小学数学-分数乘分数的意义和方法教学设计学情分析教材分析课后反思

分数乘分数的意义和方法[教学目标]1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握一个数乘分数的计算方法，理解算理。2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养学生规划、反思意识。3.经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。[教学重点]理解一个数乘分数的意义。[教学难点]理解并掌握分数乘分数的算理。[教学准备]多媒体课件、纸条。[教学过程]图1一、创设情境，自主探索图1出示课件情境图。（见图1）师：寒冷的冬天马上就要到了，王芳同学打算给妈妈织一条围巾。请看大屏幕师:从图中你发现哪些数学信息？你能提出什么数学问题？预设1：王芳2小时能织围巾多少米？预设2：王芳EQ\F(1,2)小时能织围巾多少米？预设3：王芳EQ\F(2,3)小时能织围巾多少米？……师：怎样列式？学生口头列式，教师板书算式。师：要求2小时能织围巾多少米，为什么用乘法呢？预设：要求2小时围巾多少米，就是求2个EQ\F(1,5)米相加是多少，用EQ\F(1,5)×2，结果得EQ\F(2,5)米。师：观察后面两个算式与第一个算式有什么不同？预设：第一个算式是分数乘整数，后两个算式是分数乘分数。师：这节课我们就一起来研究分数乘分数。（板书课题）二、理解意义，体会算法（一）用画图的方法研究QUOTEEQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)1.规划研究方法师：要求“EQ\F(1,2)小时能织多少米围巾？”为什么用乘法，你是怎样想的？引导学生说出数量关系:每小时织的米数×时间=织的总米数。师：对于分数乘分数这个新问题，你想用什么方法开始我们的研究？小结：我们就从画图开始今天的研究。如果用一个长方形表示1米长的围巾，要画图表示EQ\F(1,2)小时织多少米，应该先画什么？再画什么？想好之后小组合作在图中画出来。2.小组合作学生尝试画图，教师巡视指导。3.展示交流师：怎样表示QUOTEEQ\F(1,5)米？预设：用长方形表示1米长的围巾，平均分成5份，把其中一份涂色就表示QUOTEEQ\F(1,5)QUOTE米。师：那EQ\F(1,2)小时织多少米，应该怎样画？通过交流，使学生明确：EQ\F(1,2)小时表示1小时的EQ\F(1,2)，每小时织QUOTEEQ\F(1,5)米，那EQ\F(1,2)小时织的米数就是再把涂色的QUOTEEQ\F(1,5)QUOTE米平均分成两份，取其中的一份，也就是求QUOTEEQ\F(1,5)米的EQ\F(1,2)是多少。4.演示课件（图2）图2图2规范过程，明晰意义，初步感知算法，引导学生结合图形理解QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)×QUOTEEQ\F(1,2)表示求QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)的QUOTEEQ\F(1,2)是多少，通过看图知道结果得EQ\F(1,10)。（二）用画图的方法研究QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)×QUOTEEQ\F(2,3)师：你能画图表示QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)×QUOTEEQ\F(2,3)这个算式吗？图3学生画图，展示交流。图3课件演示（见图3）。小结：QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)×QUOTEEQ\F(2,3)表示求QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)的QUOTEEQ\F(2,3)是多少，通过看图知道结果得EQ\F(2,15)。（三）拓展延伸师：李丽是手工编织比赛的冠军，她每小时能织EQ\F(3,4)QUOTE米，QUOTEEQ\F(3,4)小时织多少米？图4学生列式并画图理解意义和结果。图4教师课件演示（见图4）。小结：EQ\F(3,4)QUOTE×EQ\F(3,4)QUOTE表示求EQ\F(3,4)的EQ\F(3,4)QUOTE是多少QUOTE。（四）总结分数乘分数的意义图5观察QUOTEQUOTE×、×、QUOTE×QUOTE这几个算式的探究过程（见图5），你发现了什么？图5引导学生总结：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。三、猜想算法，理解算理1.猜想算法师：其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法，有什么更好的方法吗？学生猜测：分母乘分母，分子乘分子。师：这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。2.验证算法出示题目EQ\F(4,7)×EQ\F(3,5)，让学生用画图的方法进行验证。图6教师结合课件演示画图过程（见图6），验证算法。图6图5图53.明晰算理师：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘表示什么？分子相乘又表示什么呢？师：你能用刚才的方法研究一下EQ\F(5,8)×EQ\F(3,7)的结果是多少吗？学生独立完成，汇报交流。教师课件演示过程（见图7）。图图7图8图8小结：分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母，能约分的要约分。解决教材中绿点的问题：王芳EQ\F(8,15)小时能织多少米？学生独立完成，交流时重点关注学生是否进行约分及约分的书写格式。巩固练习，运用新知五、课堂回顾，总结提升师：同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感等方面谈收获。知识：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少；分数乘分数，其实就是把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母……方法：通过画图来探究新知识……情感：感受数学与生活密切联系……带领学生回顾本节课的学习过程，积累数学活动经验。教师总结提升：今天这节课,我们通过画一画、涂一涂等方法理解了一个数乘分数的意义，通过比较、分析、猜想并验证了一个数乘分数的计算方法。老师想告诉大家：多观察，勤动手，学做有心人，你就会收获很多！[板书设计]分数乘分数QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)米/小时QUOTEEQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)×QUOTEEQ\F(2,3)学情分析一、学生的个性分析

五年级的小学生是形成自信心的关键期。他们在接受别人的评价中能发现自身的价值，产生兴奋感、自豪感，对自己充满信心；有的还表现出强烈的自我确定、自我主张，对自己评价偏高，甚至有时“目空一切”，容易导致自负的心理。相反，有的孩子由于成绩不良或某个方面的缺失，受到班级同学的歧视，往往对自己评价过低，对自己失去信心。二、学生学习情况分析

五年级之前的时候，有的孩子比较聪明，不太认真学习也能取得比较好的成绩，然而到了五年级就没有那么简单了，五年级是一个两极分化的阶段，由于学习内容多了，难度大了，孩子要保持高分，需要花费更多的力气，付出更多的努力，如果马虎的话，成绩很容易大幅下滑。本班学生学习成绩总的来说大部分学习成绩较好。优生5名，他们学习的基础扎实，思维活跃，学习主动，爱思考，勇于克服学习上的困难，有良好的学习习惯，有较有成效的学习方法。学困生8名，他们学习态度不端正，心情浮躁，学习不爱动脑筋，理解问题、分析问题的能力差，害怕困难，在课堂上不敢举手回答问题。完成作业马虎，书写不工整，有的甚至不能按时完成。

三、课堂教学情况分析

在教学上，我课前认真备课，吃透教材，理解每一节课的教学目标及重难点，然后根据本班学生的实际情况采取相应的教学方法。我常常采用的方法有讲解法、谈话法、情景教学法等。我个人觉得这些传统的教学方法教学效果还可以。对于小组合作法我尝试过，但我觉得很难驾驭课堂。分组交流时，有的学生趁机乱说话，或搞小动作，有点学生不开口说话，有的好像与己无关，只有个别学生能说出自己的想法。有点留于形式，实效性不强。小组的交流量很少，基本上停留在独立学习的层次上，没有真正的合作学习。其学习结果不能代表小组成员的学习水平。

四、今后的教学策略

（1）注重基础知识和基本技能的培养。

利用早读课进行口算、估算训练，背诵一些公式和概念。培养学生做解决问题时要怎样认真审题，分析题中的数量关系，怎样根据题中所求的问题找出相应的已知条件等。

（2）、加强学困生的辅导工作。

学困生大多基础差，胆子小，思维差，懒得动脑。对他们要投入更多的精力，常与家长沟通，督促家长在家辅导学生。平时多关心他们，注意他们身上的闪光点，对他们多鼓励。尽量激发他们的学习兴趣。

（3）、培养学生良好的学习习惯。

1、做笔算题时，要注意书写格式的正确，做完题要进行验算。做题时要认真审题，理解题意等。

2、作业格式训练。写作业时应要求做到书写清洁、整齐、工整。养成良好的书写，就能减少由于书写不良而产生的差错

。

3、养成认真阅读的习惯。现在的数学练习形式活泼多样，能充分调动孩子的学习积极性，但同时也增加了阅读的难度，每做一题需要学生看清、看懂题意，一审再审，再动手做。

4、培养学生自觉订错题的习惯。

注意培养学生的发散思维。班里有的学生学习能力很强，善于思考问题，对这样的学生，平时要适当让他们做一些思开放题，培养他们的发散思维。

效果分析本节课作为计算教学中的重要内容，担负着培养运算能力的重任，理解算理和掌握算法同样重要，因此在教学中我从明晰算理入手，数形结合帮助学生深度理解算理，理到法随，培养学生的数学思维和运算能力。  这节课我采用几何直观的方式帮助学生理解算理，掌握算法。引领学生用画图的方法研究了三个问题：第一个问题：1/5×1/2  学生在老师的引导下进行同桌合作探索来完成画图，然后在集体交流时进行画图方法的引领与指导。我选出有代表性的两组图，引导学生充分交流画图的过程与方法，并通过对比两种不同画图方法，使学生理解先竖着分再横着分表示两次分，以及用两种不同方向的斜线表示两次取的画图方式，更能体现先分后取，再分再取的过程，从而使每个学生都能理解并学会最优的画图方法。第二个问题：1/5×2/3  学生在理解第一个问题的基础上独立完成，集体交流时再进一步强化画图的过程与方法。我提前准备一份不同画图方法的图，（考虑到学生可能出现不了这种做法，但是如果有学生能够画出这样方法的话，我仍旧采用学生的方式，体现以学为本）引导学生探讨这幅图的画图方法，从而使学生明白画图方法的多样性。第三个问题：3/5×3/4  通过前两个问题的实践操作，学生对画图方法已经比较熟练了，因此，在研究第三个问题时，先让学生闭上眼睛“想”画图的过程，有意识的让学生沉静下来，再让学生“说”给同桌听，最后集体交流时“看”老师的课件演示。另外，第一个分数3/5是取三份，与前两个问题中1/5取一份有所不同。通过这一系列的过程，进一步帮助学生熟练画图方法，理解分数乘分数的意义。这三个例子从引导学生探索画图方法到学生能熟练画图表示分数乘分数，成功的借助了画图的方法帮助学生明晰算理，为后面总结并掌握算法奠定基础。教材分析《分数乘分数的意义和方法》是青岛版教材五年级上册第四单元信息窗2的内容，在本节课的学习中，学生将结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘分数的意义；探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。一个数乘分数的意义及计算方法是本单元的重要内容，也是学生理解的困难之处。为了促进学生更好的探索和理解，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，二者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观，加深学生对所学内容的理解，还可以提供解决问题的思路和灵感，成为创造的源泉。分数乘分数这部分内容是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上的，重点在于使学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。教学时应通过引导学生实际操作和借助图形语言，使学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的意义及算法，并运用自己的语言进行总结。评测练习计算(直接写出得数)×=×=×=×=×=×=在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。×○×○×1○5×○53、长方形的长是米,宽是米,它的面积是多少平方米?4.一辆卡车每千米耗油EQ\f(1,10)升，照这样计算，行EQ\f(5,6)千米耗油多少升？教学反思本节课内容是青岛版五四制五年级上册四单元窗二《分数乘分数的意义和方法》，它是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上进行教学的，重点在于使学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。

本节课在教学中充分借助学生已有的知识基础，通过观察、涂画、比较、归纳等活动，通过例题的直观操作，通过知识的迁移帮助学生理解了分数乘分数的意义，初步掌握了分数乘分数的计算方法。在教学中我注重了以下几点;

一、创设情境、直观导入

在教学中为了突破教学的难点，使学生能够真正理解分数乘法计算法则的算理，一开始我就请同学们看课件上长方形，如何表示1/5乘1/2?，通过演示，很好的揭示这一道理。将抽象的算理与直观的示意图结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来。二、关注算理的推导

“新课程标准”指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明：数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，本课时力图让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——法则统整等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。

新知教学时，我出示“1/5×1/2”猜一猜这个算式表示什么意义?我提示学生想一想分数与整数的意义看一看适合分数与分数相乘吗?最后学生得出，“1/5×1/2”表示五分之一的二分之一是多少。这时，我告诉学生这道算式也可以表示二分之一的五分之一是多少。我想肯定有同学能够很好掌握，可是肯定也会有一部分学生不能理解，于是我接着要求学生用画图的形式表示出这个算式的意义。这样既可以帮助学生自主地理解分数与分数相乘的意义也加深学生对“分数与分数相乘”计算法则的理解。

当学生画出这个算式所表示的意义时，我问学生，从图中你能看出“1/5×1/2”的结果吗?学生一下子就说了结果1/10，然后我又出了几个分数与分数相乘的算式要求学生先画图再说出得数这样经过几次动手操作，学生对分数乘法的计算有了深刻的理解。

三、注重学法的渗透

本课时从教学的整体设计上是由“特殊”去