三电平并网逆变器状态空间模型及fsop控制

三电平并网逆变器状态空间模型及fsop控制

0预测控制概述在网络矩阵中，输出电流的控制是一个重要的研究主题。传统的控制方法是用线性控制器加一个输出调制器来获得开关管的控制信号。线性控制器可以选择比例控制（pi）或比例控制技术（pd）的控制方法。输出调制器通常采用空间向量横截面测量（svpwm）的方法。该控制器的级联结构将非线性开关电路简化为线性电路，控制方法简单易用。但是对三电平逆变器的某些控制目标而言,这种级联结构得到的开关信号并不是最优的,例如以空间矢量所在小区的三角形三个顶点矢量组成的开关信号并不能最快地实现中点电压平衡。近年来,随着数字信号处理器(DSP)性能的不断提升,一些复杂的控制算法得以在并网逆变器中实现,其中预测控制得到了广泛关注。预测控制的概念直观,控制目标灵活,动态响应速度快,还可以有效处理系统中的非线性环节和各种限制条件。文献综述了预测控制在电力电子和电机驱动中的应用情况。文献[10-11]详细介绍了直接转矩预测控制在电机控制中的应用。文献[12-13]介绍了传统两电平并网逆变器的电流预测控制。文献介绍了传统两电平并网逆变器的直接功率预测控制。预测控制动态响应速度快的特点在文献[10-14]中得到了充分展示,但上述文献中的算法都针对两电平拓扑结构,控制目标仍然是单一的跟踪参考电流、参考转矩或者参考功率,没有体现出预测控制对逆变器整体性能的优化。文献[15-17]介绍了预测控制在三电平变流器中的应用,但文中对预测控制的分析还不够深入,在建立控制模型时没有考虑到实际的DSP系统中,由于计算延迟的影响,需要预测的是在当前时刻两个周期后的电流信号,而不是当前时刻下一个周期的信号。本文针对中点钳位型三电平并网逆变器的特点,提出了一种适用于中点钳位型三电平并网逆变器的有限集最优预测(finitesetoptimalpredictive,FSOP)控制方法。该方法将27个开关矢量看成一个有限集,在此有限集中搜索使罚函数最优的开关矢量。在三电平并网逆变器中,中点电压不平衡会增加开关管的最大反向电压,有可能导致系统故障,所以要加以控制。器件的开关频率和开关损耗密切相关,也应该尽量减小。所以本方法的罚函数选择由输出电流误差、中点不平衡电压和器件开关次数组成的加权和。本文首先推导了中点钳位型三电平并网逆变器的状态空间模型,然后给出了FSOP控制方法的设计步骤,最后评估了该控制方法的性能。仿真和实验结果表明:与传统控制方法相比,FSOP控制方法输出电流的动态响应速度快,中点电压平衡速度快,平均开关频率低;在补偿了DSP系统存在的数字延迟后,控制精度有所提高,而补偿算法在FSOP框架下也易于实现。1双向三电平并网变压器模型中点钳位型三电平并网逆变器的拓扑结构见图1。图中:C1和C2为直流分压电容;L为输出滤波电感;R为滤波电感的等效电阻;ia,ib,ic为逆变器三相输出电流;ea,eb,ec为电网三相电压;vC1和vC2为直流电容电压;iDC为直流电压源的输入电流。定义表示桥臂开关状态的开关变量sk如下:式中:k=a,b,c;sk1,sk2,sk3,sk4为器件的开关信号。为了能表示直流母线电压不均衡的情况,定义另一组开关变量如下:在三相三线制系统且电网电压平衡的情况下,根据交流侧等效电路的电压电流关系式,同时分别对直流侧电容C1与直流母线正极的节点和直流侧电容C2与直流母线负极的节点用基尔霍夫电流定律,可得自然坐标系三相三电平并网逆变器的数学模型如附录A式(A1)所示。自然坐标系到αβ坐标系的变换关系为:式中:Tabc/αβ为变换矩阵。分别将电网电压向量、输出电流向量、开关向量变换到αβ坐标系下,则有:将式(5)代入附录A式(A1),即得αβ坐标系下三相三电平并网逆变器的状态空间模型:本文预测控制所用数学模型即式(6)所示的状态空间模型,虽然式(6)中单个直流分压电容的电流和输入电流相关,但不难看出两个直流分压电容电流的差值与输入电流无关,即中点不平衡电压的控制只与开关状态和输出电流有关,与输入电流无关。2fsap温度控制计算方法2.1流和中点不平衡电压的估算式采用前向差分变换对式(6)中的微分算子进行离散化,即得k+1时刻输出电流和中点不平衡电压的估算式:考虑到直流母线电压和电网电压在一个采样周期内的变化量非常小,可以近似认为:将式(7)中的k替换成k+1,然后再将式(8)代入式(7),即得k+2时刻输出电流和中点不平衡电压的预测式。2.2开关次数的选择加权罚函数是最优开关信号的选择标准,本文的加权罚函数如下:式中:λ1,λ2,λ3分别为电流误差、中点不平衡电压和平均开关次数的权值;iα*和iβ*为k+2时刻输出电流的给定信号;fs(k+1)为k+1时刻电路的平均开关次数;si(k)为式(1)定义的开关变量。应该说明的是,开关损耗还与开关过程中的电压和电流有关,与开关次数并不是简单的线性关系,但在不严格的情况下,可以认为平均开关次数越小,开关损耗越低,所以算法中选择平均开关次数作为优化指标之一。式(9)中,某个控制目标的权值越大,在选择最优开关信号时所占的比重就越高,输出的结果也就越接近相应的控制目标,反之亦然。可以看到,FSOP控制方法的控制目标非常直观灵活,这是常规的控制方法很难做到的。2.3fsop算法控制了动态延迟图2为FSOP算法的流程图,其中,j为循环变量,gop为最优罚函数的数值,s(jop)为最优开关信号。图示算法放在定时中断子程序中执行。当触发定时中断后,首先上个周期计算得到的开关信号开始实际作用于硬件电路,然后进行电压电流采样,并预测下一个周期的输出电流和不平衡电压。接下来对三电平的27个开关矢量进行循环比较,预测每个开关矢量的控制效果,计算相应的罚函数,并最终选择使罚函数最小的开关信号作为下一个周期输出的控制信号。由于计算延迟、采样延迟等影响,本周期计算得到的开关信号一般要在下个周期才能实际作用于硬件电路,即控制算法中存在最大值为一个采样周期的数字延迟环节。FSOP算法充分考虑了此数字延迟的影响,预测了两个采样时刻的电流值,补偿了数字延迟造成的影响,提高了稳态精度。如图3所示,假设k时刻实际电流等于参考电流,若不考虑数字延迟,则算法会选择电压矢量(2)以便使k+1时刻的实际电流与参考电流最接近。但在实际DSP中,电压矢量(2)在k+1时刻才作用于硬件电路,此时电流的实际值已经不再等于参考值,若还选择电压矢量(2)会使k+2时刻的电流跟踪误差变大,考虑数字延迟后,算法将首先预测k+1时刻的电流值,然后再选择电压矢量(1)以使k+2时刻的电流跟踪误差最小。3加权系数的鲁棒性测试通过saber软件仿真和实物实验评估了FSOP算法的性能,在仿真中比较了加权系数取不同值时的控制效果,并测试了模型参数与实际参数不一致时系统的鲁棒性。在实物实验中进行了电流参考信号阶跃响应实验和中点平衡实验,实验中比较了传统控制方法与FSOP算法在响应速度上的差别。3.1试验结果及分析仿真时电网电压有效值为380V,直流母线电压为680V,直流分压电容为900μF,滤波电感为12mH,采样频率为20kHz。为了体现FSOP控制的灵活性,表1比较了加权系数取不同值时的控制效果,不同的加权系数表征不同的优化目标,一般情况下认为准确地跟踪参考电流是并网逆变器的主要控制目标。表中:|eI|av为输出电流平均误差;|Δv|av为中点不平衡电压幅值的平均值;fav为开关管的平均开关频率。从表1可以看到,在输出电流平均误差增大很小的情况下,通过适当调整罚函数的加权系数可有效减小中点不平衡电压和平均开关频率。一种极端情况是,中点不平衡电压和平均开关频率的加权系数都设为0,此时电流的平均误差最小,但平均开关频率和中点不平衡电压都较大,显然为了将电流误差降低一点点而大幅牺牲其他性能是不明智的。在传统的控制方法中,控制器的任务就是跟踪参考电流,调制器的任务是根据控制矢量产生开关信号,当有冗余矢量时,调制器再选择使中点电压趋向平衡的矢量。传统方法这种级联式的结构所能提供的优化策略非常有限,而在FSOP控制方法中,通过调整罚函数的加权系数,可非常灵活方便地优化并网逆变器的综合性能。FSOP算法建立在模型预测的基础上,为了测试算法对模型参数的鲁棒性,进行了模型参数与实际参数不一致时的仿真。仿真中将模型中的滤波电感和直流母线电容均取为实际值的2倍,加权系数设为λ1=1,λ2=0.3,λ3=0.3。仿真结果如附录A图A1所示,图中输出电流的总谐波畸变率(THD)为1.9%,输出电流平均误差为1.3A,中点不平衡电压幅值的平均值为1.5V,开关频率平均值为1780Hz。可以看到:系统的整体性能与表1中第3组数据相比有所降低,但是输出电流的THD仍满足并网标准,这说明FSOP算法对模型参数具有一定的鲁棒性。FSOP算法具有鲁棒性的原因可以由式(7)得到。在式(7)中可以看到,一个采样周期内电流的变化量ΔI∝1/L,若实际电流小于参考电流,则FSOP算法选出的空间矢量的控制效果总是使实际电流增大,而不会减小。只是当模型电感参数不准确时,可能会使得电流增加的不够或者增加的过大,即误差会变大。当误差增大到一定程度时,在后续的采样周期中,FSOP算法再选择其他的矢量来进行调整。同理Δv∝1/C,当模型中的电容参数不准确时,将会使得中点不平衡电压的平均误差加大,实际值将会在平衡点上下波动,但不会远离平衡点。附录A图A2比较了补偿数字延迟和不补偿数字延迟时的A相输出电流波形。补偿数字延迟的电流波形如附录A图A2(b)所示,与参考电流的平均误差为0.83A;未补偿数字延迟的电流波形如附录A图A2(c)所示,与参考电流的平均误差为1.22A。可以看到,FSOP算法与传统不补偿数字延迟的预测控制算法相比,电流平均误差较小,控制精度得以提高。3.2实验4不同fsop方法的仿真实验在一台额定功率为50kW的三电平并网逆变器上验证了FSOP控制策略的可行性。系统的驱动信号用光纤隔离,采样信号用霍尔隔离,控制芯片的型号为TMS320F28335,此款芯片带有一个32位的浮点运算单元和12路独立的脉宽调制(PWM)通道,可非常方便地实现FSOP算法。IGBT模块的型号为CM200DY34A,每个模块含有2个绝缘栅双极型晶体管(IGBT),将2个模块串联起来组成一个桥臂,驱动芯片的型号是M57962。实验参数与仿真相一致,算法中罚函数的加权系数设为λ1=1,λ2=0.2,λ3=0.1。图4是输出电流参考信号幅值从5A阶跃到20A时的输出电流波形。图4(a)为应用FSOP控制方法时的动态响应波形。图4(b)为应用传统PI控制方法时的动态响应波形,其中PI控制器的带宽约为2300rad/s。从图4可以看出,FSOP算法的响应时间约为3ms,传统方法的响应时间约为20ms,FSOP方法的动态响应时间比传统方法快85%。图5是平衡中点电压的动态响应实验波形。实验前先用钳位电压源将直流电容中点电压钳位在320V,这时中点不平衡电压为40V,然后断开钳位电压源。从图5可以看到,FSOP方法大约经过7ms即平衡中点电压,而传统SVPWM方法大约需要35ms才能平衡中点电压,FSOP方法抑制直流母线电压不平衡的速度比传统方法快80%。这是因为FSOP算法可根据输出电流在有限集中选择所有能使直流母线电压平衡的矢量,而传统SVPWM方法只能选择冗余矢量。4fsop控制方法的优势本文详细推导了中点钳位型三电平并网逆变器的状态空间模型,并在此基础上提出了一种FSOP控制方法。与传统方法相比,FSOP控制方法具有如下特点。1)控制目标灵活