（南京专版）江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册期中综合素养测评调研试卷（苏教版）VIP

保密★启用前江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册期中综合素养测评调研试卷考试分数：100分；考试时间：90分钟（2023.11）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、计算题（共18分）1．（6分）计算下列各题。

2．（6分）化简下面各比并求比值。

时∶20分3．（6分）求下图的表面积和体积。二、填空题（共20分）4．（2分）如图，把一个大正方体沿虚线截成体积相等的8个小正方体，原来正方体的表面积是现在所有小正方体表面积之和的。5．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽8分米，它前面的面积是36平方分米，这个鱼缸左面的玻璃破损，需重配一块()平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注()升水。6．（2分）一根绳子长米，第一次用去它的，第二次用去米，第()次用去的多，两次一共用去()米。7．（2分）据了解，火车票是按“全程票价×”的方法确定的。已知A站到F总里程数站全程票价500元，如图是全程各站之间的里程数：王阿姨从C站出发，E站下车，票价应该是()元：李叔叔从B站上车，票价为250元，他的目的地是()站。8．（2分）甲、乙两人步行的速度之比是5∶3。甲、乙从A、B两地同时出发，如果相向而行，则0.5小时后相遇。如果同向行，则甲需要()小时才能追上乙。9．（2分）王师傅每小时织布米，她小时织布()米，织米布要用()小时。10．（2分）两只相同的杯子中装满糖水，一只杯子中糖与水的比是1∶2，另一只杯子中糖与水比是1∶5。若把两杯糖水全部倒入一只大杯子中，这时糖与水的比是()。11．（2分）六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有()只，小船有()只。12．（2分）甲乙两个粮仓各有若干吨粮食，甲仓运出它的，乙仓运出它的，这时甲乙两仓剩下的粮食一样多，甲乙两仓原有粮食的重量比是()13．（2分）一个正方体的表面积是54平方米，它每个面的面积是()平方米，这个正方体的棱长总和是()米。三、选择题（共8分）14．（1分）一个长10厘米，宽8厘米的长方体水槽，水深6厘米。现将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），仍有部分铁棒露出水面，现在水深（

）厘米。A．7.5 B．8 C．8.5 D．915．（1分）如图，将一个正方体沿虚线切三刀以后，表面积增加96平方厘米，这个正方体的体积是（

）立方厘米。A．32 B．64 C．128 D．25616．（1分）制作一份甜品，甲师傅需要48分钟，乙师傅需要小时，（

）做得快。A．甲师傅 B．乙师傅 C．一样快 D．无法确定17．（1分）如果a和b互为倒数，那么的结果是（

）。A． B． C． D．18．（1分）黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（

）厘米。A．3 B．4 C．6 D．819．（1分）为了探究“2÷”的结果，小组合作学习时四位同学分别交流了自己的想法，其中不合理的是（

）。A．2÷＝（2×3）÷（×3）B．

C．2÷＝（2×）÷（×）D．＝2÷3，2÷＝2÷2÷320．（1分）根据“食堂上个月用电千瓦/时，本月份用电270千瓦/时，正好是上个月用电千瓦/时数的2倍．”的条件，用方程解，＝（）A．540 B．135 C．315 D．14521．（1分）鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有（

）只｡A．12 B．18 C．23 D．28四、作图题（共6分）22．（6分）画一个面积为9平方厘米的三角形（每个小方格表示1平方厘米），再分成两个三角形，使它们的面积比为1∶2。五、解答题（共48分）23．（6分）刘明参加猜谜语比赛，共15道题，规定猜对一道得5分，错一道倒扣3分（不猜按猜错算），刘明一共得35分，他猜对几题？24．（6分）某服装厂的三个车间共有工人180人，第一车间比第二车间多27人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？（先把下面的线段图补充完整，再解答）25．（6分）节假日期间，游乐场第一天门票收入600万元，第二天比第一天多，第三天由于下雨比第二天少。第三天门票收入是多少万元？26．（6分）在“学习强国”的活动中，张华的爸爸昨天获得积分30分，今天获得的积分相当于昨天的，张华的爸爸今天获得积分多少分？27．（6分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，深4分米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在这个鱼缸里注入60升水，水面距离鱼缸口多少分米？28．（6分）有一个长方体金鱼缸（无盖），长0.8米，宽和高都是0.4米，制作这个鱼缸至少用玻璃多少平方米？缸中水深0.35米，鱼缸中水有多少升？29．（6分）为丰富学生校内生活，学校建立了各种兴趣小组，参加绘画兴趣有54人，参加围棋兴趣小组的人数是绘画兴趣小组的，是书法兴趣小组的，参加书法兴趣小组的有多少人？30．（6分）小明的书橱一共有三层，上、中、下层数的本数比是2∶4∶3。已知下层放了36本，这个书橱一共放了多少本书？参考答案1．1；；【分析】（1）按照从左往右的顺序约分计算；（2）（3）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算。【详解】（1）＝＝1（2）＝＝＝（3）＝＝＝2．30∶1，30；，；4∶1，4【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。【详解】＝210∶7＝30∶1＝30

＝＝＝

时∶20分＝80∶20＝4∶1＝43．；【分析】根据图形观察可知，表面积实际上就是这个原正方体的表面积，体积就是原正方体的体积－棱长是2厘米小正方体的体积，即可解答。【详解】表面积：4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）体积：4×4×4－2×2×2＝64－8＝56（立方厘米）4．【分析】根据题意，可以设原来正方体的棱长是2，则截成的每个小正方体的棱长是1；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别求出大正方体的表面积、所有小正方体的表面积之和；然后用大正方体的表面积除以所有小正方体的表面积之和，即可求解。【详解】设原来正方体的棱长是2，则截成的每个小正方体的棱长是1；原来正方体的表面积：2×2×6＝24截成的所有小正方体的表面积：1×1×6×8＝4824÷48＝原来正方体的表面积是现在所有小正方体表面积之和的。运用赋值法，根据正方体的表面积公式分别求出大正方体和所有小正方体的表面积，然后根据一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，进行解答。5．24288【分析】根据前面的面积＝长×高，用36÷12即可求出长方体的高；再根据左面的面积＝宽×高，代入数据即可求出左面的面积；再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出鱼缸的体积，再把单位换算成升。【详解】36÷12＝3（分米）3×8＝24（平方分米）12×8×3＝288（立方分米）288立方分米＝288升需重配一块24平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注288升水。本题主要考查了长方体表面积的认识、长方体体积（容积）公式的灵活应用，要熟练掌握公式。6．二【分析】用绳子的长度×，求出第一次用去的长度，再和第二次用去的长度比较，求出哪次用的长；再把第一次用去的长度与第二次用去的长度相加，即可求出两次一共用去的长度，据此解答。【详解】×＝（米）＜，第二次用去的多。＋＝＋＝（米）一根绳子长米，第一次用去它的，第二次用去米，第二次用去的多，两次一共用去米。本题考查求一个数的几分之几是多少，异分母分数比较大小以及异分母分数加法的计算。7．200E【分析】先求出C站到E站的里程，再根据“全程票价”，代入数值即可求出票价；用李叔叔票价除以全程的票价，再乘总里程数，求出李叔叔乘车的里程，再根据里程进行解答即可。【详解】800－400＝400500×＝200（元）票价应该是200元；250÷500×1000＝×1000＝500300＋500＝800李叔叔的目的地是E。本题考查了分数乘法的意义和计算方法的应用。关键是理解火车票的计算方法。8．2【分析】已知甲、乙两人步行的速度之比是5∶3，则把甲的速度看作5份，乙的速度看作3份，根据路程和＝相遇时间×速度和，用（5＋3）×0.5即可求出AB的路程和，然后根据追及时间＝追及路程÷速度差，用AB两地的路程除以（5－3）即可求出追及时间。【详解】（5＋3）×0.5÷（5－3）＝8×0.5÷2（小时）甲追上乙需要2小时。本题主要考查了比的应用，掌握相遇问题、追及问题的相关公式是解答本题的关键。9．【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答。【详解】（米）（小时）则她小时织布米，织米布要用小时。掌握并熟练运用工作效率、工作时间与工作总量之间的关系是解题的关键。10．1∶3【分析】已知两个杯子的容量是相同的，则把1只杯子的容量看作单位“1”，根据题意可知，一只杯子中糖与水的比是1∶2，则这杯糖是一杯的，这杯水是一杯的；另一只杯子中糖与水比是1∶5，则这杯糖是一杯的，这杯水是一杯的；如果把两杯糖水全部倒入一只大杯子中，这时糖与水的比是（＋）∶（＋），然后化简即可。【详解】（＋）∶（＋）＝（＋）∶（＋）＝∶＝（×2）∶（×2）＝1∶3这时糖与水的比是1∶3。本题主要考查了比的意义和化简，可将比转化为分数解答。11．137【分析】设租大船x只，则小船（20－x）只，每只大船坐6人，x只大船坐6x人，每只小船坐4人，（20－x）只小船坐（20－x）×4人，一共106人，即大船坐的人数＋小船坐的人数＝106人，列方程：6x＋（20－x）×4＝106，解方程，即可解答。【详解】解：设租大船x只，则小船租（20－x）只。6x＋（20－x）×4＝1066x＋20×4－4x＝1062x＋80＝1062x＝106－802x＝26x＝26÷2x＝13小船：20－13＝7（只）六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有13只，小船7只。本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用租大船只数与小船只数，坐大船人数、小船人数和总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。12．3∶2【分析】根据甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－）及比例的基本性质即可求解。【详解】甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－）即：甲仓原有粮食的重量×＝乙仓原有粮食的重量×所以甲仓原有粮食的重量：乙仓原有粮食的重量＝∶＝3∶2。本题主要考查了比的意义及比例基本性质的灵活应用。13．936【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用表面积除以6求出一个面的面积，进而求出棱长，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据分别代入公式解答。【详解】54÷6＝9（平方米）因为3的平方是9，所以正方体的棱长是3米。3×12＝36（米）它的每个面的面积是9平方米，棱长总和是36米。此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用。14．B【分析】根据题意，将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），水的体积不变，底面积变成（10×8－20）平方厘米。利用长方体体积公式：S＝abh计算高度即可。【详解】10×8×6÷（10×8－20）＝480÷（80－20）＝480÷60＝8（厘米）现在水深8厘米。故答案为：B本题主要考查长方体体积公式的应用，要注意水的体积是固定不变的。15．B【分析】观察图形可知，每切一刀，就增加2个正方体的面，所以一共增加了6个正方体的面，由此即可求出正方体的一个面的面积是：96÷6＝16平方厘米，因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米，再利用正方体的体积公式即可解答。【详解】96÷6＝16（平方厘米）因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米所以正方体的体积是：4×4×4=16×4＝64（立方厘米）这个正方体的体积是64立方厘米。故答案为：B根据切割特点先求出正方体的一个面的面积，再进一步解答。16．A【分析】先统一单位，根据1小时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，把小时化为分钟，然后再比较时间，谁用时最少，谁就做得快。【详解】×60＝75（分钟）75分钟＞48分钟甲做得快。故答案为：A本题主要考查了时间单位的换算，比较时间的时候要先统一单位再比较。17．C【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此将进行化简和转化，a和b的积可以用1代替，求出结果即可。【详解】，的结果是。故答案为：C关键是掌握分数乘法的计算方法，理解倒数的含义。18．B【分析】根据题意可求出妈妈上半身的长度，根据上半身与下半身的比是5∶8，即可求出达到黄金比时下半身的长度，减去100cm即可求出高跟鞋最佳高度。【详解】（165－100）÷5×8－100＝65÷5×8－100＝13×8－100＝104－100＝4（厘米）即她穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。故答案为：B本题考查比的应用，找准对应的量是关键。19．D【分析】分数和除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，可知＝2÷3；根据除法的性质：a÷（b÷c）＝a÷b×c，可得2÷（2÷3）＝2÷2×3；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此可知第一和第三个同学想法合理；根据包含除法的意义，2÷就是求2里面有几个，据此可知第二个同学想法合理。【详解】根据商不变性质，可知将2÷的被除数和除数同时乘3，商不变；将2÷的被除数和除数同时乘，商不变；第一和第三个同学的想法合理；2÷可用来求解2米里面有几个米，据此画图，可知第二个同学的想法合理。因为＝2÷3可得2÷＝2÷（2÷3）2÷（2÷3）＝2÷2×3所以2÷＝2÷2×3第四个同学想法不合理。故答案为：D本题主要考查了整数除以分数的计算方法，注意要掌握分数和除法的关系、除法的性质、商不变性质以及除法的意义。20．B【详解】解：设食堂上个月用电千瓦/时，根据题意得:2＝270＝270÷2＝135答：上月用电量为135千瓦/时．故选：B．21．B【分析】假设全是兔子，有腿：23×4＝92（条），比实际多了：92－56＝36（条），一只鸡比一只兔子少4－2＝2（条）腿，所以鸡有：36÷（4－2）＝18（只）。【详解】（23×4－56）÷（4－2）＝（92－56）÷（4－2）＝36÷2＝18（只）所以鸡有18只。故答案为：B本题主要考查鸡兔同笼问题，步骤是进行假设、计算、检验和验证。22．见详解【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝底×高，确定三角形的底和高，画出面积为9平方厘米的三角形；根据比的意义和三角形面积公式，分成的两个三角形只要高相等，两个底的比是1∶2，则面积比就是1∶2，三角形的底÷总份数，求出一份数，一份数分别乘对应份数，求出分成的两个三角形的底，将画出的面积9平方厘米的三角形分成两部分即可。【详解】9×2＝18＝9×2，画出的三角形底是9厘米，高是2厘米，面积就是9平方厘米。9÷（1＋2）＝9÷3＝3（厘米）3×1＝3（厘米）3×2＝6（厘米）分成的两个三角形底分别是3厘米、6厘米，据此作图。（画法不唯一）关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，理解比的意义。23．10道【分析】假设15道题全猜对，则得15×5＝75（分），这样就少得75－35＝40（分）；猜错一题比猜对一题少5＋3＝8（分），也就是猜错40÷8＝5（道）题，然后求出猜对的道数即可。【详解】（15×5－35）÷（3＋5）＝40÷8＝5（道）15－5＝10（道）答：他猜对了10道题。此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。24．一车间84人；二车间57人；三车间39人【分析】根据题意，设第二车间有工人x人，第一车间比第二车间多27人，则第一车间有工人x＋27人；第三车间比第二车间少18人，则第三车间有工人x－18人；三个车间共有工人180人，列方程：（x＋27）＋x＋（x－18）＝180，解方程，求出二车间人数，进而求出一车间和三车间人数。【详解】解：设二车间有工人x人，则一车间有工人x＋27人，三车间有工人x－18人（x＋27）＋x＋（x－18）＝180X＋27＋x＋x－18＝1803x＋9＝1803x＝180－93x＝171x＝171÷3x＝57一车间：57＋27＝84（人）三车间：57－18＝39（人）答：一车间有工人84人，二车间有工人57人，三车间有工人39人。本题考查方程的实际应用，关键是找出三个车间工人人数之间的联系，找出它们之间的等量关系；列方程，解方程25．560万元【分析】已知游乐场第一天门票收入600万元，第二天比第一天多，根据求比一个数多或少几分之几是多少，用这个数×（1＋几分之几/1－几分之几），即600×（1＋）＝第二天门票收入，第二天门票×（1－）＝第三天门票收入，代数解答即可。【详解】600×（1＋）×（1－）＝＝＝560（万元）答：第三天门票收入是560万元。此题主要考查学生对分数混合运算的应用，确定单位“1”，找出数量关系，代数解答即可。26．22.5分【分析】一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可解答。【详解】（分）答：张华的爸爸今天获得积分22.5分。此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用，根据公式，代数解答即可。27．（1）118平方分米（2）2分米【分析】（1）求做这个鱼缸需要玻璃多少平方分米，求出求这个长方体鱼缸5个面积的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；（2）把升化成立方分米；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出60升水的高度，再用鱼缸的高度－60升水的高度，即可解答。【详解】（1）6×5＋（6×4＋5×4）×2＝30＋（24＋20）×2＝30＋44×2＝30＋88＝118（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要