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文档简介

集合间的基本关系观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？思考:（1）A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};（2）设A为班级全体女生组成的集合,B为这个班全体学生组成的集合.[定义1]一般地，对于两个集合A,B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系。称集合A为集合B的子集（subset）。

数学语言表示形式：若对任意x∊A，有x∊B，则A⊆B。读作：“A含于B”（或B包含A）记作：A⊆B（或B⊇A）。

BAA⊆B的图形语言韦恩图用平面上封闭的曲线的内部代表集合，这图叫Venn图你能用图形形象地表示A⊆B？①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={x|x是两条边相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}()练习：

判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:[定义2]如果集合A是集合B的子集（A⊆B）且集合B也是集合A的子集（B⊆A）就说A与B相等，记A=B。即A⊆B，B⊆A⇔A=B。类似于a≥b，b≥a则a=b对于集合A,B,C,若AB,且BC,则有AC（1）A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};（2）设A为班级全体女生组成的集合,B为这个班全体学生组成的集合.引例：[定义3]如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，称集合A是集合B的真子集(propersubset)，记AB，或BA。把不含有任何元素的集合叫做空集(emptyset)

记作∅。[定义4]规定：空集是任何集合的子集．即对任何集合A,都有：A思考

{0}与∅有什么区别？

写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。推广：集合{a，b，c}的所有子集。例题：{a，b，c，d}若集合中的元素有n个，其子集个数为2n，真子集个数为2n-1，非空真子集个数为2n-2。②空集是任何非空集合的真子集．结论２结论①任何一个集合是它本身的子集，即ＡＡ1.

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