德州市人教版七年级下册数学期末试卷及答案

德州市人教版七年级下册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）2．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（）A． B． C． D．3．如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()A． B． C． D．4．下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6 B．（x2）3=x6 C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x35．a5可以等于（）A．（﹣a）2•（﹣a）3 B．（﹣a）•（﹣a）4C．（﹣a2）•a3 D．（﹣a3）•（﹣a2）6．如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（）A．40° B．50° C．130° D．140°7．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A．ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b38．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是()A． B．C． D．9．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是()A． B．C． D．10．下列运算正确的是（）A．a2·a3=a6 B．a5+a3=a8 C．（a3）2=a5 D．a5÷a5=1二、填空题11．若把代数式化为的形式，其中、为常数，则______．12．如果是关于x、y的二元一次方程mx－10＝3y的一个解，则m的值为_____．13．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A为______．14．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为_____．15．已知，则x=__________，y=__________．16．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x的值为_____．17．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______．18．已知关于，的二元一次方程，无论取何值，方程都有一个固定的解，则这个固定解为_______．19．若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____．20．有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．三、解答题21．先化简，再求值：(3x+2)(3x－2)－5x(x+1)－(x－1)2，其中x2－x－10=0．22．四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.(1)如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；(2)如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；(3)如图③，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.23．解方程组：（1）(2)24．已知a6＝2b＝84，且a＜0，求|a﹣b|的值．25．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC经过平移后得到Δ，图中标出了点B的对应点，点、分别是A、C的对应点．（1）画出平移后的Δ；（2）连接、，那么线段与的关系是_________；（3）四边形的面积为_______．26．解下列方程组或不等式组（1）（2）27．计算：（1）；（2）m2•m4+（﹣m3）2；（3）（x+y）（2x﹣3y）；（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）．28．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．①如图a，若，点在、外部，则、、之间有何数量关系？解：．证明：∵，∴，又∵______，在中，由三角形内角和定理可得，故，从而得．②若，将点移到、内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论；③在图b中，将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点，如图c，则、、、之间有何数量关系？请证明你的结论；【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A．不是乘积的形式，错误；B．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C．不是乘积的形式，错误；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．2．D解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．3．D解析：D【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15．故选D．4．B解析：B【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可．【详解】A．，故A选项错误；B．，故B选项正确；C．，故C选项错误；D．，故D选项错误．故选B．【点睛】本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式和积的乘方是解题的关键．5．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【详解】A、（﹣a）2（﹣a）3＝（﹣a）5，故A错误；B、（﹣a）（﹣a）4＝（﹣a）5，故B错误；C、（﹣a2）a3＝﹣a5，故C错误；D、（﹣a3）（﹣a2）＝a5，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法法则．6．C解析：C【解析】试题分析：∵∠1与∠2为对顶角，∴∠1=∠2=50°，∵AB∥DE，∴∠2+∠D=180°，则∠D=130°，故选C．考点：平行线的性质．7．A解析：A【分析】将已知等式代入22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2可得．【详解】解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2＝ab2，故选：A．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．8．B解析：B【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．【详解】解：根据因式分解的概念，A选项属于整式的乘法，错误；B选项符合因式分解的概念，正确；C选项不符合因式分解的概念，错误；D选项因式分解错误，应为，错误．故选B．【点睛】本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．9．A解析：A【分析】根据长方形的面积=长宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案．【详解】解：，．所以故选A．【点睛】本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题．10．D解析：D【分析】通过幂的运算公式进行计算即可得到结果．【详解】A．，故A错误；B．，故B错误；C．，故C错误；D．，故D正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了整式乘除中的幂的运算性质，准确运用公式是解题的关键．二、填空题11．-7【解析】【分析】利用配方法把变形为（x-2）-9，则可得到m和k的值，然后计算m+k的值．【详解】x−4x−5=x−4x+4−4−5=(x−2)−9，所以m=2，k=−9，所以解析：-7【解析】【分析】利用配方法把变形为（x-2）-9，则可得到m和k的值，然后计算m+k的值．【详解】x−4x−5=x−4x+4−4−5=(x−2)−9，所以m=2，k=−9，所以m+k=2−9=−7.故答案为：-7【点睛】此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握运算法则.12．【分析】把x、y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把代入方程得：6m－10＝﹣6，解得：m＝故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右解析：【分析】把x、y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把代入方程得：6m－10＝﹣6，解得：m＝故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右两边相等．13．24xy【解析】∵（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，∴（3x）2+2×3x×2y+(2y)2=（3x）2-2×3x×2y+(2y)2+A,即9x2+12xy+4y2=9x2-12xy+解析：24xy【解析】∵（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，∴（3x）2+2×3x×2y+(2y)2=（3x）2-2×3x×2y+(2y)2+A,即9x2+12xy+4y2=9x2-12xy+4y2+A∴A=24xy，故答案为24xy.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键.完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2.14．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000004，4的前面有8个0，所以n＝8，所以0.00000004＝4×10－8．故答案为:4×10－8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．．【解析】试题分析：因，所以，解得．考点：和的非负性；二元一次方程组的解法．解析：．【解析】试题分析：因，所以，解得．考点：和的非负性；二元一次方程组的解法．16．﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12解析：﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，所以x＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+2016＝2014，则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，所以x＝﹣2．③当x+2016＝0时，x＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，所以x＝﹣2016．综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为的情况，分类讨论的思想是解题的关键．17．243【解析】【分析】先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【详解】∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x解析：243【解析】【分析】先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【详解】∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案为：243.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则.18．【分析】根据题意先给a取任意两个值，然后代入，得到关于x、y的二元一次方程组，解之得到x、y的值，再代入原方程验证即可．【详解】∵无论取何值，方程都有一个固定的解，∴a值可任意取两个值，解析：【分析】根据题意先给a取任意两个值，然后代入，得到关于x、y的二元一次方程组，解之得到x、y的值，再代入原方程验证即可．【详解】∵无论取何值，方程都有一个固定的解，∴a值可任意取两个值，可取a=0，方程为，取a=1，方程为，联立两个方程解得，将代入，得对任意a值总成立，所以这个固定解是，故答案为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握带有参数的方程的解法是解答的关键．19．-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】解析：-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】此题考查的是根据平方差公式求值，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．20．5【分析】设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A，B的边长分别为a，b．由图甲得：，由图乙得：，化简得，∴，∵a+b>0，∴a+b解析：5【分析】设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A，B的边长分别为a，b．由图甲得：，由图乙得：，化简得，∴，∵a+b>0，∴a+b=5，故答案为：5．【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型．三、解答题21．3x2－3x－5，25【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求值．【详解】原式＝＝＝，当，即时，原式＝【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，涉及的知识点有：完全平方公式、平方差公式、去括号法则及合并同类项法则，熟练掌握以上公式及法则是解题的关键．22．（1）70°；（2）60°；（3）110°【分析】（1）根据四边形的内角和是360°，结合已知条件就可求解；（2）根据平行线的性质得到∠ABE的度数，再根据角平分线的定义得到∠ABC的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；（3）根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得∠EBC+∠ECB的度数，再进一步求得∠BEC的度数．【详解】(1)在四边形ABCD中,∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,又∠A=140°,∠D=80°,∠B=∠C,∴140°+∠C+∠C+80°=360°,即∠C=70°.(2)∵BE∥AD，∠A=140°,∠D=80°,∴∠BEC=∠D，∠A+∠ABE=180°.∴∠BEC=80°,∠ABE=40°.∵BE是∠ABC的平分线,∴∠EBC=∠ABE=40°.∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°.(3)在四边形ABCD中,有∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°,∠A=140°,∠D=80°,所以∠ABC+∠BCD=140°,从而有∠ABC+∠BCD=70°.因为∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,所以有∠EBC=∠ABC,∠ECB=∠BCD.故∠C=180°-(∠EBC+∠ECB)=180°-(∠ABC+∠BCD)=180°-70°=110°.23．（1）；（2）【分析】（1），由①得2x-y=3③，②-③可求得x，将x值代入①可得y值，即可求得方程组的解．（2），先将①×12去分母，将分式方程化为整式方程，得3x+4y=84③，将②×6，由分式方程化为整式方程，得2x+3y=48④，③和④再利用加减消元法即可求解方程组的解．【详解】（1）由①，得2x-y=3③②-③，得x=5将x=5代入①，得2×5-y=3∴y=7故方程组的解为：故答案为：（2）①×12，得3x+4y=84③②×6，得2x+3y=48④③×2，得6x+8y=168⑤④×3，得6x+9y=144⑥⑤-⑥，得y=-24将y=-24代入①，得∴x=60故方程组的解为：故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解法—加减消元法，将方程组中的各个方程化简成标准形式，方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；24．16【分析】根据幂的乘方运算法则确定a、b的值，再根据绝对值的定义计算即可．【详解】解：∵（±4）6＝2b＝84＝212，a＜0，∴a＝﹣4，b＝12，∴|a﹣b|＝|﹣4﹣12|＝16．【点睛】本题考查幂的乘方，难度不大，也是中考的常考知识点，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．25．（1）见解析；（2）平行且相等；（3）28【分析】（1）根据平移的性质画出点A、C平移后的对应点、即可画出平移后的△；（2）根据平移的性质解答即可；（3）根据平行四边形的面积解答即可．【详解】解：（1）如图，Δ即为所求；（2）根据平移的性质可得：与的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）四边形的面积为4×7=28．故答案为：28．【点睛】本题主要考查了平移的性质和平移作图，属于常考题型，熟练掌握平移的性质是解题关键．26．（1）（2）【分析】（1）运用加减