课时跟踪检测（十七） 金属丝的电阻率

PAGE第6页共6页课时跟踪检测（十七）科学测量：金属丝的电阻率1．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是()A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C．用伏安法测电阻时采用电流表外接法，多次测量后算出平均值D．实验中应保持金属丝的温度不变解析：选A实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法；金属的电阻率一般会随着温度的升高而变大，实验中应保持金属丝温度不变。故A操作错误。2．(1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________mm，合金丝的直径为________mm。(2)为了精确测量合金丝的电阻Rx，设计出如图甲所示的实验电路图，按照该电路图完成图乙中的实物电路连接。解析：(1)由于螺旋测微器开始起点有误差，估读为0.010mm，测量后要去掉开始误差。(2)将电表连入电路时注意电流要从正接线柱流入，掌握滑动变阻器的分压接法。答案：(1)0.0100.639(2)如图所示3．某同学用图甲所示电路测量一段金属丝的电阻率，待测金属丝粗细均匀，阻值约为100Ω。备选器材如下：A．量程为5mA、内阻r1＝50Ω的电流表B．量程为0.6A、内阻r2＝0.2Ω的电流表C．量程为6V、内阻r3约为15kΩ的电压表D．最大阻值为15Ω、最大允许电流为2A的滑动变阻器E．定值电阻R1＝5ΩF．定值电阻R2＝500ΩG．电动势E＝6V、内阻很小的直流电源H．开关一个，导线若干Ⅰ.螺旋测微器，刻度尺(1)该同学用螺旋测微器测量待测金属丝的直径如图乙所示，则螺旋测微器的示数D＝________mm。(2)为了尽可能精确地测量该金属丝的电阻率，电流表应选用________(选填“A”或“B”)，定值电阻应选用______(选填“E”或“F”)。(3)电压表的示数记为U，所选用电流表的示数记为I，则该金属丝的电阻的表达式Rx＝_________；若用刻度尺测得待测电阻丝的长度为L，则其电阻率的表达式为ρ＝________(表达式中所用到的阻值必须用对应的电阻符号表示，不得直接用数值表示)解析：(1)根据螺旋测微器读数规则，金属丝直径D＝5.5mm＋0.398mm＝5.898mm。(2)电压表量程为6V，电阻丝电阻约为100Ω，电流表量程应该为60mA左右，可以将量程5mA的电流表并联5Ω的电阻改装成量程为55mA的电流表，即电流表选择A，定值电阻选择E。(3)电阻丝中电流为I′＝I＋eq\f(Ir1,R1)＝Ieq\f(R1＋r1,R1)，电压U′＝U－Ir1，由欧姆定律可得电阻丝电阻Rx＝eq\f(U′,I′)＝eq\f(R1U－Ir1,Ir1＋R1)。由电阻定律，R＝eq\f(ρL,S′)，S′＝eq\f(πD2,4)，解得电阻率ρ＝eq\f(πD2R1U－Ir1,4LIr1＋R1)。答案：(1)5.898(5.897、5.899均可)(2)AE(3)eq\f(R1U－Ir1,Ir1＋R1)eq\f(πD2R1U－Ir1,4LIr1＋R1)4.(2023·浙江1月选考)在“测量金属丝的电阻率”实验中：(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与______(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于________(选填“左”或“右”)端。(2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是________(选填“甲”或“乙”)。(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300μA的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I－eq\f(1,L)图像如图3所示。则I－eq\f(1,L)图像斜率k＝________mA·m。若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，需要把长为______m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效数字)解析：(1)导线a端应与“0.6”相连，b端应与“0.6”相连，开关闭合前，题图1中滑动变阻器滑片应置于左端，防止闭合开关时通过电阻丝和电表的电流过大，烧坏器材。(2)两种求电阻的方法更合理的是乙，甲同学由每组U、I值计算电阻时会产生误差，再求电阻平均值时产生第二次误差。(3)I－eq\f(1,L)图像斜率k＝eq\f(7.14－6.00,3.0－2.5)≈2.3mA·m，由图像可知当I＝9mA时，eq\f(1,L)＝3.8，则L≈0.26m。即需要把长为0.26m的镍铬丝并联在表头G两端。答案：(1)0.60.6左(2)乙(3)2.30.265．某同学想要了解导线在质量相等时，电阻与横截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图所示，读得直径d＝________mm。(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：电阻R/Ω121.050.023.910.03.1导线直径d/mm0.8010.9991.2011.4941.998导线横截面积S/mm20.5040.7831.1321.7523.134请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与横截面积S是否满足反比关系？若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系：__________________________________________________________________________________________________。(3)若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7Ω·m，则表中阻值为3.1Ω的导线长度l＝________m(结果保留两位有效数字)。解析：(1)螺旋测微器读数为(1＋0.01×20.0)mm＝1.200mm。(2)由数据可知R与S不成反比，经计算可知R∝d－4，则R与S2成反比(或RS2＝常量)。(3)由R＝ρeq\f(l,S)可得l＝eq\f(RS,ρ)＝eq\f(3.1×3.134×10－6,5.1×10－7)m＝19m。答案：(1)1.200(2)不满足，R与S2成反比(或RS2＝常量)(3)196．(2022·湖北高考)某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为________mm。再用游标卡尺测得其长度L。(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。R/ΩI/Aeq\f(1,I)/A－15.00.4142.4210.00.3522.8415.00.3083.2520.00.2723.6825.00.2444.1030.00.2224.50根据表中数据，在图丙中绘制出eq\f(1,I)－R图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得Rx＝________Ω(结果保留2位有效数字)。最后可由表达式ρ＝________(用D、L、Rx表示)得到该材料的电阻率。(3)该小组根据图乙的电路和图丙的eq\f(1,I)－R图像，还可以求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果均保留2位有效数字)(4)持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。解析：(1)用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为3.5mm＋0.01mm×20.0＝3.700mm。(2)再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A，则由图像可知对应电阻箱电阻为6Ω，所以Rx＝6.0Ω根据Rx＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,\f(1,4)πD2)解得ρ＝eq\f(πD2Rx,4L)。(3)由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时E＝I(RA＋R0＋r＋R)即eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(RA＋R0＋r,E)由图像可知eq\f(1,E)＝eq\f(4.9－2.0,35)V－1，解得E≈12Veq\f(RA＋R0＋r,E)＝2.0A－1，解得r＝3.0Ω。(4)根据表达式E＝I(r＋R0＋RA＋Rx)因电源电动势降低，内阻变大，则安培表读数变小，由原图像得到的Rx的值偏大，即Rx测量值偏大。答案：(1)3.700(2)6.0eq\f(πD2Rx,4L)(3)123.0(4)偏大7．某课题组通过实验测量河水的电阻率。现备有一根均匀的长玻璃管(两端各有一个可移动圆形电极，可装入样品水，接触电阻不计)、直尺、待测的水样品。他们用伏安法多次测量的数据如表(为使实验处理方便，实验时每次都把电流表示数调到相同)；实验中还用10分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图甲所示。序号水柱长度/cm电压表示数/V电流表示数/μA110210022041003306100440810055010100(1)玻璃管内径d的测量值为________cm。(2)用水柱长度L与计算出的水柱电阻R在图乙中描点，画出R­L图像(要求标出坐标轴的物理量、单位和对应的数值)。(3)计算出所测水的电阻率为________Ω·m。解析：(1)由游标卡尺直接读数得玻璃管内径为2.26cm。(2)由表中数