高教版《技术物理 上册》3-4 机械能守恒定律教案

第第页高教版《技术物理上册》3-4机械能守恒定律教案3-4机械能守恒定律

一、教学目标

1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。

2．理解机械能守恒定律的内容及适用条件。

3．能判断物体的机械能是否守恒，并能应用机械能守恒定律分析，解决实际问题。

二、教学重点难点

重点：1．掌握物体系统机械能守恒的条件；

2．能够正确分析物体系统所具有的机械能；

3．能够应用机械能守恒定律解决有关问题

难点：1．正确判断物体系统机械能是否守恒；

2．应用机械能守恒定律解决问题。

三、教学器材

演示物体在运动中动能与势能相互转化的装置。单摆；弹簧振子。

四、教学建议

教法建议

推导、分析、讨论法

教学设计方案

（一）引入新课

1．提问：我们学习了哪几种形式的能？它们的大小由什么决定？（动能、势能，）

2．动能定理的内容和表达式是什么？

（合外力对物体所做的功，等于物体动能的改变量。）

3．重力做功与重力势能改变之间的关系是怎样的？

（）

4．总结：（1）动能定理中的动能的改变量是末动能减去初动能；重力所做的功等于重力势能的减少量。（2）动能和重力势能、弹性势能统称为机械能。不同形式的能之间是可以相互转化的。

（二）引出课程内容

教师举出物体能量转化的实例：物体自由下落时，高度越来越小，速度越来越大，说明重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能。竖直上抛的物体，在上升过程中，速度越来越小，高度越来越大，说明动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能。不仅重力势能和动能可以相互转化，弹性势能和动能也可以相互转化。被压缩的弹簧可以把跟它接触的小球弹出去，这时弹簧的弹力做功，弹性势能转化为小球的动能。

观察演示实验中物体动能与势能转化情况。演示单摆和弹簧振子实验。提醒学生注意观察物体运动中的动能、势能的变化情况，并进行讨论。

讨论得出：物体运动过程中，随着动能增大，物体的势能减小，反之，随动能减小，物体的势能增大。

提出问题：在动能、势能的转化过程中，物体动能和势能的总和有什么变化呢？物体的机械能是否变化呢？

1．机械能守恒定律的推导

如图1所示，设质量为m的物体自由下落，经

过高度为h1的A点时速为1，下落到高度h2的B点

时速度为2。

在自由落体运动中，不计空气阻力，物体只受

重力作用。重力做正功。由动能定理得

由重力做功与重力势能的关系得

图1

所以

此式说明，物体在下落过程，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能。

将上式移项后得

或

上式表明，在自由落体运动中，动能和重力势能之和（即总的机械能）保持不变。

此式不仅对自由落体运动是正确的，还可以证明，在只有重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，此结论都是正确的。

只有重力做功这个条件是指：物体只受重力作用，不受其他的力作用，或者除重力外还受其他力作用，但其他力不对物体做功。

2．机械能守恒定律及守恒的条件

通过以上分析得到，在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。这个结论称为机械能守恒定律。

同理，在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒。

（1）条件：只有重力（或弹力）做功。

（2）结论：机械能的总量保持不变。

3．机械能守恒定律的应用

（1）机械能守恒定律与动能定理一样，不论是恒力或变力情况，不论是直线或曲线运动，在动能和势能的转化中，只有重力（或弹力）做功，机械能守恒定律总是成立的。所谓只有重力（或弹力）做功，包括两种情况：

①物体只受重力（或弹力）作用，不受其他力作用。

②物体除受重力（或弹力）外还受其他的力，但其他力不做功。

（2）应用机械能守恒定律解题步骤：

①选取研究对象；②分析受力情况及各个力的做功情况，判断是否符合定律成立的条件；③若符合定律成立的条件，则选取合适的零势能面并确定初、末状态的机械能值；④根据定律列出方程求解。

（3）例题讨论讲解。

关于物体机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是：（B）

A．一个物体所受合外力为零，它的机械能一定守恒；

B．一个物体所受合外力不为零，它的机械能可能守恒；

C．一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒；

D．一个物体所受合外力的功为零，它的机械能一定守恒

例题1一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下（图2），斜面高1m，长2m，不计空气阻力，求物体滑到斜面底端的速度。

解取地面为参考平面。物体所受力有重力和支持力。支持力与物体的运动方向垂直，不做功，物体下滑过程中只有重力做功，机械能守恒。

设物体的质量为m，在斜面底端时的速度为。

物体开始下滑时，

A点

物体到达底端时，

B点图2

根据机械能守恒定律有，则

所以m/s=4.4m/s

例题2质量为m的小球，用长为L的细绳悬挂起来在竖直平面内摆动（图3），最大偏角为α。问小球运动到最低位置时的速度是多大？

解此题直接用牛顿第二定律和运动学公式来处理，需要用高等数学。小球受重力和细绳的拉力作用，拉力始终垂直于小球的运动方向，不做功。所以在小球摆动过程中，只有重力做功，可用机械能守恒定律求解。取最低点为参考平面。

初状态

末状态

根据机械能守恒定律：

图3

所以

（三）小结

1．机械能守恒定律：

（1）只有重力做功的条件下，物体的动能和重力势能相互转化，但机械能的总量保持不变。

（2）只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性势能相互转换，但机械能的总量保持不变。

2．机械能守恒的条件

（1）系统内只有重力或只有弹力做功。

（2）其他力不做功或做功为零。

（四）作业布置

1．p773、5题2．《技术物理练习册》（第3版）相关习题

（五）教学说明

1．应向学生强调，机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，而不仅是只受重力或弹