第3节　科学探究：平抛运动的特点

科学探究：平抛运动的特点

(实验课—基于经典科学探究)第3节一、实验装置二、实验原理将斜槽等器材安装起来，实验装置如图所示。小球从斜槽上滚下，通过水平槽飞出后做平抛运动。使小球每次都从斜槽上同一位置由静止释放，小球在空中做平抛运动的轨迹相同。设法用铅笔描出小球经过的位置。通过多次实验，在坐标纸上记录小球所经过的多个位置，用平滑的曲线将各点连起来，从而得到小球做平抛运动的轨迹。根据平抛运动的公式x＝v0t和y＝

gt2，可求出小球做平抛运动的初速度。一、实验步骤1．用图钉把坐标纸钉在竖直木板上，在木板的左上角固定斜槽，并使其末端保持水平。2．用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近，固定好木板。3．把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，再利用铅垂线在纸上画出通过O点的竖直线。4．将小球从斜槽上合适的位置由静止释放，使小球的运动轨迹大致经过坐标纸的右下角。5．把笔尖放在小球可能经过的位置，如果小球运动中碰到笔尖，用铅笔在坐标纸该位置画上一点。用同样的方法，从同一位置释放小球，在小球运动路线上描下若干点。二、数据处理1．根据实验记录，在坐标纸上描绘小球平抛运动的轨迹。2．在平抛运动轨迹上选取几个水平间距相等的测量点，测出并计算相应物理量填入你设计的表格中。3．观察描出的轨迹，与你熟悉的曲线进行比较，猜想y与x的关系，作出y－x2图像，验证你的猜想。4．结论：平抛运动的轨迹是抛物线的一部分。三、注意事项1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽使其末端的切线水平，将小球放在末端水平部分，若能使小球静止，斜槽末端的切线就水平了。2．木板固定：木板必须处于竖直平面内，要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。3．小球释放(1)小球必须每次从斜槽上同一位置滚下。(2)小球开始滚下的高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来进行计算。1．在做“探究平抛运动的特点”实验中，小球能从不同的高度释放吗？提示：不能，因为只有从同一高度释放小球才能保证小球平抛的初速度不变。2．如何检验斜槽末端是否水平？提示：将小球放在斜槽末端的任意位置均可静止，就表明斜槽末端已调水平。[关键点反思]3．如果斜槽不光滑，对实验结果有影响吗？提示：斜槽不光滑，小球到达斜槽末端的速度比斜槽光滑时小些，但是，只要每次均从同一高度由静止滚下，小球到达槽口的速度均相同，小球的轨迹重合，不影响实验结果。4．如何建立坐标轴？如何确定坐标原点？提示：y轴的确定可利用重垂线，再作y轴的垂线确定x轴；坐标原点为槽口上方小球的球心在木板上的投影点。考法(一)实验基本操作[例1]在利用斜槽轨道做“探究平抛运动的特点”的实验时，让钢球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出钢球做平抛运动的轨迹。(1)除了木板、钢球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是_______。A．游标卡尺 B．秒表C．坐标纸

D．天平E．弹簧测力计 F．铅垂线(2)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________。每次让钢球从同一位置由静止释放，是为了保证每次平抛________相同。(3)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________。A．钢球运动时不能与背板上的白纸(或方格纸)相接触B．用直尺将记录的点连成折线C．用平滑的曲线将记录的点连接起来D．记录钢球位置用的挡板每次必须严格地等距离下降[解析]

(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘钢球的运动轨迹，需要利用铅垂线确定坐标轴的y轴，故C、F是需要的。(2)只有斜槽的末端保持切线水平，钢球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动；每次从同一位置由静止释放钢球，是为了使钢球具有相同的初速度。(3)如果钢球在运动过程中与背板上的白纸相接触就会改变它的运动轨迹，使其不是平抛运动，故A正确；将描出的点用平滑的曲线连接起来，故B错误，C正确；应用描点法得到平抛运动的轨迹时，挡板下降的距离可以不是等间距的，故D错误。[答案]

(1)CF

(2)水平初速度(3)AC[微点拨]实验操作的三点提醒(1)保证斜槽轨道末端切线水平。(2)保证钢球每次从同一位置由静止释放。(3)实验过程中背板上的白纸不能移动，且钢球在运动过程中与背板上的白纸不能接触。考法(二)数据处理和误差分析[例2]

(2023·河南驻马店调研)图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次平抛________。(2)图乙是实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s。(g取9.8m/s2)(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5cm，通过实验记录了小球在运动过程中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s，B点的竖直分速度为________m/s。(g取10m/s2)[解析]

(1)为了保证小球的初速度水平，斜槽末端切线应水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次平抛的初速度相同。(2)分析题图乙，O点为抛出点，取坐标点：x＝32.0cm＝0.320m，y＝19.6cm＝0.196m，[答案]

(1)水平初速度相同(2)1.6(3)1.5

2[微点拨]数据处理的三点提醒(1)小球抛出点的位置必须记录准确，并且将该位置作为坐标原点。(2)竖直线(y轴方向)要用铅垂线来确定。(3)选取研究的点时保证各点之间的水平距离相等。考法(三)源于经典实验的创新考查[例3]

如图所示，“探究平抛运动的特点”的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得钢球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h＝0.420m不变。改变钢球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出钢球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。(1)由表中数据可知，在h一定时，钢球水平位移d与其初速度v0成________关系，与________无关。v0/(m·s－1)0.7411.0341.3181.584t/ms292.7293.0292.8292.9d/cm21.730.338.646.4(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t理′，但二者之差在3～7ms之间，且初速度越大，差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是___________________。[解析]

(1)由题表中数据可知，h一定时，钢球的水平位移d与初速度v0成正比关系，与时间t无关。(2)该同学计算时重力加速度取的是10m/s2，一般情况下应取9.8m/s2，从而导致约3ms的偏差。(3)钢球直径过大、钢球飞过光电门需要时间或光电门传感器置于槽口的内侧，使测量值大于理论值。[答案]

(1)正比飞行时间t

(2)计算时重力加速度取值(10m/s2)大于实际值(3)见解析[创新分析](1)利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间。(2)理论值与测量值存在差值的探究。[例4]

在做“研究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸，将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x＝20.0cm，A、B间距离y1＝18.0cm，B、C间距离y2＝28.0cm，回答以下问题(g取10m/s2)。(1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，是为了保证小球每次做平抛运动的________相同。(2)小球下落y1、y2所用的时间________(选填“相等”或“不相等”)。(3)小球平抛初速度的值为v0＝________m/s。[解析]

(1)该实验中，为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，即每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。(2)将木板再向远离槽口方向平移距离x，每次都相等，水平方向做匀速直线运动，故小球下落y1、y2所用的时间相等。(3)在竖直方向上：Δy＝y2－y1＝gt2，水平方向上：x＝v0t，两式联立代入数据解得：v0＝2m/s。[答案]

(1)初速度(2)相等(3)21．(2023·广东1月学考)(多选)如图是“探究平抛运动的特点”的实验装置，横挡板在不同高度卡住平抛运动的小球来确定小球运动的轨迹，下列操作正确的有(

)A．保持斜槽末端切线水平B．调整硬木板使其与小球下落的竖直面平行C．测量同一条轨迹时，小球每次可以从不同高度静止释放D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹答案：AB

解析：小球离开斜槽后做平抛运动，必须调整斜槽使其末端切线水平，故A正确；实验过程中，应调整硬木板使其保持竖直，即与小球下落的竖直面平行，故B正确；测量同一条轨迹时，为使小球做平抛运动的初速度相等，每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球，故C错误；用光滑曲线连接描绘的点，得到小球的运动轨迹，故D错误。2．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理实验小组利用如图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题。(1)图乙中，频闪仪器A所拍摄的频闪照片为______[选填“(a)”或“(b)”]。(2)乙图中频闪照片(b)可以说明_______________________________________________________________________________。解析：(1)小球做平抛运动时，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，故频闪仪器A所拍摄的频闪照片为(b)。(2)题图乙中频闪照片(b)可以说明小球在水平方向上的分运动为匀速直线运动。答案：(1)(b)

(2)见解析3．某同学用如图(a)所示的装置比较平抛运动和自由落体运动。实验如下：(1)小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，观察到A、B两球同时落地。关于该实验及分析判断，下列说法正确的是________。A．两球的质量应相等B．改变击球点离地高度，观察到A、B两球也同时落地C．说明做平抛运动的A球与做自由落体运动的B球运动时间相等D．说明做平抛运动的A球在竖直方向上做自由落体运动(2)该同学使用频闪照相机对A、B球进行频闪照相，拍摄时使照相机十字准心分别与竖直方向和水平方向对齐，即照片长边框平行于竖直方向，短边框平行于水平方向，某次照片局部如图(b)所示，A、B两球的像始终在同一水平线上，说明A球在竖直方向上做自由落体运动。用刻度尺对x1和x2进行测量，若在误差范围之内发现x1______x2(填“＞”“＝”或“＜”)，即说明A球在水平方向上做匀速运动。(3)图(b)是按与实际环境1∶1比例冲洗的照片，已知照相机频闪周期为T，用刻度尺测得x1、x2和h1、h2，则小球平抛初速度大小是________，当地重力加速度大小是________。解析：(1)根据装置图(a)可知，两球由相同高度同时运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，由于两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向上的运动规律是相同的，改变击球点离地高度，多次实验也能观察到A、B两球同时落地。故根据实验结果可推知，平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，该实验不需要两球质量相等，故选B、C、D。(2)频闪照相机曝光时间相同，用刻度尺对x1和x2进行测量，若在误差范围之内发现x1＝x2，则说明A球在水平方向上做匀速运动。4．(2023·浙江6月选考，节选)在“探究平抛运动的特点”实验中(1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是______。A．只能探究平抛运动水平分运动的特点B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点(2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是______。A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下(3)用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为______。解析：(1)用如题图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故A、C错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确。(2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相