(2.1.11)-2.3.1MATLAB程序设计矩阵生成

MATLAB程序设计目录基本概念向量运算矩阵运算多维数组运算变量初始化与输出第二章语言基础基本概念向量运算矩阵运算多维数组运算第二章语言基础基本概念向量运算矩阵运算第二章语言基础基本概念矩阵运算第二章语言基础矩阵运算第二章语言基础矩阵运算第二章语言基础矩阵运算矩阵生成矩阵其他操作矩阵逻辑运算矩阵关系运算矩阵算术运算问题1如何生成一个矩阵。问题的提出矩阵生成学习的重点与目标掌握矩阵生成的直接输入法掌握矩阵生成的函数法直接输入法。在左右中括号[]间综合利用逗号、空格和分号将矩阵的各元素按照逐行排序且逐个有序输入而生成矩阵。同一行元素间用逗号或空格相隔，不同行元素间用分号相隔。因向量可视为矩阵的一行或列，所以在创建矩阵的某一行或列元素时，可采用向量生成的冒号表达式法和函数法。需特别注意的是，生成矩阵时要保证每一行(或每一列)具有相同数目的元素，否则MATLAB将给出错误信息。>>[123;256;1,4,5]ans=123256145>>[35264;1:5;linspace(3,11,5)]ans=3526412345357911直接输入法。在左右中括号[]间综合利用逗号、空格和分号将矩阵的各元素按照逐行排序且逐个有序输入而生成矩阵。同一行元素间用逗号或空格相隔，不同行元素间用分号相隔。因向量可视为矩阵的一行或列，所以在创建矩阵的某一行或列元素时，可采用向量生成的冒号表达式法和函数法。需特别注意的是，生成矩阵时要保证每一行(或每一列)具有相同数目的元素，否则MATLAB将给出错误信息。>>[[357]'[1:3]'linspace(2,4,3)']ans=347123235>>['ABCD''abcd';'EFGH''efgh';'IJKL''ijkl']ans=ABCDabcdEFGHefghIJKLijkl直接输入法。在左右中括号[]间综合利用逗号、空格和分号将矩阵的各元素按照逐行排序且逐个有序输入而生成矩阵。同一行元素间用逗号或空格相隔，不同行元素间用分号相隔。因向量可视为矩阵的一行或列，所以在创建矩阵的某一行或列元素时，可采用向量生成的冒号表达式法和函数法。需特别注意的是，生成矩阵时要保证每一行(或每一列)具有相同数目的元素，否则MATLAB将给出错误信息。函数法。采用如下两表中的基本函数或特殊函数而生成矩阵。函数功能常用矩阵生成函数直接输入法。在左右中括号[]间综合利用逗号、空格和分号将矩阵的各元素按照逐行排序且逐个有序输入而生成矩阵。同一行元素间用逗号或空格相隔，不同行元素间用分号相隔。因向量可视为矩阵的一行或列，所以在创建矩阵的某一行或列元素时，可采用向量生成的冒号表达式法和函数法。需特别注意的是，生成矩阵时要保证每一行(或每一列)具有相同数目的元素，否则MATLAB将给出错误信息。函数法。采用如下两表中的基本函数或特殊函数而生成矩阵。函数功能zeros(m,n)生成元素全为0的m行n列矩阵常用矩阵生成函数直接输入法。在左右中括号[]间综合利用逗号、空格和分号将矩阵的各元素按照逐行排序且逐个有序输入而生成矩阵。同一行元素间用逗号或空格相隔，不同行元素间用分号相隔。因向量可视为矩阵的一行或列，所以在创建矩阵的某一行或列元素时，可采用向量生成的冒号表达式法和函数法。需特别注意的是，生成矩阵时要保证每一行(或每一列)具有相同数目的元素，否则MATLAB将给出错误信息。函数法。采用如下两表中的基本函数或特殊函数而生成矩阵。函数功能zeros(m,n)生成元素全为0的m行n列矩阵ones(m,n)生成元素全为1的m行n列矩阵常用矩阵生成函数直接输入法。在左右中括号[]间综合利用逗号、空格和分号将矩阵的各元素按照逐行排序且逐个有序输入而生成矩阵。同一行元素间用逗号或空格相隔，不同行元素间用分号相隔。因向量可视为矩阵的一行或列，所以在创建矩阵的某一行或列元素时，可采用向量生成的冒号表达式法和函数法。需特别注意的是，生成矩阵时要保证每一行(或每一列)具有相同数目的元素，否则MATLAB将给出错误信息。函数法。采用如下两表中的基本函数或特殊函数而生成矩阵。函数功能zeros(m,n)生成元素全为0的m行n列矩阵ones(m,n)生成元素全为1的m行n列矩阵rand(m,n)生成元素在区间(0,1)取值且满足均匀分布的m行n列矩阵常用矩阵生成函数直接输入法。在左右中括号[]间综合利用逗号、空格和分号将矩阵的各元素按照逐行排序且逐个有序输入而生成矩阵。同一行元素间用逗号或空格相隔，不同行元素间用分号相隔。因向量可视为矩阵的一行或列，所以在创建矩阵的某一行或列元素时，可采用向量生成的冒号表达式法和函数法。需特别注意的是，生成矩阵时要保证每一行(或每一列)具有相同数目的元素，否则MATLAB将给出错误信息。函数法。采用如下两表中的基本函数或特殊函数而生成矩阵。函数功能zeros(m,n)生成元素全为0的m行n列矩阵ones(m,n)生成元素全为1的m行n列矩阵rand(m,n)生成元素在区间(0,1)取值且满足均匀分布的m行n列矩阵randn(m,n)生成元素满足正态分布的m行n列矩阵常用矩阵生成函数直接输入法。在左右中括号[]间综合利用逗号、空格和分号将矩阵的各元素按照逐行排序且逐个有序输入而生成矩阵。同一行元素间用逗号或空格相隔，不同行元素间用分号相隔。因向量可视为矩阵的一行或列，所以在创建矩阵的某一行或列元素时，可采用向量生成的冒号表达式法和函数法。需特别注意的是，生成矩阵时要保证每一行(或每一列)具有相同数目的元素，否则MATLAB将给出错误信息。函数法。采用如下两表中的基本函数或特殊函数而生成矩阵。函数功能zeros(m,n)生成元素全为0的m行n列矩阵ones(m,n)生成元素全为1的m行n列矩阵rand(m,n)生成元素在区间(0,1)取值且满足均匀分布的m行n列矩阵randn(m,n)生成元素满足正态分布的m行n列矩阵eye(m,n)生成主对角线元素为1其他全为0的m行n列矩阵常用矩阵生成函数直接输入法。在左右中括号[]间综合利用逗号、空格和分号将矩阵的各元素按照逐行排序且逐个有序输入而生成矩阵。同一行元素间用逗号或空格相隔，不同行元素间用分号相隔。因向量可视为矩阵的一行或列，所以在创建矩阵的某一行或列元素时，可采用向量生成的冒号表达式法和函数法。需特别注意的是，生成矩阵时要保证每一行(或每一列)具有相同数目的元素，否则MATLAB将给出错误信息。函数法。采用如下两表中的基本函数或特殊函数而生成矩阵。函数功能zeros(m,n)生成元素全为0的m行n列矩阵ones(m,n)生成元素全为1的m行n列矩阵rand(m,n)生成元素在区间(0,1)取值且满足均匀分布的m行n列矩阵randn(m,n)生成元素满足正态分布的m行n列矩阵eye(m,n)生成主对角线元素为1其他全为0的m行n列矩阵常用矩阵生成函数以上函数可生成非方阵也可生成方阵，当生成方阵时只需给出方阵的阶数即可。函数功能函数功能函数功能直接输入法。在左右中括号[]间综合利用逗号、空格和分号将矩阵的各元素按照逐行排序且逐个有序输入而生成矩阵。同一行元素间用逗号或空格相隔，不同行元素间用分号相隔。因向量可视为矩阵的一行或列，所以在创建矩阵的某一行或列元素时，可采用向量生成的冒号表达式法和函数法。需特别注意的是，生成矩阵时要保证每一行(或每一列)具有相同数目的元素，否则MATLAB将给出错误信息。函数法。采用如下两表中的基本函数或特殊函数而生成矩阵。特殊矩阵生成函数函数功能函数功能函数功能hankelHankel矩阵toeplitzToeplitz矩阵rosser经典对称特征值测试矩阵直接输入法。在左右中括号[]间综合利用逗号、空格和分号将矩阵的各元素按照逐行排序且逐个有序输入而生成矩阵。同一行元素间用逗号或空格相隔，不同行元素间用分号相隔。因向量可视为矩阵的一行或列，所以在创建矩阵的某一行或列元素时，可采用向量生成的冒号表达式法和函数法。需特别注意的是，生成矩阵时要保证每一行(或每一列)具有相同数目的元素，否则MATLAB将给出错误信息。函数法。采用如下两表中的基本函数或特殊函数而生成矩阵。特殊矩阵生成函数函数功能函数功能函数功能hankelHankel矩阵toeplitzToeplitz矩阵rosser经典对称特征值测试矩阵magic魔方矩阵vander范德蒙矩阵companCompanion矩阵直接输入法。在左右中括号[]间综合利用逗号、空格和分号将矩阵的各元素按照逐行排序且逐个有序输入而生成矩阵。同一行元素间用逗号或空格相隔，不同行元素间用分号相隔。因向量可视为矩阵的一行或列，所以在创建矩阵的某一行或列元素时，可采用向量生成的冒号表达式法和函数法。需特别注意的是，生成矩阵时要保证每一行(或每一列)具有相同数目的元素，否则MATLAB将给出错误信息。函数法。采用如下两表中的基本函数或特殊函数而生成矩阵。特殊矩阵生成函数函数功能函数功能函数功能hankelHankel矩阵toeplitzToeplitz矩阵rosser经典对称特征值测试矩阵magic魔方矩阵vander范德蒙矩阵companCompanion矩阵pascal帕斯卡矩阵invhilb反Hilbert矩阵galleryHigham测试矩阵直接输入法。在左右中括号[]间综合利用逗号、空格和分号将矩阵的各元素按照逐行排序且逐个有序输入而生成矩阵。同一行元素间用逗号或空格相隔，不同行元素间用分号相隔。因向量可视为矩阵的一行或列，所以在创建矩阵的某一行或列元素时，可采用向量生成的冒号表达式法和函数法。需特别注意的是，生成矩阵时要保证每一行(或每一列)具有相同数目的元素，否则MATLAB将给出错误信息。函数法。采用如下两表中的基本函数或特殊函数而生成矩阵。特殊矩阵生成函数函数功能函数功能函数功能hankelHankel矩阵toeplitzToeplitz矩阵rosser经典对称特征值测试矩阵magic魔方矩阵vander范德蒙矩阵companCompanion矩阵pascal帕斯卡矩阵invhilb反Hilbert矩阵galleryHigham测试矩阵hilbHilbert矩阵hadamardHadamard矩阵wilkinsonWilkinson's特征值测试矩阵直接输入法。在左右中括号[]间综合利用逗号、空格和分号将矩阵的各元素按照逐行排序且逐个有序输入而生成矩阵。同一行元素间用逗号或空格相隔，不同行元素间用分号相隔。因向量可视为矩阵的一行或列，所以在创建矩阵的某一行或列元素时，可采用向量生成的冒号表达式法和函数法。需特别注意的是，生成矩阵时要保证每一行(或每一列)具有相同数目的元素，否则MATLAB将给出错误信息。函数法。采用如下两表中的基本函数或特殊函数而生成矩阵。特殊矩阵生成函数函数功能函数功能函数功能hankelHankel矩阵toeplitzToeplitz矩阵rosser经典对称特征值测试矩阵magic魔方矩阵vander范德蒙矩阵companCompanion矩阵pascal帕斯卡矩阵invhilb反Hilbert矩阵galleryHigham测试矩阵hilbHilbert矩阵hadamardHadamard矩阵wilkinsonWilkinson’s特征值测试矩阵以上函数只能生成方阵，此时也只需给出方阵的阶数即可。直接输入法。在左右中括号[]间综合利用逗号、空格和分号将矩阵的各元素按照逐行排序且逐个有序输入而生成矩阵。同一行元素间用逗号或空格相隔，不同行元素间用分号相隔。因向量可视为矩阵的一行或列，所以在创建矩阵的某一行或列元素时，可采用向量生成的冒号表达式法和函数法。需特别注意的是，生成矩阵时要保证每一行(或每一列)具有相同数目的元素，否则MATLAB将给出错误信息。函数法。采用如下两表中的基本函数或特殊函数而生成矩阵。特殊矩阵生成函数>>A=ones(3,4),B=eye(4,6),C=rand(4)A=111111111111B=100000010000001000000100C=0.63240.95750.95720.42180.09750.96490.48540.91570.27850.15760.80030.79220.54690.97060.14190.9595>>formatrat;>>D=magic(3),E=hilb(3),F=pascal(4)D=816357492E=11/21/31/21/31/41/31/41/5F=1111123413610141020

MATLAB可利用函数rand产生开区间内的随机实数，但无法直接产生任意开区间内的随机实数，也无法直接产生任意闭区间上的随机整数。由此借助线性变换将实数映射为实数，可实现利用函数rand产生任意开区间内的随机实数。基于上述原理，采用取整函数round，借助变换可将实数映射为整数。因此，对于函数rand产生在开区间内均匀分布的随机实数矩阵，可借助变换，将映射为开区间内均匀分布的随机实数矩阵，以及借助变换，将映射为在闭区间上均匀分布的随机整数矩阵。>>A=rand(3,7)A=0.52250.10580.40460.76350.93290.13890.52540.99370.10970.44840.62790.97270.69630.53030.21870.0636