第1节　第2课时　力的合成

力的合成第2课时(强基课—逐点理清物理观念)010203目录逐点清(一)

共点力的合成逐点清(二)

平行四边形定则逐点清(三)

三个及三个以上的力的合成方法逐点清(一)

共点力的合成[多维度理解]1．共点力：如果几个力同时作用在物体上的_______，或它们的_________相交于同一点，我们就把这几个力称为共点力。2．合力与分力：当物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来代替它们，且产生的___________相同。物理学中把这个力称为那几个力的______，那几个力则称为这个力的______。3．力的合成：求几个力的______的过程称为力的合成。同一点作用线作用效果合力分力合力合力与分力的三个关系特性1．判断下列说法是否正确。(1)共点力是指作用于物体上同一点的力。

()(2)分力与合力都是同时作用于物体的力。

()(3)合力的作用效果与分力的共同作用效果一定相同。

()[全方位练明]××√2．(多选)关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是

(

)A．合力F的作用效果一定与F1、F2共同产生的作用效果相同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体所受的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力答案：AC

解析：只有对同一个物体的作用力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，C项正确；合力是对原来几个力的等效替换，A项正确；分力可以是不同性质的力，但受力分析时，分力与合力不能同时存在，B、D错误。3．(选自人教版教材)图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？提示：图甲和图丁中木棒所受的力是共点力。图乙和图丙中木棒所受的力不是共点力。所谓共点力，

是指作用于物体上同一点，或者作用在同一个物体上且力的作用线相交于同一点的几个力。逐点清(二)

平行四边形定则[多维度理解]1．平行四边形定则：若以表示互成角度的两共点力的________为邻边作平行四边形，则两邻边间的对角线所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的_______________，这就是共点力合成所遵循的平行四边形定则。有向线段合力大小和方向2．矢量和标量的进一步理解我们所学习过的矢量有位移、速度、加速度等，相加时遵循____________________。标量有时间、路程、质量、密度、压强等，相加时遵循______相加法则。平行四边形定则代数两个分力的合力的大小最大值两分力同向时，合力最大，Fmax＝F1＋F2最小值两分力反向时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|，其方向与较大的一个分力方向相同合力范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2说明①夹角θ越大，合力就越小；②合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力[典例]上海市的杨浦大桥是我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图甲所示。挺拔高耸的208m主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？[解析]把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下，可以用两种方法计算合力的大小。法一：作图法如图甲所示，自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°，取单位长度为1×104N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，量得对角线OC长约为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1×104N＝5.2×104N，方向竖直向下。[答案]

5.2×104N方向竖直向下/方法技巧/求合力的两种方法1．作图法(1)基本思路：(2)如图所示，图中F1＝50N，F2＝40N，F＝80N，合力F与分力F1的夹角约为25°。

2．计算法1．最先将平行四边形用于力的合成与分解，是牛顿之前的荷兰科学家斯台文。大小分别为30N、40N的两个力同时作用在一个物体上，这两个力的共同作用效果，若要用一个力来代替，这个力的大小不可能是

(

)A．80N B．40NC．30N D．35N[全方位练明]答案：A

解析：二力合成时，合力范围为10N≤F合≤70N，可知，若要用选项中的一个力来代替，这个力的大小不可能是80N，故选A。答案：B

逐点清(三)

三个及三个以上的力的合成方法[多维度理解]1．多个力的合成方法：如果物体受到三个或更多个共点力的作用，可用平行四边形定则先求出其中_____个力的合力，然后用平行四边形定则再求这个______与第三个力的合力，直到把_________都合成为止，最后得到这些力的合力。两合力所有外力2．三个力合力范围的确定(1)最大值：三个力______均相同时，三力合力最大，Fmax＝F1＋F2＋F3。(2)最小值①若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为______。②若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力。方向零3．平行四边形定则的推广(1)三角形定则：如图甲所示，两分力为F1与F2、合力为F的平行四边形，可演变为图乙，称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则合力F就是由F1的始端指向F2的_______的有向线段所表示的力。末端(2)多边形定则：如果是多个力合成，则由三角形定则的推广可得到多边形定则，如图丙为三个力F1、F2、F3的合成图，F为其合力。[典例]

如图所示，5个力同时作用于一点，5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，已知F1＝10N，则这5个力的合力的大小为

(

)A．30N B．40NC．50N D．60N[解析]如图所示，F1与F4合成时作以F1和F4为邻边的平行四边形，F3为所夹的对角线，即F1与F4的合力为F3，同理可知，F2与F5的合力也为F3，故5个力的合力等于3倍的F3，又F3的大小等于2倍的F1的大小，则5个力的合力大小为F＝6F1＝60N，D正确。[答案]

D[变式拓展]

如果六个力正好组成正六边形，如图所示，则其合力为多少？提示：根据三角形定则的推论可知，n个力首尾相接，组成闭合的n边形，则其合力为零，故这六个力的合力为0。1．(多选)物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中，它们的合力可能为0的是

(

)A．5N、7N、8N B．2N、3N、5NC．1N、5N、10N D．1N、10N、10N[全方位练明]答案：ABD

解析：三个力合力为0时，则任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，由此可知，任意一个力在另外两个力的合力范围之内。5N和7N的合力范围为2～12N,8N在合力范围内，故三个力的合力可能为0；2N和3N的合力范围为1～5N，5N在合力范围内，故三个力的合力可能为0；1N和5N的合力范围为4～6N,10N不在合力范围内，故三个力的合力不可能为0；1N和10N的合力范围为9～11N，10N在合力的范围内，故三个力的合力可能为0。故A、B、D正确。2.

(2023·衡水学考检测)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是

(

)A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力