平方根课时一1

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第三章实数

为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?10米

身边小事§3.1

平方根因为=100102

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？25dm

身边小事§3.1

平方根因为=2552正方形的面积1916360.25

边长13450.5§1.1

平方根已知一个正数的平方,(第一课时)算术平方根求这个正数的问题.如果一个正数的平方等于,xax一个正数

概念引入那么5叫做25的算术平方根;那么10叫做100的算术平方根;ax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.一般地,xa2x=aa算术平方根★

说出下列各数的算术平方根:943的算术平方根是3;的算术平方根是2,的算术平方根记为aa,读作:“

根号”，aa叫做被开方数，x=a,9=4=规定：0的算术平方根是0，

即

0=0.

10=100,2

像5=25,23的算术平方根是

算术平方根的概念及性质如果一个正数的平方等于,xaax一个正数ax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.一般地,x2x=aa算术平方根的算术平方根记为aa,读作:“

根号”，aa叫做被开方数，x=a,规定：0的算术平方根事0，

即

0=0.

试一试1.求下列各数的算术平方根:解:(1)因为=100，102(5)32所以100的算术平方根为10，即=10.100(1)100;(2)1;(3)0;(4);6449(6)-4

(6)因为没有一个数的平方可能是负数,所以-4没有算术平方根.≥0算术平方根的双重非负性.对于

:a0≥aa｝

试一试2.你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?25=5

41=210.81=0.90=0

试一试3.下图表示的是一个数字转换器,如果输入一个数x,

那么输出的是它的算术平方根:数字转换器输入x输出算术平方根

收获与体会

●你学到了什么知识？本节作

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