列代数式（公开课）

一复习导入1下面的代数式书写规范吗？为什么？（1）ab3(2)s÷t(3)2xy(4)（a+b）（a+b）2比一比，看谁做得快而准（1）小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店_____元。（2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么第n排有_____个座位。（3）小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？列代数式本课内容本节内容2.2自学课本P59-P60，思考问题：问题1：什么是代数式？有什么特征？怎么判断？问题2：怎么列代数式？有什么经验与同学分享？

单独一个字母或者一个数也是代数式.

前面我们列出了一些式子，如926.6a，ab，2ab，0.6a+c，

，5x+4y,8+2(n-1)像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.例如-5，23，-m，n都是代数式.什么是代数式？观察图，并完成下表：观察六边形的个数图案所需火柴（根）1626+536+5×246+5×………m(m为正整数)…6+5×3m-1围4个六边形需火柴棍6+5×(4-1)=21（根）.每增加一个六边形就增加5根火柴棍，因此围m个六边形，需火柴棍［6+5(m-1)］根．六边形的个数图案所需火柴（根）1626+536+5×246+5×………m(m为正整数)…6+5×3m-1注意观察图形的发展变化情况，找出规律并提出猜想，进行验证。。还有什么方法列出这个问题的代数式？例1用代数式表示：

（1）a的7倍与2b的差；

（2）x,

y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.小试身手解

（1）7a-2b；（2）x2+

y2-2xy；

（3）

.交流：列此类题型代数式你采用什么方法？将经验与同伴分享。抓“的”字分层翻译抓关键词,确定数量关系例2（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？小试身手解（1）需（5x+6y）元；（2）小兰骑自行车的速度是（v+10）km/h，

从家到学校需（2）小兰的家距学校5km，她步行的速度是vkm/h.而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间?交流：列此类题型代数式你采用什么方法？将经验与同伴分享。利用相关知识,列出代数式举出实例，说说代数式25a可以表示什么.如果苹果的价格是每千克a元，买25kg苹果则需要25a元．说一说如果用am/s表示小强跑步的速度，则他跑25s所跑的路程为25am．练习1.用代数式填空：（1）某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第n排有

个座位；[8+2(n-1)]（2）一批货物共xt，第一天售出，第二天售出剩下的一半，还剩下货物

t.[x

-x

-(x-x)]（1）a与b的和的平方；2.列代数式：（2）一件进价为x元的商品，卖出后利润率为25%，那么这件商品的利润是多少元？(利润=进价×利润率)(a+b)20.25x元（3）某储户存入一年期定期储蓄10000元，一年期定期储蓄的年利率为a%，则一年到期后，该储户可得本息和（本金与利息的和）多少元？（利息=本金×年利率×年数）10000+10000×a%3.请你举出实例，说说代数式可以表示什么.答：一斤苹果a元，买半斤苹果需要元.解中考试题例1

代数式4a可表示的实际意义是

.如每支钢笔4元，买a支钢笔所需钱数为4a元；正方形的边长为a，它的周长为4a等.正方形的边长为a，它的周长为4a分析本题是要说出实际意义，即找4a的一个问题背景.答案不惟一，只要符合实际意义及代数式的意义即可.解中考试题例2

D

“x的与y的和”用代数式表示为（）.

A.(x+y)