面面平行的判定

平面与平面

平行的判定②根据判定定理，即：若线线平行，则线面平行。一、知识回顾2.空间两平面有哪些位置关系？1.判定直线与平面平行的方法有哪些？abα1.①根据定义，即直线与平面没有公共点。一、知识回顾2.空间两平面有哪些位置关系？1.判定直线与平面平行的方法有哪些？相交平行有公共点无公共点思考:反之，若α中所有直线都平行β，则α∥β启示?

两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。若平面α∥β，则α中所有直线都平行β二、新知探究??;!线面平行面面平行转化无限有限转化平面α内有一条直线

a平行平面β,则α∥β

吗?

请举例说明。问题1问题2平面α内有两条直线a,

b平行平面β,

则α∥β吗?

请举例说明。探究:二、新知探究模型１αβaα//β?αα模型２a

//βabαb//ββa

//b直观感受问题3平面α内有两条相交直线a,

b平行平面β,则α∥β吗?当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面

时，ABC所在的平面是否平行桌面？动手体验问题3平面α内有两条相交直线a,

b平行平面β,则α∥β吗?二、新知探究桃江一中数学组模型验证问题3平面α内有两条相交直线a,b平行平面β,则α∥β吗?你能得到什么结论a

,b

a

b=Pa//

b//

//面面平行的判定定理符号语言线不在多贵在相交面面平行线面平行线线平行？ab

图形语言

如果一个有两条

直线分别于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P转化转化平面内平行a

,b

a

b=Pa//

b//

//面面平行的判定定理符号语言线不在多贵在相交ab

图形语言

如果一个平面内有两条

直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P面面平行线面平行线线平行？转化转化三、例题解析例1:判断下列结论是否正确:1.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β2.若α内有无数条直线平行于β,则α∥β3.若α内任意直线都平行于β,则α∥β4.若m//n,m//α,m//β,n//α,n//β,则α//β

5.若α//γ,β//γ,则α//βD1DCBAC1B1A1例2:已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1∥平面C1BD.变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），P,Q,R分别为A1A,A1B1,A1D1

的中点,求证：平面PQR∥平面C1BD.RQP变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），

P,Q,R分别为A1A,A1B1,A1D1

的中点

求证：平面PQR∥平面C1BD.D1RQDCBAC1B1A1P探究:例2:已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1∥平面C1BD.A1P=A1Q=A1R(P,Q,R在正方体的棱上)

变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），

P,Q,R分别为A1A,A1B1,A1D1

的中点

求证：平面PQR∥平面C1BD.D1RQDCBAC1B1A1P探究:例2:已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1∥平面C1BD.A1P=A1Q=A1R(P,Q,R在正方体的棱上)

小结1.通过本节课的学习,你学会了哪些判定面面平行的方法?2.上述判定