第二节 位置 位移

第二节位置位移核心素养导学物理观念(1)知道物体在空间的位置可以用坐标系来描述。(2)理解位移是表示质点位置变化的物理量，知道位移与路程的区别与联系。(3)初步认识位移—时间图像，知道图像的物理意义。(4)初步知道矢量和标量的概念，知道位移为矢量。科学思维能建立坐标系来描述物体的空间位置及位移。科学态度与责任培养勤于思考、留心自然、勇于探索的习惯。一、位置1．位置：是指运动质点某一时刻在空间所处的地方。2．坐标系(1)物体做直线运动时，其位置可用______坐标系的坐标x表示。(2)物体在某一平面上运动时，其位置可用__________坐标系的坐标来表示。直线平面直角二、位移1．路程：物体运动______的长度。2．位移：(1)定义：起始位置指向末位置的有向线段。(2)大小：有向线段的______。(3)方向：从起始位置指向末位置，即有向线段的______。3．直线运动位移：如图所示，当物体做直线运动时，位移可以用末位置(x)和起始位置(x0)的坐标之差(Δx)来表示，即Δx＝________。轨迹长度方向x－x04．Δx的正负：(1)Δx＞0时，表示位移的方向与x轴正方向______。(2)Δx＜0时，表示位移的方向与x轴正方向______。(1)位移和路程是两个不同的物理量，位移是矢量，路程是标量。(2)位移为零，路程不一定为零，路程为零，位移一定为零。相同相反三、位移—时间图像矢量和标量1．位移—时间图像(1)图像的建立：以时间t为横坐标，以位移s为纵坐标，通过在坐标

纸上描点作图的方法来描述物体的位移随_______变化的情况。(2)图像的物理意义：表示物体的位移随时间变化的规律。2．矢量和标量(1)矢量：既有______又有______的物理量。(2)标量：只有______没有______的物理量。时间大小方向大小方向1．中考结束后，爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校，并让小明

设计出行路线，路线起点：郑州，终点：北京。他有三种方式可

供选择：乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。请对以下结论作出判断：(1)三种出行方式的起点和终点均相同，因此，三种出行方式对应的路程相同。()(2)三种出行方式的起点和终点均相同，因此，三种出行方式对应的位移相同。()(3)长途汽车里程表上显示的数字表示汽车位移的大小。

()(4)长度、质量、时间和路程都是标量。

()×√×√2．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20m处；过了2s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处。如果把这条马路抽象为一个坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。(2)前2s内、后3s内汽车的位移分别是多少？这5s内的位移又是多少？提示：(1)－20m

0

30m

(2)20m，方向向右30m，方向向右50m，方向向右观测时刻t＝0时过2s再过3s位置坐标x1＝______x2＝______x3＝_____新知学习(一)|位移与路程的比较[活动探究]1．阅读下面的对话：甲：请问到市图书馆怎么走？乙：从你所在市中心向南走400m到一个十字路口，再向东走300m就到了。甲：谢谢！乙：不用客气。请在图上把甲从市中心到市图书馆的位移和要经过的路程表示出来。提示：2．请你归纳一下：位移和路程有什么不同？什么情况下位移的大小与路程相等？

提示：略[系统归纳]1．位置与位移的关系2．位移与路程的区别和联系

位移路程区别物理意义描述质点的位置变化，是从起始位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度矢标性矢量，既有大小，又有方向标量，有大小，无方向相关因素由质点的始、末位置决定，与质点运动路径无关既与质点的始、末位置有关，也与质点运动路径有关联系(1)都是描述质点运动的空间特征的物理量(2)都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程[针对训练]1．(2022·江门一中月考)下列是四位同学关于位移和路程关系的观点，其中正确的是(

)A．甲：位移和路程是一回事，只是说法不同B．乙：位移和路程的大小总是相等的C．丙：位移是用来描述直线运动的，路程是用来描述曲线运动的D．丁：位移是矢量，取决于物体的始、末位置；路程是标量，取决于物体实际通过的路线解析：由位移和路程的定义可知，位移是矢量，取决于物体的始、末位置；路程是标量，取决于物体实际通过的路线，A、B、C错误，D正确。答案：D2．(2022·茂名学考检测)如图所示，A、B是静止在球桌台面上的两

个球，相距1.1m，运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后

反弹与球B相碰，已知C点与球A、球B原来位置的距离分别为

0.6m和0.9m。关于球A从开始被击到撞到球B的全过程中，下列判断正确的是(

)A．球A通过的路程是1.5mB．球A通过的路程是1.1mC．球A通过的位移大小是0.9mD．球A通过的位移大小是0.6m解析：路程为运动轨迹的长度，为l＝0.6m＋0.9m＝1.5m，故A正确；B错误；位移大小是始、末位置的距离，即s＝1.1m，故C、D错误。答案：A新知学习(二)|矢量和直线运动的位移表示[任务驱动]质点从A点运动到B点，坐标xA为5m，xB为2m，则：(1)物体的位移大小等于多少？方向如何？(2)如果始、末位置换过来，物体的位移又是多少？(3)两种情况下，哪个位移大？(4)位移的正负表示什么？提示：(1)位移大小为3m，方向沿x轴负方向。(2)位移为3m。(3)两位移一样大。(4)位移的正负表示位移的方向。

[重点释解]1．对矢量概念的理解(1)矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。(2)同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运算。(3)矢量的正负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较。如前一段时间位移为2m，后一段时间位移为－3m，则后一段时间物体的位移大。2．直线运动中物体的位移如图所示，物体t1时刻处于位置x1，在t2时刻运动到位置x2，在Δt＝t2－t1这段时间内的位移记为Δx＝x2－x1。可见物体位置变化可用位移表示。关于直线运动的位置和位移，我们可以归纳如下：[针对训练]1．(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是

(

)A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10m比5m小D．－10℃比5℃的温度低解析：由矢标量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10m的位移比5m的位移大，C错误；温度是标量，其正、负是相对0℃时高出和低于的温度，所以－10℃比5℃的温度低，D正确。答案：AD2．(多选)如图所示是为了定量研究物体的位置变化而作出的坐标轴(x轴)，在画该坐标轴时规定原点在一长直公路上某中心点，公路为南北走向，规定向北为正方向，坐标轴上有A、B两点，A点的位置坐标为xA＝5m，B点的位置坐标为xB＝－3m。下列说法正确的是

(

)A．A点位于该中心点南5m处B．A点位于该中心点北5m处C．B点位于该中心点南3m处D．B点位于该中心点北3m处解析：由题意可知，A点在原点的正方向5m处，即位于该中心点北5m处，同理B点位于该中心点南3m处，B、C正确。答案：BC

3．(多选)物体做直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示其位置，用坐标的变化量表示其位移。如图所示，一个物体沿直线从A运动到C，然后又从C运动到B，物体的位移分别是ΔxAC＝－4m－5m＝－9m，ΔxCB＝1m－(－4m)＝5m。下列说法正确的是

(

)A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数B．A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A运动到B的位移ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB解析：位移是矢量，比较两位移的大小时，只需比较其绝对值，正负号表示方向，A、C错误，B正确；因ΔxAC＝xC－xA，ΔxCB＝xB－xC，则ΔxAC＋ΔxCB＝xC－xA＋xB－xC＝xB－xA＝ΔxAB，即ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB，D正确。答案：BD

新知学习(三)|位移—时间图像的初步认识[任务驱动]在如图所示的位移—时间图像中，图线a与纵轴的交点和图线a、b交点的含义是什么？提示：图线a与纵轴的交点表示在开始计时的时刻物体相对坐标原点的距离；图线a、b的交点表示t1时刻两物体位于同一位置，即相遇。

[重点释解]1．应用s-t图像能获得的七个信息(1)任意时间内质点运动的位移。(2)质点发生某段位移所用的时间。(3)判断质点是静止的还是运动的。若图线与t轴平行，表示质点静止；若图线是一条倾斜的直线，表示质点在相等时间内位移相等，质点做匀速直线运动。(4)判断质点运动的快慢。运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率越大，质点运动得越快。(5)判断质点运动过程中离出发点是越来越远，还是越来越近。(6)图像不过原点，说明开始计时时质点的位移不为零，或经过一段时间才开始运动。(7)两图线相交，表示两质点在这一时刻位于同一位置(相遇)。2．常见的三种s-t图像的比较[典例体验][典例]某一做直线运动的物体的s-t图像如图所示，根据图像求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4s内物体的位移；(3)前4s内物体通过的路程。[解析]

(1)物体距出发点最远的距离sm＝4m。(2)前4s内物体的位移s＝s4－s0＝(－2m)－0＝－2m。(3)前4s内物体通过的路程l＝l1＋l2＋l3＝4m＋4m＋2m＝10m。[答案]

(1)4m

(2)－2m

(3)10m[针对训练]1．(多选)如图所示为A、B两个物体从O点开始运动的位移—时间

图像的一部分。从A、B两物体的位移—时间图像可知，下列

说法中正确的是

(

)A．A、B两物体的运动方向相同B．A物体4s内发生的位移是10mC．B物体发生10m位移的时间是4sD．A、B两物体同时开始运动解析：A、B两物体运动的s-t图线相对时间轴的倾斜方向相同，即A、B两物体的运动方向相同，A正确；由题图可知，B物体在4s内的位移是10m，A物体在2s内的位移为10m，B错误，C正确；A、B两物体都是从0时刻开始运动，D正确。答案：ACD2．如图所示是一辆汽车做直线运动的s-t图像，关于线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是

(

)A．OA段汽车运动最快B．AB段汽车静止C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同D．0～4h内，汽车的位移大小为30km解析：s-t图像的斜率表示物体运动的快慢，由题图可知，CD段图线的斜率的绝对值最大，因此CD段汽车运动得最快，A错误；AB段图线平行于时间轴，表示位移不随时间变化，汽车处于静止状态，B正确；OA段表示汽车沿正方向运动，CD段表示汽车沿负方向运动，所以CD段汽车的运动方向与OA段汽车的运动方向相反，C错误；由题图可知0～4h内，汽车的位移大小为0，D错误。答案：B

一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

科学思维——一维坐标系中位置、位移的描述1．(选自鲁科版新教材课后练习)如图所示，一辆汽车在桥上由北向

南直线行驶。假如你和小明均用一维坐标系来描述汽车的运动：你以北桥头为原点，汽车运动方向为正方向；小明把坐标系的原点设在南桥头，选定的正方向与汽车运动方向相反。你们通过各自建立的坐标系对汽车位置的描述一致吗？对汽车运动的位移、路程和时间的描述呢？请予以解释。提示：通过各自的坐标系对汽车位置的描述不一致，但对汽车运动的位移、路程和时间的描述是一致的，因为汽车运动的位移、路程和时间的描述与坐标系的建立无关。

科学思维——由s-t图像确定位移及时间2．(选自教科版新教材“自我评价”)如图是某昆虫沿一条铁丝运动的s-t