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文档简介

鸡兔同笼问题

“鸡兔同笼”问题出自1500年前我国古代数学名著《孙子算经》。《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到国外.题目是这样的：今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何鸡和兔一共有8个头，有26条腿，鸡和兔各有多少只？

头／个

鸡／只

兔／只

腿／条鸡的脑袋＋兔的脑袋＝8鸡的脚＋兔的脚＝26方程法：解：设鸡有x只，兔有（8--x

）只4x+2（8--x

）=262x+16=26x=5鸡:8—5=3（只）解：设兔有x只，有鸡（8--x

）只2x+4（8--x

）=262x=6X=3兔:8—3=5（只）答：兔有5只，鸡有3只假设法:1.如果笼子里都是鸡,那么就有8×2=16只腿,

多出26–16=10只腿一只兔子比一只鸡多(4-2)只腿兔子就是有10÷2=5(只)

鸡就是8–5=3(只)2.如果笼子里都是兔,那么就有8×4=32只腿,

少了32–26=6只腿一只鸡比一只兔少(4-2)只腿鸡就是有6÷2=3(只)兔就是8–3=5（只）今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何94÷2-35=12（只）兔的只数35-12=23（只）鸡的只数练习1

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