第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞

第5节弹性碰撞和非弹性碰撞物理观念理解弹性碰撞与非弹性碰撞的概念及特点。科学思维(1)通过实例分析弹性碰撞并知道其不同情况下的结果。(2)会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。科学探究根据相应问题，设计科学探究方案，具备采集和分析数据的能力，探究小车碰撞前后动能的变化。科学态度与责任研究生活中的碰撞现象，知道学习物理需要实事求是，有与他人合作的意愿。一、弹性碰撞和非弹性碰撞1．填一填(1)弹性碰撞：系统在碰撞后动能

的碰撞。(2)非弹性碰撞：系统在碰撞后动能

的碰撞。不变减少2．想一想如图所示，物体A和B放在光滑的水平面上，A、B之间用一轻绳连接，开始时绳是松弛的，现突然给A一水平向右的初速度v0。(作用过程绳未断) (1)物体A和B组成的系统动量是否守恒？机械能是否守恒？ (2)上述物体A和B之间的作用过程可以视为哪一类碰撞？

提示：(1)动量守恒，机械能不守恒。 (2)完全非弹性碰撞。两球心这条直线2．想一想如图所示，打台球时，质量相等的母球与目标球发生碰撞，两个球一定交换速度吗？碰撞一定是对心碰撞吗？提示：不一定。只有质量相等的两个物体发生对心弹性碰撞(即一维弹性碰撞)时，系统的总动量守恒，总机械能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度。母球与目标球碰撞时对心碰撞和非对心碰撞都有可能发生。探究(一)

碰撞的特点和分类[重难释解]1．碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计。(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以动量守恒。2．碰撞的分类分类标准种类特点机械能是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能不守恒完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大，碰后速度相同碰撞前后动量是否共线对心碰撞碰撞前后速度共线非对心碰撞碰撞前后速度不共线微观粒子的碰撞散射粒子相互接近时并不发生直接接触(多选)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA＝9kg·m/s，B球的动量pB＝3kg·m/s，当A追上B时发生正碰，则碰后A、B两球的动量可能值是(

)A．pA′＝6kg·m/s，pB′＝6kg·m/sB．pA′＝4kg·m/s，pB′＝6kg·m/sC．pA′＝－6kg·m/s，pB′＝18kg·m/sD．pA′＝4kg·m/s，pB′＝8kg·m/s处理碰撞问题的三点提醒(1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞时，要合理选取所研究的系统。(2)弄清碰撞的类型：弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞。(3)弄清碰撞过程中存在的关系：能量转化关系、速度关系等。[针对训练]1．两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止。则可以推断

(

)A．碰撞前两个球的动量一定相等B．两个球的质量一定相等C．碰撞前两个球的速度一定相等D．碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反解析：两球碰撞过程动量守恒，由于碰撞后两球都静止，总动量为零，故碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反，A错误，D正确；两球的质量是否相等不确定，故碰撞前两个球的速度是否相等也不确定，B、C错误。答案：D

2．(多选)如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是－2m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果可能实现的是

(

)A．vA′＝－2m/s，vB′＝6m/s

B．vA′＝2m/s，vB′＝2m/sC．vA′＝1m/s，vB′＝3m/s D．vA′＝－3m/s，vB′＝7m/s探究(二)

弹性碰撞的分析[问题驱动]：(选自鲁科版新教材“拓展一步”)如图所示，在光滑水平地面上有质量为m1、m2的两球，分别以速度v1、v2(v1>v2)运动。两球发生对心弹性碰撞后速度分别为v1′、v2′。根据两球在碰撞过程中动量守恒和碰撞前后动能相等，可得

如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生正碰，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2。A．碰撞后氮核的动量比氢核的小B．碰撞后氮核的动能比氢核的小C．v2大于v1D．v2大于v0探究(三)

非弹性碰撞的分析[问题驱动]：(1)如图甲所示，钢球A、B包上橡皮泥，让钢球A与静止的钢球B相碰，两钢球质量相等，碰撞后有什么现象？碰撞过程中机械能守恒吗？(2)如图乙所示，物体A和B放在光滑的水平面上，物体A、B之间用一轻弹簧连接，开始时弹簧处于自然伸长状态，现突然给物体A一水平向右的初速度v0，物体A和B组成的系统动量是否守恒？机械能是否守恒？提示：(1)碰后两钢球粘在一起，以相同的速度向右摆动，因为是完全非弹性碰撞，碰撞过程中机械能不守恒。(2)物体A和B组成的系统动量守恒，机械能不守恒。

如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1m/s。问：(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？[针对训练]1．(多选)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4kg，mB＝2kg，A的速度vA＝3m/s(设为正)，B的速度vB＝－3m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为

(

)

A．均为1m/s

B．4m/s和－5m/s C．2m/s和－1m/s D．－1m/s和5m/s2．(选自鲁科版新教材课后练习)沙摆是一种用来测量子弹速度的简单装置。如图所示，将质量为M的沙箱用长为l的细绳悬挂起来，一颗质量为m的子弹水平射入沙箱(未穿出)，使沙箱发生摆动。测得沙箱最大摆角为α，求子弹射击沙箱时的速度。请陈述这样测试的原理。3. A、B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA＝4kg，两物体发生相互作用前后的运动情况如图所示。则： (1)物体B的质量mB是多少？ (2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？答案：(1)6kg

(2)30J一、培养创新意识和创新思维质量相等的五个物体在光滑的水平面上，间隔一定的距离排成一直线，如图所示，具有初动能为E0的物块1向其他4个静止物块运动，依次发生碰撞，每次碰后不再分开，最后5个物块粘成一个整体，这个整体的动能为

(

)二、注重学以致用和思维建模爆炸模型与碰撞模型的比较

名称比较项目爆炸碰撞不同点动能情况有其他形式的能转化为动能，动能会增加弹性碰撞时动能不变，非弹性碰撞时动能要损失，动能转化为内能相同点过程特点都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒过程模型由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看作一个理想化过程来处理，即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的速度开始运动能量情况都满足能量守恒，总能量保持不变[针对训练]1．以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块。其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。 (1)求质量较小的一块弹片速度的大小和方向； (2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能。2．若一辆总质量为M的公交车与一辆总质量为m的轿车在一条直道上匀速相向行驶，因驾驶员注意力分散致使两车突然发生正碰并且同时停下来，从发生碰撞到停下所经历的时间为Δt。(1)求公交车、轿车碰撞前的速