小学数学-植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《植树问题》教学设计教学目标：

1.知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

2.过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。

3.情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。教学重点：利用数形结合思想,理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教具准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，提出问题同学们，今天我们一起来研究一个有趣的问题，请看大屏幕：课件出示：1.有一条路，长20米，每5米分一段，可以分成几段？会做的请举手。生答师板：20÷5=4请问为什么要用除法来做？因为是平均每5米分一段，要求可以分成几段，就是求20米里面有几个5米，所以用除法。二、引导探究，发现规律说得好，我们来看老师给大家准备的下一题，自己读一读：在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共栽了多少棵树苗？学生读题，理解题意。题中的20是指什么？一边是什么意思？每隔5米栽1棵是什么意思？两端要栽是什么意思？路的总长是20米，（板书：总长）一边的意思就是路是有两边的，我们只研究其中的一边;每隔5米栽1棵就是两棵树之间的间隔是5米，在数学上我们把树与树之间的距离称为间隔，在总长后面板书（板书：间隔长），;两端要栽就是马路的开头和末尾都要栽树;。根据刚刚了解的信息，你能算出一共要栽多少棵树呢？你怎么验证你自己的想法？（画图验证一下）孩子们，请你们计算并画出图。学生活动。交流汇报。生答师板：20÷5=4（段）4+1=5（棵）孩子们，有不同意见吗？大家都同意，为什么4+1？你怎么想的?你能具体来说一说吗？师画出线段示意图，生上台指一指，说一说。详细讲解加一,一棵多在哪里最后一棵或者最前一棵。0米也要种1棵树，，第2棵在哪里？第3棵呢？第4棵呢？第5棵呢？当两端都栽树时，一共栽了几棵树？（5棵）再指除法算式，请看总长、间隔长，总长里有几个间隔长呢？（4段）4段是指什么？段数也就是间隔数。在间隔长后面板书：间隔数。通过这样一个简单的数学问题，其实我们可以总结出一个数量关系，这个数量关系就让我们一起来说说吧，生答师板：总长÷间隔长=间隔数。（补充板书÷、=）反映总长、间隔长、间隔数这三个量之间关系的问题就是植树问题。（板书：植树问题）孩子们，我们再来看一下，这两道题目，一样吗？哪里一样？不一样在哪里?同桌交流两题的异同点。共同点都是先求出有几段（平均分），那不同点呢？不同点，一个是求段数，一个是求棵树，看来段数和颗数是不一样的。当两端都栽树时，20米分4段，种了5棵，那么25米种几棵呢？30米种几棵呢？50米呢?10米呢?1000米呢?学生填表。教师引导学生归纳，：仔细观察一下，你发现了什么？间隔数+1=棵数棵数-1=间隔数大家明白了，两端都栽树的情况下，树的棵数=间隔数+1的关系，那7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？不管换成多远，都一样吗？我们再来回忆一下刚才我们是怎么植树的。（课件演示）从头开始种，种一棵，隔5米，种一棵，隔5米，种一棵，隔5米，种一棵，隔5米，最后一棵种好后，没有对应的5米，所以棵树比间隔数多1，一共可以栽5棵树。（教师借助PPT演示，帮助学生进一步直观理解。）孩子们，我们刚才是怎么研究出100米、1000米能种几棵的？我们从20米开始研究，找到规律，计算出100米，1000米能栽几棵树，就是从易到难，寻找规律。当我们不能直接列出算式时，还可以用画图的方法。三、建立模型,内化提高其实，植树问题并不是只与植树问题相关，生活中有很多问题和植树问题类似。在数学上，我们把这类问题统称为植树问题。大家想一想，生活中有什么事情与植树这样的问题类似？按路灯相当于植树，还有吗?（摆花盆）还有吗?我来给大家举个例子：我们大课间活动时，做课间操需要每隔1米站队，这个排队问题类似于植树问题吧?你还有其他例子吗?你们可以讨论讨论。生汇报。时间关系我们不往下说了，植树也好，按电线杆也好，这些问题都可以用除法来解决。老师也想到了一件事就是公交车问题，我们一起来看看是一样的问题吗？5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米，一共设有多少个车站？这道题没有植树啊，那你能用我们今天学的方法解决吗？学生独立解答，汇报交流。小结:这道题我们把车站看成一棵树，求车站数，其实就是求棵数，这时就可以用到植树问题的规律来解决了。四、解决问题，巩固提高孩子们，学完了植树问题，我们就来看看你会不会用，有信心吗？我们来试一试这一题，课件出示：在一条全长2000米的街道两旁安装路灯，两端也要安装，每隔50米安一盏，一共要安装多少盏路灯？这道题又把植树变成什么啦？对种路灯啦，求路灯数就是求棵树，这道题还有有什么要注意的呢？两旁是什么意思？两旁就是要在算出一边的基础上，还要乘2。试一试第3题，园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？这道题终于是植树问题了，他求什么你怎么知道求全长？但这道题和例题有什么不一样吗？知道棵数和间隔数求路的全长，那你能求吗？为什么要用36-1?先求间隔数，再用间隔数，乘间隔长度就等于全长。五、回顾整理，反思提升通过本节的学习你有哪些收获？畅谈收获。学情分析其实在三、四年级的学习过程中，学生曾经接触过一些利用“植树问题”规律解决的类型题，而本单元是学生系统全面的接触植树问题，这部分的学习内容以生活为基础，学生一定会感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容，对于学生来说不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能够更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验来组织学生开展各个环节的教育活动。五年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能力有了初步的发展，具备了一定的分析、整合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。学生对于植树活动有所了解，教学时可以从实际问题入手，引导学生在分析思考问题的过程中，逐步发现隐含的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。效果分析儿童的数学学习就是对于有经验重新建构的过程，他不只是教儿童会计算会做题，更重要的是数学思想和方法的习得，体贴儿童，智慧儿童数学知识的学习，更重要的是建立知识间的有效关联指数问题，与之前学习的什么知识有关联呢，实际上，植树问题最基本的要素是段数即间隔数，求间隔数的问题属于一个数里面有几个几的问题是除法意义中的一种，即包含除问题数学学习，善于提炼结构建立模型分类解答很重要，但更重要的是还要能通过现象看本质。五年级的学生对于植树活动已经有所了解，教学时秦老师从实际入手，奇妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，建立模型，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。教材分析“植树问题”在实际生活中应用比较广泛，它通常是指沿着一条路的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干个间隔，由于路线不同以及植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。本节课我在教材上作了一些调整，就是把两端都栽这个条件去掉，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、课件演示，用一一对应的思想方法去探究一条线段上的植树问题三种间隔数与棵数的关系，将例2融入到利用模型解决问题环节，有利于学生用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生通过学生的动手操作，自主探究来发现现实生活中他们的规律，抽取出其中的数学模型，然后再用规律解决植树中的相关问题。评测练习：1.在长是200米的路的一边栽树，每隔8米栽一棵（两端都栽），需要多少棵树苗呢？选择相应的算式（）A200÷8B200÷8＋1C200÷8－1。2.填空。在一条长80米的小路上植树，每两端都植，每隔10米植一棵，一共需要________棵；这条路被分成了________段，棵数比段数________。在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，共可栽______棵树。3.同学们做早操，某一行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？4.28路公共汽车行驶路线全长27千米，相邻两站之间的路程都是1千米，共设有几个车站？5.小红家住在五楼，一楼到二楼有20个台阶，一楼到五楼一共有几个台阶？6.广场上的大钟5时，敲响5下8秒钟，敲完12时敲响12下需要多长时间？《植树问题》课后反思《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。这一内容主要涉及到的知识点有：两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。我选取的是第一课时两端种植，怎样才能让学生即能学会，还要学的轻松呢，我反复研读教材，两端其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想、模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。我这节课重点教学两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手，奇妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，建立模型，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。一、通过自主探索的活动，渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。整节课设计基于我班学生实际情况，直接着引出例题，探讨植树问题，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解间隔数+1，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。可引导通过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：间隔数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。二、关注植树问题模型的拓展和应用，反映数学与生活的密切联系。“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被“树”平均分成若干间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、设立公交车站等等。让学生从中悟出植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢？通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。三、本节课的不足：1.把学生对于间隔数+1=棵数应做更多的探究，部分学生并没有理解这个知识点，只会运用，应再多加讨论，让学生明白其中的原因。2.一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期待日后调整改进。教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课我很尽心尽力，但也留下了很多遗憾，新的教法的一种大胆的尝试过程，总在摸索中不断完善。在准备这节课时我参考了很多资料，学习了很多方法，为的是让这节课的遗憾能少一些。我把握每一个细节，问题及时解决，站在学生的角度去思考问题，使得数学学习的思想方法得到深度的渗透。课标分析新课标要求，让学生在数学学习活动中体会到他们所学的数学是有用的，学习的价值能体验到，所以全课所要解决的一些问题(植多少棵树，公交车站设几个等)都是来自于学生所能接触到的实际生活。让学生在潜意识里明白，学习是为了解决身边的问题,学生一