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文档简介

如果一个数的平方等于9，这个数是多少？3是前面学习过的9的算术平方根，-3叫9的什么根呢？由于，所以这个数是3或-3.思考6.1平方根（第3课时）根据上面的研究过程填表：你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？举例说明.探究一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果

，那么x

叫做a的平方根．例如：因为

所以3和-3是

9的平方根，

简记

是9的平方根．平方根的概念求平方求平方根两图中的运算有什么关系呢？求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。平方与开平方互为逆运算求一个数a的平方根的运算，叫做开平方认识开平方例1求下列各数的平方根：例题解析正数的平方根有()个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？

0的平方根是多少？

负数有平方根吗？归纳数的平方根的特征0的平方根是()；负数()平方根．为什么？我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？

正数a的算术平方根可以表示用

表示；正数a的负的平方根，可以用符号表示，正数a的平方根用符号表示．读作“正、负根号a

”．说一说例2说出下列各式的意义，并求它们的值：解：（1）；（2）；（3）.例题解析1、判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）0.01是0.1的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．小试牛刀2、填空（1）4的平方的倒数的平方根是（）.（2）a的一个平方根是3，则另一个平方根（

）a=（）.（3）√16的平方根是（）.3、下列说法正确的是：（）（A）5是25的一个平方根；（B）25的平方根是5；（C）-1的平方根是-1；（D）（-1）2的平方根是-1小试牛刀

谈谈本节课你有哪些收获？还存在什么困

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