课时跟踪检测（五） 力的合成与分解

课时跟踪检测（五）力的合成与分解1．(2022·浙江6月选考)如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确的是()A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点解析：选C鱼儿吞食花瓣时处于失重状态，A错误；鱼儿摆尾出水时浮力很小，鱼儿能够出水的主要原因是鱼儿摆尾击水时水对鱼向上的作用力大于重力，B错误，C正确；研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可以把鱼儿视为质点，否则就无动作可言，D错误。2．(多选)将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列选项中正确的是()解析：选ABD选项A中，重力产生了使物体下滑的效果及挤压斜面的效果，故A正确；选项B中，重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；选项C中，重力产生了挤压两墙壁的效果，两分力分别垂直于墙面，故C错误；选项D中，重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故D正确。3．(2022·郑州调研)科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G，下列说法正确的是()A．手机受到的支持力大小为GcosθB．手机受到的支持力不可能大于GC．纳米材料对手机的作用力大小为GsinθD．纳米材料对手机的作用力竖直向上解析：选D手机支架采用了纳米微吸材料，支架斜面会对手机存在一个吸引力，所以手机受到的支持力大小不可能为Gcosθ，其大小取决于吸引力的大小，A、B错误；手机受到竖直向下的重力和纳米材料的作用力(支持力、吸引力和摩擦力的合力)，故纳米材料对手机的作用力竖直向上，大小等于G，C错误，D正确。4.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角均为α，重力加速度为g。不计石块接触面间的摩擦，则该石块其中一个侧面受到的弹力大小为()A.eq\f(mg,2cosα)B.eq\f(mg,2sinα)C.eq\f(mg,2tanα)D.eq\f(mgtanα,2)解析：选B对石块受力分析，如图所示。根据共点力平衡条件，将弹力F1、F2合成，结合几何关系，有F1＝F2＝F，则有：mg＝2×Fcos(90°－α)，所以解得：F＝eq\f(mg,2sinα)，故B正确，A、C、D错误。5.小陶、小盛两人共提一桶水匀速走向教室，如图所示，水和水桶的总质量为m，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，大小都为F，下列说法中正确的是()A．不管θ为何值，F＝eq\f(mg,2)B．当θ＝30°时，F＝mgC．当θ＝45°时，F＝eq\r(2)mgD．θ越大，F越大解析：选D由题可知小陶、小盛的手臂对水桶的拉力大小为F，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，根据对称性可知，结合平衡条件得2Fcosθ＝mg，解得F＝eq\f(mg,2cosθ)，当θ＝0°时，cosθ值最大，则F＝eq\f(mg,2)；当θ＝30°时，F＝eq\f(\r(3),3)mg；当θ＝45°时，F＝eq\f(\r(2),2)mg；当θ为60°时，F＝mg；当θ越大时，则F越大；故A、B、C错误，D正确。6.弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”，弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中一个关键动作，如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为()A.eq\f(F,2sin\f(θ,2))B.eq\f(F,2cos\f(θ,2))C.eq\f(F,2tan\f(θ,2))D.eq\f(1,2)Ftaneq\f(θ,2)解析：选D设大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力为F1，则他们之间的夹角为θ，F即为他们合力的大小，则有2F1coseq\f(θ,2)＝F，脚掌所受地面竖直向上的弹力约为N＝F1sineq\f(θ,2)，联立可得：N＝eq\f(1,2)Ftaneq\f(θ,2)。7.超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出)，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角是120°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为(不计摩擦以及小铁珠的重力)()A.eq\f(\r(3),3)FB.eq\f(\r(3),2)FC．FD.eq\r(3)F解析：选A将力F按力的作用效果分解为沿垂直于钉柱的压力F′和垂直斜面的压力F″，则由几何关系可知eq\f(F,F′)＝tan60°，则每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为F′＝eq\f(F,tan60°)＝eq\f(\r(3),3)F，B、C、D错误，A正确。8．(2020·浙江7月选考)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是()解析：选A由题给信息可知，升力F2与速度方向垂直；空气阻力Ff与速度方向相反，故A项正确。9.(2022·包头模拟)如图为东京奥运会期间运动员在体操吊环项目中的“十字支撑”动作，“十字支撑”是难度系数很高的动作之一，其难度高的原因是()A．吊环对运动员支持力比较小B．运动员手掌与吊环接触面上的摩擦力比较小C．重力一定时，两手臂之间的夹角越大，手臂上受到的力也越大D．两手臂上的力一定时，两手臂之间的夹角越大，合力越小解析：选C吊环对运动员支持力比较小和运动员手掌与吊环接触面上的摩擦力比较小，很显然不是动作难度高的原因，故A、B错误；运动员处于静止状态，合外力等于零，设两手臂夹角为θ，则2Tcoseq\f(θ,2)＝mg，运动员手臂的拉力T＝eq\f(mg,2cos\f(θ,2))可见，重力一定时，两手臂之间的夹角越大，手臂上受到的力也越大，而“十字支撑”，两手臂之间的夹角接近180°，所以手臂上受到的力很大，难度很高，故C正确，D错误。10．用斧头劈木柴的情境如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如乙所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为()A.eq\f(l,d)FB.eq\f(d,l)FC.eq\f(l,2d)FD.eq\f(d,2l)F解析：选A根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似eq\f(\f(d,2),l)＝eq\f(\f(F,2),F1)，解得F1＝F2＝eq\f(l,d)F，故A正确，B、C、D错误。11.如图为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是()A．当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等B．拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大C．若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力解析：选D当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小才相等，A错误；拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力小，B错误；根据平行四边形法则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，C错误；若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，D正确。12.如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力大小为F1，对BC边的压力大小为F2，则eq\f(F1,F2)的值为()A.eq\f(1,2)B.eq\r(3)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(2\r(3),3)解析：选B金属球受到的重力产生两个作用效果，如图所示，对AB面的压力大小F1等于分力G1，对BC面的压力大小F2等于分力G2，故eq\f(F1,F2)＝eq\f(G1,G2)＝tan60°＝eq\r(3)，故选B。13．(2022·湖南师大附中月考)研究发现，低头玩手机时，就有可能让颈椎承受多达60磅(约270N)的重量，比一个7岁小孩还重，经常低头玩手机会引起如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等，当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；低头玩手机时，颈椎受到的压力会随之变化。现将人体头颈部简化为如图的模型：重心在P点的头部，在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止，当低头时，颈椎与竖直方向的夹角为45°，PQ与竖直方向的夹角为60°，此时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的()A．4.2倍B．3.3倍C．2.8倍D．2.0倍解析：选B直立时颈椎受到压力为G，肌肉拉力与重力的合力沿颈椎方向，按比例作出平行四边形，如图所示，由正弦定理：eq\f(G,sin15°)＝eq\f(F,sin120°)，得F＝eq\f(sin120°,sin15°)G≈3.3G，故选项B正确，A、C、D错误。14．(2022·浙江6月选考)如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的()A．作用力为eq\f(\r(3),3)G B．作用力为eq\f(\r(3),6)GC．摩擦力为eq\f(\r(3),4)G D．摩擦力为eq\f(\r(3),8)G解析：选B设斜杆的弹力大小为F，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得4Fcos30°＝G，解得F＝eq\f(\r(3),6)G，以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示。可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡，即大小为eq\f(\r(3),6)G，每根斜杆受到地面的摩擦力为f＝Fsin30°＝eq\f(\r(3),12)G，B正确，A、C、D错误。15．(2022·湖南高考)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是()解析：选A将飘带等分成n小段，每段