基于ssk-湍流模型的船流场计算

基于ssk-湍流模型的船流场计算

1湍流模式及模型的应用船舶绕流是一项高度复杂的三维流动，其复杂性充分体现在船舶绕流和伴随流的横截面上。从船首到船首，船舶的横向形状和范围发生了很大变化。由于周向壁的强烈压力梯度，很容易形成垂直涡流，通过桨的表面，这会导致严重的随向流分布异常。准确预报伴流分布是计算船舶流体力学最基本的目标。预报复杂船舶流动,湍流模式至关重要。在早期,船舶计算领域应用较广的湍流模式有零方程模式和二方程的k-ε模式,由于未能计及流线曲率和逆压梯度的效应,都不能正确预报艉部伴流等值线的“钩状”。经过对网格划分、离散格式、求解算法、湍流模式等许多数值计算要素的考察后,发现湍流模式是造成艉部伴流预报不准的关键因素。随后,国际上对许多现有湍流模式的适用性作了大量的研究,并在计算船舶流体力学中引入了一些新的模型。最近国际上k-ω模型开始出现在船舶CFD的应用中。k-ω模型有好的稳定性,以及能精确预报压力梯度流动的对数层。但是k-ω模型的原型对自由来流的湍流度有极强的依赖性,为此Menter提出了两种改进型的模型,即BSL和SSTk-ω模型,它们结合了k-ω原型和k-ε模型的各自优点,对自由来流的湍流度也不敏感。本文跟踪国际最新研究动态,开发了采用SSTk-ω模型数值研究水面船重叠模粘性绕流场的计算方法,在桨盘面伴流场、船模阻力分量等关键数值结果上,与发表的试验数据进行了对比分析,获得了非常理想的结果。2流体粘度及速度脉动量假定流动是不可压缩的,则连续性方程为:式中,为平均速度。动量方程为:式中,ρ为密度,μ为流体粘性系数,为平均压力,为外力项,ui′为速度脉动量。湍流模型为SSTk-ω模型,湍动能k和涡量脉动强度ω的输运方程为:令φ1表示常数,他们之间的关系为:第一组常数φ1为:第二组常数φ2为:涡粘性系数定义为:其中Ψ是涡度的绝对值,F2由下式给出:3计算网格划分计算模型选用SR196A油船,带有球艏。其主要尺寸如下:本文选取的计算雷诺数为Re=1.9×106,对应于船模长度4m,航速0.475m/s。计算区域从船头向上游延伸一个船长,从船尾向下游延伸一个船长,中心线向左右两侧各延伸一个船长。由于是左右对称的,因此只需计算整个区域的一半。计算网格的好坏直接影响到数值计算的可行性、收敛性以及计算精度。在已有求解器的情况下,对一般三维复杂流场区域,计算模型的几何表达和计算区域的网格划分,将花费整个计算过程一半左右的时间。单块结构化网格,是最简单也最常用的一种计算网格。由于网格的顺序编号,使得使用单块结构网格编程简单,计算机内存需要少。但它有很大的缺点,如很复杂的外形如船舶带有附体,就根本无法用单块结构化网格。另外,使用单块结构网格在某一区域(如船体附近)加密,将导致其它不必要的区域也同时加密网格,导致计算网格长细比过大,影响计算精度。在外形突然变化的区域,网格也将严重变形。目前只有比较简单的船型,使用单块结构网格计算。本文计算模型相对比较简单,适合使用单块结构网格。使用结构化网格对边界层计算十分有利,而且生成容易。对于船型比较复杂,如带有附体、方艉船等就要用到多块网格,甚至是非结构化网格。网格采用0-H型网格,即纵向为H型网格,横向为0型网格,如图1所示。在靠近物面处网格加密,图1是计算区域的网格划分。网格单元数为:轴向×横向×周向=160×50×30=240000。采用单块结构化网格,离壁面第一个节点到壁距离为10-3船长。计算边界条件的设定:计算区域的边界分为进口边界,出口边界,远场边界和对称面边界。在进口边界上,给定来流速度和压力,出口边界上给定出口压力,本文中远场条件也给定速度和压力,由于采用重叠模计算,静水面和对称面处都使用对称边界条件。4流场压力耦合方程计算采用了直接求解三维粘性不可压RANS方程,微分方程的离散使用有限体积法,对流项采用二阶迎风格式离散,扩散项使用中心差分格式。压力耦合方程的求解使用著名的SIMPLE方法。离散的代数方程用逐点Gauss-Seidel迭代法求解,并且采用代数多重网格方法加快求解的收敛速度。5流场模拟结果计算中坐标系的选取为:X轴指向下游,Y轴指向右舷,Z轴垂直向上。坐标的原点位于船模舯剖面、纵舯剖面和静水面的交点。所有坐标以船长无量纲化,于是,艏柱处为X=-0.5,船舯为X=0.0,艉柱处为X=0.5;Y=0.0为纵舯剖面,Z=0.0为静水面。螺旋桨安装位置在x=0.479796,y=0,z=-0.0475。本文采用时间步进法获得稳态流动,时间步长取为0.001s,叠代至15s时,阻力值已基本不再变化,我们认为此时已达到稳态解。图2是阻力系数的收敛历程。表1是计算得到的阻力系数和文献提供的试验结果的比较。从表中可以看出两者阻力系数比较接近,表明用SSTk-ω模型可以比较好地获得阻力系数的预报。图3-图5分别是x=0.4,x=0.45,和桨盘面处计算得到的速度场结果和试验结果的比较,其中试验结果引自文献。从结果的比较图上,我们看到用SSTk-ω湍流模型可以很好地预报在试验中观察到的船舶粘性流动中的一些典型的流动特征,如桨盘面处轴向速度等值线的“钩形”,以及尾部流场中的纵向涡。这些是衡量数值模拟船舶粘性流场是否成功的标志。计算结果表明SSTk-ω湍流模型非常适合于船舶粘性流场的计算。另外,数值计算的流场和试验结果的对比,显示计算结果的精度已比较高,三个截面上轴向速度等值线的形状相差无几,船尾纵向涡也得到了很好的模拟。因此数值计算可以用来代替部分模型试验,大大地节省人力和时间。目前模拟的精度,已使得数值计算可能成为实验研究的一种辅助手段,为船舶设计和性能研究服务。6结果对比和分析本文利用SSTk-ω湍流模型计算了SR196