章末综合检测（四） 牛顿运动定律

章末综合检测（四）牛顿运动定律(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．我国用长征三号乙运载火箭成功发射亚太6D卫星，发射重量约5550kg，通信总容量达到50GBPS，在轨服务寿命15年，该卫星在载荷重量、通信容量等方面，刷新了国内同类通信卫星的纪录。在这则新闻中涉及了质量、时间和通信总容量及其单位，以下判断正确的是()A．新闻中涉及的单位“年”是国际单位制中的导出单位B．“千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的导出单位C．秒是国际单位制中力学三个基本物理量之一D．所有的物理量都有单位解析：选B“年”是时间的一个单位，但不是国际单位制中的单位，A错误；“千克米每二次方秒”是由F＝ma推导出来的，是国际单位制中的导出单位，为了纪念牛顿把它定义为牛顿，B正确；国际单位制中力学三个基本物理量是：长度、质量、时间，而秒只是时间的单位，C错误；有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如前面学过的动摩擦因数μ就没有单位，D错误。2．雨滴大约在1.5km左右的高空形成并开始下落，落到地面的速度一般不超过8m/s。若雨滴沿直线下落，则其下落过程()A．做自由落体运动B．加速度逐渐增大C．总时间约为17sD．加速度小于重力加速度解析：选D雨滴下落过程除了受到重力，还会受到空气阻力，所以不是自由落体运动，A错误；空气阻力随下落速度的增大而增大，由牛顿第二定律可知，加速度小于重力加速度，且逐渐减小，B错误，D正确；雨滴从1.5km左右的高空开始下落，落地速度一般不超过8m/s，所以总时间比17s长很多，C错误。3.如图所示，质量分别为2m、m的物块A和B通过一轻弹簧连接，并放置于倾角为θ的光滑固定斜面上，用一轻绳一端连接B，另一端固定在墙上，绳与斜面平行，物块A和B静止。突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为aA和aB，(弹簧在弹性限度内，重力加速度为g)则()A．aA＝0，aB＝1.5gsinθB．aA＝0，aB＝gsinθC．aA＝0，aB＝3gsinθD．aA＝aB＝gsinθ解析：选C剪断轻绳前轻绳的拉力为T＝3mgsinθ，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则此时A受力情况不变，加速度仍为零，即aA＝0，小球B受合力为T，则加速度aB＝eq\f(T,m)＝3gsinθ，C正确。4.为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车减速上坡时(仅考虑乘客与水平面之间的作用)，则乘客()A．所受重力减小B．处于超重状态C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用D．不受摩擦力的作用解析：选C乘客所受重力不变，故A错误；当减速上坡时，整体的加速度沿斜面向下，乘客具有向下的分加速度，所以根据牛顿运动定律可知乘客处于失重状态，故B错误；当减速上坡时，乘客加速度沿斜面向下，乘客有水平向左的分加速度，而静摩擦力沿水平方向，所以受到向后(水平向左)的摩擦力作用，故C正确，D错误。5．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为()A．(M＋m)gB．(M＋m)g－maC．(M＋m)g＋maD．(M－m)g解析：选B对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力f，由mg－f＝ma得f＝m(g－a)。竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相反。对竿分析：受重力Mg、竿上的人对竿向下的摩擦力f′、顶竿的人对竿的支持力FN，有Mg＋f′＝FN，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律知竿对“底人”的压力大小FN′＝Mg＋f′＝(M＋m)g－ma。B正确。6.如图所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，A通过跨过定滑轮的细线与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动，已知A、B间动摩擦因数为μ1，则细线中的拉力大小为()A．Mg B．Mg＋MaC．(m1＋m2)a D．m1a＋μ1m1g解析：选C对AB整体分析，根据牛顿第二定律T＝(m1＋m2)a，C正确；对C：Mg－T＝Ma，解得：T＝Mg－Ma，A、B错误；对物块A：T－f＝m1a，则T＝m1a＋f，因f为静摩擦力，故不一定等于μ1m1g，D错误。7.蹦极是一项户外休闲活动。如图，蹦极者站在约40m高的塔顶，把一端固定在塔顶的长橡皮绳另一端绑住身体，然后两臂伸开，从塔顶自由落下。当人体下落一段距离后，橡皮绳被拉紧，当到达最低点时橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后又落下，这样反复多次，这就是蹦极的全过程。若空气阻力不计，橡皮绳弹力与伸长量成正比，橡皮绳弹力与人体重力相等位置为坐标原点，竖直向上为正方向，从第一次运动到最低点开始计时，则关于人体运动的位移s、速度v、加速度a、合外力F与时间t的关系图像正确的是()解析：选C以向上为正方向，从最低点开始向上运动，合力F向上，加速度减小，速度增加，到达坐标原点，加速度为0，速度达到最大值，继续上升，加速度增大，方向向下，速度减小，到达原长位置后继续上升到达最高点再返回到原长位置，此阶段加速度为g，速度均匀减小再均匀增大，之后加速度减小，方向向下，到达坐标原点，加速度为0，速度达到最大值，继续下降，加速度增大，方向向上，速度减小直至到达最低点，故选C。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8．一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态。一石墨块(可视为质点)静止在白板上，石墨块与白板间存在摩擦，动摩擦因数为μ。突然，使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹。经过某段时间t，令白板突然停下，以后不再运动。在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是(已知重力加速度为g，不计石墨块与板摩擦过程中损失的质量)()A.eq\f(v02,2μg) B．eq\f(v02,μg)C．v0t－eq\f(1,2)μgt2 D．v0t解析：选AC在时间t内，石墨块可能一直匀加速，也可能先加速后匀速；石墨块加速时，根据牛顿第二定律，有：μmg＝ma，解得：a＝μg；经过时间t后，白板静止后，石墨块做减速运动，加速度大小不变，原来石墨块相对白板向后运动，白板停止后，石墨块相对白板向前运动，即石墨块相对白板沿原路返回，因石墨块相对白板向后运动的距离不小于石墨块相对白板向前运动的距离，故白板上黑色痕迹的长度等于石墨块加速时相对白板的位移。如果时间t内石墨块一直加速，加速的位移为s1＝eq\f(1,2)μgt2，加速时相对白板的位移为Δs1＝v0t－s1＝v0t－eq\f(1,2)μgt2，C正确；如果时间t内石墨块先加速，后匀速，石墨块的位移为s2＝eq\f(v02,2μg)＋v0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(v0,μg)))＝v0t－eq\f(v02,2μg)，石墨块相对白板的位移为Δs2＝v0t－s2＝eq\f(v02,2μg)，A正确，B错误；如果时间t内石墨块加速的末速度恰好等于v0，石墨块的位移s3＝eq\f(1,2)v0t，石墨块加速时相对白板的位移为Δs3＝v0t－s3＝eq\f(1,2)v0t，故D错误。9．某探究小组做了这样的一个实验：把一个压力传感器固定在地面上，把质量不计的弹簧竖直固定在压力传感器上，如图甲所示。t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是()A．t1～t2时间内，小球的速度先逐渐变大，再逐渐变小B．t1～t2时间内，小球的加速度先逐渐变大，再逐渐变小C．t2～t3时间内，小球的速度先逐渐变大，再逐渐变小D．t2～t3时间内，小球的加速度先逐渐变大，再逐渐变小解析：选AC依题意，由题图乙可知在t1时刻，小球与弹簧开始接触，在t1～t2时间内，由于弹簧弹力开始小于重力，根据牛顿第二定律可知，小球加速度方向竖直向下，随着弹簧弹力的逐渐增大，加速度逐渐减小，即开始一段时间内，小球先做加速度逐渐减小的加速运动；当弹簧弹力等于重力时，小球加速度为零，速度达最大；接着小球受到的弹力大于重力，根据牛顿第二定律可知，小球加速度方向竖直向上，且随着弹簧弹力的增大，加速度逐渐增大，即小球做加速度逐渐增大的减速运动，直到小球速度为零，此时弹簧弹力最大，故A正确，B错误；在t2时刻，小球速度为零，弹簧弹力大于小球重力，小球将竖直向上加速，根据对称性及牛顿第二定律分析可知，开始一段时间内，小球先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达最大；接着做加速度逐渐增大的减速运动，直到小球离开弹簧，故C正确，D错误。10.质量为M的物块放在正沿水平直轨道向右匀加速行驶的车厢内水平地面上，并用轻绳绕过两个光滑定滑轮连接质量为m的小球，与小球连接的轻绳与竖直方向始终成θ角，与物块连接的轻绳处于水平方向，物块相对车厢静止。重力加速度大小为g。下列说法正确的是()A．物块对车厢内水平地面的压力大小为mgB．物块的加速度大小为eq\f(g,tanθ)C．轻绳的拉力大小为eq\f(mg,cosθ)D．物块所受地面的摩擦力大小为eq\f(Msinθ＋mg,cosθ)解析：选CD对小球进行受力分析如图甲所示，根据三角形定则可知小球的合力为：F合＝mgtanθ，绳子的拉力为：T＝eq\f(mg,cosθ)，根据牛顿第二定律知，其加速度为：a＝eq\f(F合,m)＝gtanθ，小球与物块、车厢相对静止，加速度相同，故B错误，C正确；对物块受力如图乙所示，竖直方向：FN＝Mg，水平方向：f－T＝Ma，解得物块受到地面对其摩擦力为：f＝Ma＋T＝eq\f(Msinθ＋mg,cosθ)，故A错误，D正确。三、非选择题(本题共5小题，共54分)11．(7分)“探究加速度与力、质量之间的关系”的实验装置如图甲所示。(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a＝________m/s2。(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据作出a-F的关系图像。(3)根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点。其主要原因是：________________________________________________________________________。解析：(1)a＝eq\f(Δs,T2)＝eq\f(3.68－3.52×10－2,0.12)m/s2＝0.16m/s2或a＝eq\f(Δs,T2)＝eq\f(3.83－3.68×10－2,0.12)m/s2＝0.15m/s2。(2)a-F的关系图像如图所示。(3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和盘中砝码的总重力，而表中数据漏记了砝码盘的重力，导致合力F的测量值小于真实值，a-F的图线不过原点。答案：(1)0.16(或0.15)(2)见解析图(3)未计入砝码盘的重力12．(9分)如图甲所示为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置：(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持______________________不变，用钩码所受的重力作为________________，用DIS测小车的加速度。(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图乙所示)。①分析此图线的OA段可得出的实验结论是________________________________。②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________。A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大解析：(1)探究加速度与力的关系时，采用控制变量法，保持研究对象即小车与发射器的质量不变，实验中为了便于获得对小车施加恒定拉力且容易知道其大小，此拉力用钩码的重力代替。(2)①实验得到的a-F关系图线OA段为过原点的倾斜直线，表明在小车质量一定的情况下，它的加速度与其所受的合力成正比；②实验中用钩码的重力替代小车受到合力的前提是钩码的质量远小于小车的质量，若钩码的质量与小车的质量差不多大，则不能用钩码的重力替代小车受到的合力，a-F图线也不再是过原点的直线。答案：(1)小车与发射器的质量小车受到的合力(2)①质量一定时，加速度与合力成正比②C13．(10分)某校举行托球跑步比赛，赛道为水平直道。如图所示，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动跑至终点。整个过程中球一直与球拍保持相对静止。设球在运动过程中受到的空气阻力与其速度大小成正比，比例系数为常数k，空气阻力方向与球运动方向相反，已知球的质量为m，重力加速度大小为g，不计球与球拍之间的摩擦。求：该同学在匀加速运动过程中，球拍倾角θ的正切值随球运动时间t的变化的关系式。解析：设球拍对球的支持力为F1，空气阻力为F2，受力如图所示。设当球拍倾角为θ时，球的速度为v，有水平方向F1sinθ－F2＝ma，竖直方向F1cosθ－mg＝0，由题意知F2＝kv，由速度公式得v＝at，以上联合求解得tanθ＝eq\f(ka,mg)t＋eq\f(a,g)。答案：tanθ＝eq\f(ka,mg)t＋eq\f(a,g)14．(12分)滑雪是大家喜爱的一项体育运动。如图所示，滑雪者踏着滑雪板，不用滑雪杖，从倾角约为θ＝37°的雪坡顶端A点向下滑动，并在水平雪地上向前滑行一段距离BC停下。已知雪坡和水平地面与滑雪板之间的动摩擦因数μ＝0.125，雪坡长AB＝40m。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)滑雪者在AB上滑行的加速度大小a；(2)滑雪者滑到B点的速度大小v；(3)滑雪者在水平雪地上滑行的距离s。解析：(1)对滑雪者受力分析，在沿