上海交大-经济学-计算题典型例题汇总

计算题典型例题汇总：1消费者均衡条件。已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于和两种产品，他的效用函数为，的价格是10元，的价格20元。求：为获得最大效用，他购买的和各为多少？答：已知I=1600，U=X*Y，Px=10，Py=20 按照基数效用论，为获得最大效用，应该满足以下2个条件Px×X+Py×Y=I，则MUxPx=MUyPy，因将以上2个等式组成方程式，计算得出X=80，Y=40总效用函数U2APLMPL的极大值的计算。假定某厂商只有一种可变要素劳动，产出一种产品，固定成本为既定，短期生产函数，求解：(1)劳动的平均产量为极大时雇佣的劳动人数；(2)劳动的边际产量为极大时雇佣的劳动人数；(3)平均变动成本AVC（平均产量APL最大(4)假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润最大化时雇佣的劳动人数。答：AP一次导数为0时有最大值，所以对平均产量以L为自变量求导，同时令其为零d解得L=30，劳动的平均产量APL为极大时雇佣的劳动人数为30MP一次倒数为0时有最大值，所以对边际产量以L为自变量求导，同时令其为零dMPLdL=d(-0.3L2+12L+12)dL=-0.6L+12=0又知：平均变动成本AVC最小，即平均产量APL最大：由(1)得知平均产量最大时雇佣劳动人数为30，则：平均变动成本AVC最小时的产量为：Q=-0.1=-0.1×=3060平均变动成本AVC最小时的产量为3060。一次导数为0时有最大值，所以对利润以L为自变量求导，同时令其为零π==3 dπ 解得L=40，利润最大化时雇佣的劳动人数为40。3成本一定，产量最大化；产量一定，成本最小化条件。答：已知Q=产量一定，Q=10，得到生产函数LMPLMPK=所以MPLMPK=3K将以上2个等式组成方程式，计算得出K=L=10当产量为10时的最低成本C总成本一定，C0=MPLMPK=PL将以上2个等式组成方程式，计算得出K=L=20当总成本为160美元时的产量Q4完全竞争厂商长期生产中利润最大化条件。答： 短期边际成本SMC 平均可变成本AVC 停产点，短期边际成本=平均可变成本SMC=AVC 得到等式0.3 0.2 Q 代入平均可变成本AVC 短期供给曲线P=0.3 P≥55完全垄断厂商短期均衡。答： 已知P=8-0.4Q 边际收益函数MR=8-0.8Q 短期边际成本SMC 利润最大化时MR=SMC，即8 产量Q 价格P 收益TR=Q×P=2.5×7=17.5 利润=收益-成本=6GDP核算假定某国某年发生了一下活动：（a）一银矿公司支付7.5万美元给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；（b）银器制造商支付5万美元工资给工人造了一批项链卖给消费者，售价40用最终产品生产法计算GDP每个生产阶段生产多少价值？用增值法计算GDP在生产活动中赚得的工资和利润各为多少？答： (1)GDP=40（万美元）因为最终售价是40万美元(2)第一个生产阶段生产了10万美元，第二个生产阶段即银器制造生产了40-10=30万美元。两个阶段总共增值40万美元。按增值法计算GDP=10+30=40万美元。(3)工资=7.5+5=12.5（万美元）利润=（10-7.5）+（30-5）=27.5（万美元）用收入法计算GDP=12.5+27.5=40（万美元）7均衡收入的决定。假定某经济社会的消费函数为C＝100＋0.8YD(YD为可支配收入)，投资支出为I=50,政府购买为G＝200，政府转移支付为TR=62.5,税收为T＝250求：（1）均衡的国民收入（2）投资乘数，政府购买乘数，税收乘数，转移支付乘数和平衡预算乘数。答：(1)Y=C+I+G=100+0.8(0.75Y+62.5)+50+200，得Y=(2)投资乘数 税收乘数 转移支付 平衡预算乘数8IS—LM模型产品市场货币市场同时均衡时的利率和收入。若为三部门经济,且有：T=0.25y,G=100,L=0.2y－2r,货币供给M=150,求均衡利率和收入答：(1)两部门经济社会中：S=y-C=y-产品市场均衡条件：r=S，即为：0.2y-100=150-6r化简得到IS曲线：0.2y+6r-250=0方程1同理，两部门经济中货币市场均衡条件：L化简得到LM曲线：0.2y-4r-150=0方程2(2)商品市场和货币市场同时均衡就是方程1和方程2联立解出r=10(3)若为三部门经济,产品市场均衡条件为：i+G=S+T其中S=y-T-C货币市场均衡条件：L=M联立方程得出：r=259经济增长模型。已知资本增长率为4％，劳动增长率2%，产出增长率为3.5