平行四边形的判定 市赛获奖 市赛获奖

3.1.3平行四边形的判定平行四边形2023/11/91【学习目标】1、掌握平行四边形的性质与判定方法，并领会其应用；

2、培养合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线

平行四边形的对角线互相平分温故知新2023/11/92我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为AB//CD,AD//BC;所以四边形ABCD是平行四边形。2023/11/93问题一我们知道：“平行四边形的两组对边分别相等”，那么一个四边形中有两组对边相等，这个四边形是否是平行四边形？2023/11/94

用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流．

议一议2023/11/95

根据图中的条件，你能证明四边形ABCD是平行四边形吗？ABCD40304030试试看2023/11/96平行四边形的判别1两组对边分别相等的四边形是平行四边形ADCB练习：求证两组对角分别相等的四边形是平行四边形。四边形ABCD是平行四边形AD=BC,AB=CD(两组对边分别相等的四边形是平行四边形

)2023/11/97

若在四边形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D，则能否识别四边形ABCD为平行四边形？探索DCAB

在四边形ABCD中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°因为∠A＝∠C，∠B＝∠D所以∠A＋∠B＝180°

从而 AD∥BC同理可以说明:AB∥CD所以四边形ABCD是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.2023/11/98说一说：在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段．

2023/11/99问题二已知：四边形ABCD中，AO=OC，BO=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？ADCBO根据平行四边形的判别２，对角线互相平分的四边形是平行四边形AO=OC,BO=OD四边形ABCD是平行四边形\()2023/11/910大显身手P87例3：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形2023/11/911问题三已知：四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD

那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？ADCB

根据平行四边形的判别３，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形AB∥CD,AB=CD\()2023/11/912做一做如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。

ACBED一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2023/11/913议一议小明说:一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形.小丽说:有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形.你支持谁呢!2023/11/914感悟2.从角与角的关系:

3.从对角线的相互关系:

1.从边与边的关系:

对角线互相平分的四边形是平行四边形．

两组对角分别相等的四边形是平行四边形．