小学数学-《平行四边形的面积》教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE《平行四边形的面积》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级上册）》65～66页。[教学目标]1.以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。2.初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。3.学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。[教学重点]理解并掌握平行四边形面积计算公式。[教学难点]理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。[教学过程]一、创设情境，大胆猜想（一）根据情境图提问题玻璃示意图玻璃示意图1.2米0.7米图1 课件出示。（见图1）师：工人们正在安装玻璃。从图中，我们知道了什么？能提出什么问题？预设：这块玻璃的面积是多少平方米？师：要解决这个问题可能和什么有关？预设：解决这个问题，可能和平行四边形的面积有关。（二）出示课题师：我们用这张平行四边形的卡片代替玻璃的形状，一起研究研究“平行四边形的面积”。（三）回忆长方形和正方形面积引导学生回顾，学过哪些平面图形的面积？怎样求长方形的面积？学生想到已经学过长方形和正方形面积。长方形的面积=长×宽（四）猜想平行四边形的面积教师拿出平行四边形的卡片，引导学生大胆猜想一下它的面积。学生可能会有不同的猜想：预设1：底×高预设2：底×它的邻边师：你是怎样想到的？学生能联想长方形面积说出自己猜想的根据。师：在刚才大家的猜想中，都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。为了便于研究，老师给出这几个数据，算算每种猜想的结果是多少？（出示图2）54图2学生算出每种猜想的结果：54图2预设1：底×高28cm²7预设2：底×它的邻边35cm²7师：到底哪种猜想对？学生可能会出现以下不同的情况：预设1：学生引起争论，有人认为第一种猜想对；有人认为第二种对。预设2：大家一致认为第一种对。引导学生实践验证猜想。【设计意图】学生通过看图查找信息，提出数学问题，教师引导学生思考“解决这个问题和什么有关”。学生经历两个过程：一是分析整理信息的过程；二是物形分离的过程。学生只有清晰这两个过程，才能正确的提出问题、分析问题并最终解决问题,并产生要实践验证的愿望。二、实践验证，推导公式（一）介绍实验材料和要求师：要实践就要有材料，拿出这个大信封看看选择哪些材料来验证我们的猜想，汇报时要说清楚你们实验的结论和依据。（二）小组活动在小组活动时，教师巡视，要做到两方面：1.了解学生数方格的方法和结果。2.了解学生剪拼的方法。（三）全班汇报1.数方格的方法。实物投影出示面积格纸和平行四边形卡片。学生到大屏幕前边指边数方格，可能会先数出了22个整格。师：数出22个整格，再怎么数？预设：把不满一格的合成一格继续数。师：像这样把不满一格的合成一格就好数了。刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有28个1cm²的小方格，它的面积就是28cm²，验证了这个猜想是正确的。2.转化的方法。学生可能会想到不同的剪拼方法：预设1：预设2：引导学生边演示边说明：把平行四边形沿着高剪拼变成长方形，长方形的面积是28cm²，所以平行四边形的面积就是28cm²，验证了这个猜想是正确的。师：长方形的面积是28cm²，平行四边形的面积就是28cm²吗？为什么？学生观察思考，能想到：因为剪拼的都是这一块，它们的面积是相等的。师：看来整个图形在剪拼过程中没有增加，也没有减少，它们的面积是相等的，长方形的面积是28cm²，平行四边形的面积也就是28cm²，这个猜想又一次得到了验证。引导学生观察、思考，为什么要把平行四边形变成长方形？学生能想到：长方形的面积我们学过，这样能简单的求出平行四边形的面积。师：长方形的面积我们学过，这是旧知，平行四边形的面积是新知，把旧知转化成新知的方法叫做“转化”。转化是我们在数学学习中经常会遇到的方法。引导学生思考，是怎样把平行四边形转化成长方形的？学生结合操作经验，回答。师：沿着任意一条高都能把平行四边形转化成长方形。（四）引导反思师：刚才我们通过不同的方法验证了这个猜想是正确的，而其他的猜想不对。虽然这种猜想不对，但是同学们却敢于猜想，牛顿说过“只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明”。当然，光猜想还是不够的，还需要勇于实践验证猜想。图3（五）总结公式图3引导学生总结公式推导的过程。课件演示。（见图3）学生观察，发现：长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等。师：根据大家的发现，说说平行四边形的面积怎样计算？学生能结合实践经验想到：平行四边形的面积等于底×高。引导思考用字母怎样表示这个公式？学生能结合已有的知识经验，想到：S=ah师：这个公式中S、a、h各表示什么？学生能想到：S表示平行四边形的面积；a表示平行四边形的底；h表示平行四边形的高。引导学生思考，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？预设：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。（六）解决情境图的问题学生口头列式，计算玻璃的面积：1.2×0.7=0.84（平方米）【设计意图】这个环节中教师完全放手让学生在小组活动中选取材料进行实践验证，教师在关键处引导学生去思考、去发现。引发学生不断深入思考，推导出平行四边形面积计算公式。学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。三、应用公式，解决问题图41.基础练习：计算下面的平行四边形的面积。(见图4)图4学生独立完成，集体订正。图52.解决实际问题。图5课件出示。（见图5）一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路（如图）。如果铺1平方米的草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？学生独立完成，集体订正。图63.拓展练习。图6课件出示。（见图6）师：这座大楼的前面有一片草坪，什么形状的？面积是多少？学生观察，回答：平行四边形的草坪面积是120m²师：为什么不是8×10呢？学生可能会想到：8米的高是15米底边上的。师：看来求平行四边形的面积这底和高要对应起来。师：如果要在草坪上设计一条小路，从大楼到马路最近，怎样设计这条小路？学生能在图中指一指，说一说：这条垂直的小路最短。师：如果不测量，怎样计算这条小路有多长？你是怎样想的？学生能利用平行四边形的面积÷底=高，计算出120÷10=12（米）【设计意图】练习设计体现了由易到难的原则，拓展练习中提供了生活化素材，草坪的面积是多少？怎样在草坪上设计一条从大楼通向马路的一条最近的小路？在解决这个问题的同时，学生需要调动已有的“点到直线之间垂线段最短”知识经验，并结合本节课的知识经验，想到这条垂线段设计就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积和底，求高是多少，这道题目的设计体现了综合性、趣味性。四、回顾总结师：这节课你们有哪些收获？学生能想到：预设1：知道了平行四边形面积的计算公式S=a×h；预设2：在平行四边形面积的推导过程用到了剪拼的方法，把平行四边形转化成长方形；预设3：学会用平行四边形面积的计算方法解决生活中的实际问题；……师：看来同学们收获还真不少！不但谈到了学会什么知识，而且还谈到了掌握了一种方法——转化。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。【设计意图】在这个环节中，师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度方面的收获，学生总结概括能力得到发展。[板书设计]《平行四边形的面积》学情分析五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、剪切的方法运用这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。《平行四边形的面积》评测效果分析在学习完《平行四边形的面积》这节课后，对学生学习效果进行了当场测评，通过测评可以发现，学生对《平行四边形的面积》基础知识掌握较好，能够掌握平四边形面积的计算公式并进行正确的计算，通过小组活动，小组间的交流，对平行四边形面积公式的推导过程认识清晰，在测评的过程中，进一步认识“转化”的思想方法，比较清楚地表达自己的思考过程与结果。总之，通过测评可以看出，学生不仅牢固掌握了平行四边形面积的计算相关基础知识，同时对学生数学问题的探究（由发现问题到提出问题到大胆猜想到实验验证）能力，小组合作、分析交流能力的培养都有所提高。《平行四边形的面积》教材分析本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。教材通过信息窗1的情境，引出如何计算平行四边形的面积的问题，提供了两种提示性的方法：一种是数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪拼的活动，将平行四边形化成长方形。然后计算出面积。后一种是借助转化的思想，把“未知”转化为“已知”，这是学生推导平行四边形面积计算公式的一条重要思路。以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形的关系，从而推导出平行四边形面积的计算公式。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。《平行四边形的面积》评测练习一、填一填。1．一平行四边形的高是4.5cm，底是高的2倍，面积是（）cm2。二、选一选。2．下图中，哪个图形的面积大？7cm7cm7cm5cm5cm①长方形②平行四边形③一样大④不能确定3.图中甲和乙两个平行四边形,它们的面积相比较()。乙甲乙甲①甲>乙

②甲<乙

③甲=乙

④无法确定三、算一算。4．有一块近似平行四边形果园，如下图，一共栽多少棵果树？每棵果树占地10平方米每棵果树占地10平方米230米150米10m16m10m16mm2m参考答案：一、填一填。1．40.5二、选一选。2．①3.③三、算一算。4.230×150=34500（平方