞进5个鸽笼里，不管怎么飞，总有一个鸽笼里至少飞进多少只鸽子？

鸽巢原理又称抽屉原理，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称狄里克雷原理。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，它是组合数学中的一个主要原理。狄里克雷（1805～1859）你知道吗？知识运用1、11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进来多少只鸽子？11÷4=2……3

至少数：2+1=3（只）答：总有一个鸽笼至少飞进来3只鸽子。2、9本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进多少本书？9÷3=3（本）答：总有一个抽屉至少放进3本书。3、老师的魔术一副牌，取出大小王，还剩52张，5位同学每人随意抽出一张。至少有2张牌是同花色的。4、我们六（2）班有32名同学，至少有多少名同学在同一个月过生日？你怎么想的？32÷12=2……8

至少数：2＋1=3（名）答：至少有3名同学在同一个月过生日。思

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