中医阴阳理论的数学分析

中医阴阳理论的数学分析

1复合概念1.1虚实单位的平均用个数已知的复合词为z=x+yi。复数实际上代表一个事物整体的概念,它表达事物构成的两个方面,即实部x与虚部yi。我们看到虚部包含虚数单位i,而实部似乎没有相对应的“实数单位”。但我认为“实数单位”实际上是应该存在的,只不过在表达上采取了“省略默认形式”。现在我们令实数单位为r,那么复数表达式就可改写成:Z=xr+yi显然,这两个表达式是完全等效的。我设置“实数单位”r并引入复数表达式的目的,是为了便于阐述阴阳与复数的关系。1.2计数的计数量表i与r代表绝然相反的事物属性,是构成具有对立统一性的事物整体的必要前提,它使事物更具有真实性,而相关联的实数x和y分别作为实数单位r与虚数单位i的系数,对实数与虚数进行数值定量。复数表达式等号右边的实部与虚部虽用“+”号相连,但并不能进行加减运算,它只表示二者并存。也就是说,xr与yi是表示复数集的一对数。以上表述对于我们认识中医阴阳理论有重要意义。2阴阳理论的复合特征2.1阴一阳相互结合的太极态结构阴阳是性质相反的两方面,对应于复数概念中的实部与虚部,即r=阳,i=阴;一阴一阳的相互结合,构成一个事物整体,用一个太极来表示,对应于复数表达式等号左边的Z。现在要研究确定的是对阴阳进行计量的数值x和y。我们先借用x和y作为阴阳的系数,写出关于阴阳的复数表达式为:太极=x阳+y阴2.2复归并说,把复形实部与虚部求取主观点作为组合,并将其作为一个事物的两个方面传统上对阴阳的含义习惯用“一分为二”来解释,但简单的数值分割并不能形成阴阳。数值分割的结果如果没有性质的根本差别,是不能划分其阴阳的。从复数的意义上来讲,“一分为二”必须分出实部与虚部,在阴阳学说中也就是分出具有相反特性的“阴部”和“阳部”才有意义。在复数的概念中,主张用坐标系内的一个点来概括复数的内涵。如在直角坐标系中,取横轴为实部,纵轴为虚部,那么坐标系内的一个点(Z)就可用x和yi来表示其坐标:Z(x,yi)。由此可见,复数的实部与虚部只是并列存在,各自作为一个事物的两个方面,而不能进行简单的加减运算。作为阴阳来说,也就意味着阴阳并非是两个事物,而是一个事物的两个方面而已。3阴阳复合概念的深入理解3.1理解x=，y在阴阳理论中的特殊表现现在我们来研究阴阳复数表达式中x与y的内涵。在数学中,复数表达式中的x和y可以是任意实数,但应用于阴阳理论时必须给定条件才能确定。3.1.1等所代表的是:x=y在整体中,阴阳之间具有相互制约而获得平衡的特性,于是二者在数值上应当相等,即x=y。设正常值为x=y=1,而阴阳复数表达式中的x和y可以略去,即为:太极=阳+阴如果x≠y,将导致阴阳失调:x>y(y=1)阳偏盛y>x(x=1)阴偏盛x<y(y=1)阳偏衰y<x(x=1)阴偏衰3.1.2阴阳复合式电极的结构类型阴阳在时空变化中表现为交替盛衰,从而导致阴阳之间的动态平衡。《黄帝内经》把阴和阳的不同量值分别用一二三表示,于是有少阳(一阳)、阴明(二阳)、太阳(三阳)、厥阴(一阴)、少阴(二阴)、太阴(三阴)的区分。分别计算阴和阳的总值,皆为1+2+3=6。所以从总体上看,阴阳复数表达式为:太极=6阳+6阴但在时空中展开以后,阴阳就不以6的数值表示,而分别以1、2、3表现。那么在此三种不同的情形下,阴阳复数表达式是什么样子呢?又有两种方式:①阳平衡方式:太极1=1阳+1阴(少阳合厥阴)太极2=2阳+2阴(阳明合少阴)太极3=3阳+3阴(太阳合太阴)以上方式出现在六气司天在泉理论中。上述每一式皆为相关联的一对阴阳,互为司天与在泉。如少阳司天则厥阴在泉,厥阴司天则少阳在泉等等。②偏阴偏阳方式太极1=1阳+1阴(少阳合厥阴)太极2=2阳+3阴(阳明合太阴)太极3=3阳+2阴(太阳合少阴)以上方式出现在阴阳表里相合理论中。如第三式为太阳寒水合少阴君火,阴阳数值比偏阳;第二式为阳明燥金合太阴湿土,阴阳数值比偏阴;第一式为少阳相火合厥阴风木,阴阳虽能平衡而数值甚小,表阴阳初生之义。结合脏腑经络理论,则每一式都表示两对相表里的脏腑及经络。3.1.3阴阳复形,有近自然土壤的四象阴阳演变,而为四象、八卦。四象与八卦都是整体阴阳在不同时空的特殊表现,因而可表达为不同的阴阳复数表达式。四象即少阳、太阳、少阴、太阴。根据四象图形我们得到各自的复数表达式:少阳=1阳+2阴太阳=3阳少阴=2阳+1阴太阴=3阴其中“太阳”只有阳部而无阴部(如复数中y=0的情形),象征纯阳无阴;“太阴”只有阴部而无阳部(如复数中x=0的情形),象征纯阴无阳。四象由阴爻、阳爻交错组合而成,八卦是在其基础上各添一爻而成,因此八卦皆有三爻。爻虽有三,却只有阴阳二符,所以依然可以用阴阳复数表达式表示各卦象:由四象八卦的复数表达式可以看出,每个事物体系都可看成一个包含阴部和阳部的阴阳复合体。同一层次的阴阳复合体在阴部和阳部总值不变的前提下,阳多则阴少,阴多则阳少,这非常符合阴阳互为消长的理论。八卦按方位排列在太极图的周围,与太极图内阴阳盛衰互变的形式一一对应,十分巧妙。《周易》所述六十四卦,也可按上述方法推演其数学表达式,故从略。3.2生命体性观的变化复数的概念表达了事物具有虚实复合特征的思想。从阴阳理论来看,认为生命体应该是一个复合体,即由阴部和阳部重叠而形成。请注意这一理论的重要意义。根据《黄帝内经》记载,在整体上人体可分为形(精)、气(神)两部分。但何者为阴,何者为阳,则根据定性角度不同而不一。如从“阳化气、阴成形”理论分析,则形(精)属阴,气(神)属阳;如从“外为阳、内为阴”理论分析,则形体见于外为阳,神气藏于内为阴。但无论如何,生命的复合体特征是显而易见的。一个正常的生命体,形与气应当相互平衡、适应,《内经》称为“形气相得”,写成复数表达式为(设x=y=1):正常人体=形+气如果x≠y,将导致“形气不得”:x>y(y=1)气胜形y>x(x=1)形胜气x<y(y=1)气不胜形y<x(x=1)形不胜气以上四种情形分别对应着某种证型或体质。生命复合体理论导出一种不同于现代生命科学的新的生命观。在此新的生命观中,有形的肉体生命被看作只是生命整体的一部分,另外还存在着一个非肉体的生命部分。要接受这一观点,必须克服习惯的思维方式,改变那种由来已久的“能看见才可信,看不见就不可信”的成见。现代科技所依