一种多轴联动下的双馈风电机组功率控制

一种多轴联动下的双馈风电机组功率控制

0风电机组的控制方案设计在能源和环境危机面临的今天，可支配能源的开发利用受到了广泛关注。在众多的可再生能源开发中,风电由于其特殊的优势获得了较快发展,但是风能的随机性和不可控性,也给风电机组的控制带来了极大的困难,制约了风电产业的快速发展。从尽可能大地利用风能的角度看,无论在何时均应该对风力机转速进行控制,使其跟踪最优叶尖速比运行。然而,风电机组受其机械性能和电气性能的限制,存在着转速限制和功率限制。当采用变桨距风电机组时,可通过调节桨距角改变气流对叶片的攻角,减少对风能的利用,使风力机输出功率更加平滑。文献利用比例—积分(PI)控制设计了变桨距控制器;文献利用模糊控制理论设计了变桨距控制器;文献利用微分几何的方法设计了变桨距控制器。在额定风速以上时,风电系统除桨距角之外,还有发电机电磁转矩这一控制变量。由于变桨距系统的成本和维护费用较高,文献提出利用电磁转矩的调节实现风电机组的恒功率控制。这2种控制策略都有一个共同的特点:仅仅考虑了风电机组高风速区域时的功率调节策略,而没有考虑风电机组的转速控制问题。为了有效减小风电系统高风速区域下的功率和转速波动,本文设计了新的控制策略——通过桨距角和双馈感应发电机转子励磁电压的同时调节来减小风电系统的功率和转速波动的多目标控制。仿真表明,与仅考虑桨距角或电磁转矩调节的恒功率控制策略相比,该控制策略的效果令人满意。1恒速频率双源电网的数学模型1.1风轮风轮pm根据空气动力学原理,风力机从风能中获得的机械功率Pm为:Ρm=12ρSCp(λ,β)v3(1)Pm=12ρSCp(λ,β)v3(1)式中:ρ为空气密度;S为风轮扫风面积;v为通过风轮的实际风速;Cp为风能利用系数,它是叶尖速比λ和桨距角β的非线性函数。叶尖速比定义为叶片叶尖圆周速度与风速比:λ=ωRv(2)λ=ωRv(2)式中:ω为风力机转速;R为风轮半径。1.2机侧发电机传动模型为了简化分析,忽略传动系统的柔性和损耗,并将发电机的转动惯量和电磁转矩归算至风力机侧,可得风电系统的传动系统模型为:˙ω=1J(Τm-viΤem)(3)ω˙=1J(Tm−viTem)(3)式中:J为风力发电系统等效转动惯量;Tem为发电机电磁转矩;vi为齿轮箱传动比;Tm为风力机空气动力转矩,与Pm的关系为Tm=Pm/ω。1.3角动态特性在额定风速以上时,通过桨距角的调节可以减小对风能的捕获。目前,桨距角的调节通常是通过液压或电机驱动系统完成的,其动态特性可用一阶惯性环节描述:˙β=1τβ(βr-β)(4)β˙=1τβ(βr−β)(4)式中:τβ为桨距角响应时间常数;β为桨距角;βr为参考桨距角。1.4约束约束条件为简化起见,直接给出两相同步旋转dq坐标系下双馈感应发电机的数学模型:{φds=-Lsids+Lmidrφqs=-Lsiqs+Lmiqrφdr=-Lmids+Lridrφqr=-Lmiqs+Lriqr(5)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪φds=−Lsids+Lmidrφqs=−Lsiqs+Lmiqrφdr=−Lmids+Lridrφqr=−Lmiqs+Lriqr(5){uds=˙φds-ω1φqs-rsidsuqs=˙φqs+ω1φds-rsiqsudr=˙φdr-ω2φqr+rridruqr=˙φqr+ω2φdr+rriqr(6)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪uds=φ˙ds−ω1φqs−rsidsuqs=φ˙qs+ω1φds−rsiqsudr=φ˙dr−ω2φqr+rridruqr=φ˙qr+ω2φdr+rriqr(6)Τem=32npLm(iqsidr-idsiqr)(7)Tem=32npLm(iqsidr−idsiqr)(7)式中:下标d和q分别表示d轴和q轴分量;下标s和r分别表示定子和转子分量;φ,u,i分别为磁链、电压和电流;ω1为同步转速;ω2为转差速度,ω2=ω1-npωr=sω1;ωr为发电机转子机械角速度;np为极对数;rs为定子绕组电阻;rr为转子绕组电阻;Lm为定子与转子绕组间互感;Ls为定子绕组自感;Lr为转子绕组自感。利用矢量控制技术,取d轴与定子磁链φs重合,即给定控制约束条件为:{φds=φsφqs=0(8){φds=φsφqs=0(8)将式(8)代入式(5)—式(7),并忽略定子绕组电阻rs得:{uds=0uqs=ω1φs=Usuqr=1b˙iqr+aiqr+1bω2idr+cω2udr=1b˙idr+aidr-1bω2iqrΤem=32cnpiqr(9)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪uds=0uqs=ω1φs=Usuqr=1bi˙qr+aiqr+1bω2idr+cω2udr=1bi˙dr+aidr−1bω2iqrTem=32cnpiqr(9)式中:Us为双馈感应发电机定子电压;a=rr;1/b=Lr-L2m/Ls;c=Lmφs/Ls。联立式(3)、式(4)和式(9)可得考虑桨距角和双馈感应发电机电磁转矩动态调节的变速恒频双馈风电机组的非线性数学模型如下:{˙ω=1J(Τm-32cdiqr)˙β=1τβ(βr-β)˙idr=-abidr+(ω1-dω)iqr+budr˙iqr=-abiqr-(ω1-dω)(idr+bc)+buqr(10)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ω˙=1J(Tm−32cdiqr)β˙=1τβ(βr−β)i˙dr=−abidr+(ω1−dω)iqr+budri˙qr=−abiqr−(ω1−dω)(idr+bc)+buqr(10)式中:d=vinp。2x-1、y2,ymx面理对应制下的非线性反馈控制律设计设有多输入多输出(MIMO)仿射型非线性控制系统:{˙x=f(x)+g1(x)u1+⋯+gm(x)umy1(t)=h1(x)y2(t)=h2(x)⋮ym(t)=hm(x)(11)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x˙=f(x)+g1(x)u1+⋯+gm(x)umy1(t)=h1(x)y2(t)=h2(x)⋮ym(t)=hm(x)(11)式中:f(x)=[f1(x),f2(x),…,fn(x)]T∈Rn,gj(x)=[g1j(x),g2j(x),…,gnj(x)]T∈Rn,均为n维光滑向量场,x∈Rn为状态向量;u1,u2,…,um为控制量;h1(x),h2(x),…,hm(x)为输出函数;y1,y2,…,ym为输出变量。对于式(11)所示的MIMO系统,若存在x0的邻域U⊂Rn以及正整数集合{r1,r2,…,rm}满足以下条件:1)对于0≤ki≤ri-2,有LgjLkifhi(x)=0,其中i,j=1,2,…,m。2)对于ki=ri-1,有m×m阶矩阵:A(x0)=[Lg1Lr1-1fh1(x0)⋯LgmLr1-1fh1(x0)⋮⋮Lg1Lrm-1fhm(x0)⋯LgmLrm-1fhm(x0)](12)若该矩阵是非奇异的,则称{r1,r2,…rm}为系统在x0的向量相对阶,称r=r1+r2+…+rm为系统的总相对阶,其中每个子相对阶ri与输出函数hi(x)相对应。对于式(11)所示的非线性系统,若系统的总相对阶与系统阶数相等,即r=r1+r2+…+rm=n,则系统可通过一个局部微分同胚变换完全精确线性化为一个线性系统。若选择的坐标变换为:z=φ(x)=[h1(x),…,Lr1-1fh1(x),…,hm(x),…,Lrm-1fhm(x)]T(13)则系统可变换为式(14)所示的线性系统:{˙z1=z2,˙z2=z3,⋯,˙zδ1=v1,⋯,˙zδm-1+1=zδm-1+2,⋯,˙zn=vmy1=h1(φ-1(z))=z1y2=h2(φ-1(z))=z2⋮ym=hm(φ-1(z))=zδm-1+1(14){v1=Lr1fh1(x)+Lg1Lr1-1fh1(x)u1+⋯+LgmLr1-1fh1(x)um⋮vm=Lrmfhm(x)+Lg1Lrm-1fhm(x)u1+⋯+LgmLrm-1fhm(x)um(15)式中:δi=i∑j=1rj,其中i=0,1,…,m。由式(15)即可解出x空间的非线性反馈控制律u为:u=-A-1(x)α(x)+A-1(x)v(16)式中:α(x)=[Lr1fh1(x),…,Lrmfhm(x)]T,A(x)与式(12)同。对于式(14)所示系统,采用线性最优控制理论设计,可得到其反馈控制律为:v=-kz(17)联立式(16)和式(17)可得到非线性系统的反馈控制律为:u=-A-1(x)α(x)-A-1(x)kφ(x)(18)3控制设计3.1定额风速以上时的恒功率控制调节桨距角和发电机电磁转矩都可以调节风电机组的功率,因此额定风速以上时的恒功率控制主要有以下2种基本控制策略:仅仅通过桨距角或发电机电磁转矩的控制实现风电机组的恒功率控制。3.1.1恒功率控制器设计通过桨距角控制实现恒功率控制时,通常将发电机电磁转矩设定为额定值,通过桨距角的调节,使风力机转速维持在额定值,从而实现恒功率输出。在控制器设计上,通常采用古典的线性控制器,图1给出了一种最基本的恒功率控制器结构。图中,Pe为风电系统电功率,忽略一切损耗的前提下有Pe=viTemω。在这种控制方案中,由于电磁转矩不参与调节,而桨距角又调节缓慢,风速的快速变化将使得风电机组的转速发生变化,从而使系统的功率产生波动。3.1.2发电机控制方案设计通过发电机电磁转矩的调节,可以改变风力机的转速,使其叶尖速比改变,而叶尖速比的改变又将改变风力机输出的机械能,因而可利用电磁转矩的调节实现恒功率控制。图2给出了利用电磁转矩调节实现恒功率控制的控制器结构。图中,P*e为发电机额定输出功率。在这一控制方案中,桨距角被设定为固定值,仅仅通过电磁转矩的调节来实现风电机组输出功率的稳定。由于电磁转矩响应速度很快,这一控制方案获得了良好的恒功率调节特性,然而风电机组的转速发生了非常大的波动。通过上述分析可知:仅通过桨距角或发电机电磁转矩的控制,难以同时减小风电系统的功率和转速波动。为此在本文的设计中,提出对桨距角和双馈感应发电机转子励磁电压同时进行调节,以实现风电系统额定风速以上时减小功率和转速波动的双重控制目标。由于风电系统是一个强非线性系统,微分几何的方法为解决非线性系统的设计问题提供了工具,因此在控制器设计上采用基于微分几何的状态反馈线性化理论。3.2闭环控制策略的建立由式(10)可见,该系统有3个控制量βr,udr,uqr。根据基于微分几何的状态反馈线性化理论,应选择3个输出函数。根据本文的控制目标——额定风速以上时,减小风电系统的功率和转速波动,因此选择输出函数为:{h1(x)=ΔΡe=Ρe-Ρ*eh2(x)=Δω=ω-ω*(19)式中:ω*为风力机额定转速。另外,为了兼顾负荷对无功功率的需求,选择输出函数h3(x)=Δidr=idr-i*dr,i*dr的值根据负荷对无功功率的需求值计算得到。输出函数确定后,按照第2节介绍的状态反馈线性化理论可设计得式(10)的闭环控制律为:{βr=-k2JΔω-k3J˙ω-b(x)+32cd˙iqra(x)+βuqr=-k1ΔΡ3c+iqr˙ωbω+aiqr+(ω1-dω)(idr+bc)budr=-k4Δidr+abidr-(ω1-dω)iqrb(20){a(x)=12ωτβρSv3∂Cp(λ,β)∂βb(x)=12ρSv3(∂Cp(λ,β)∂ωω-˙ωCp(λ,β)ω2)˙ω(21)为方便后文的叙述,将这一控制策略命名为多目标非线性控制(MNC),控制器结构如图3所示。图中,P*e和Q*分别为有功和无功功率给定值。4控制方案设计仿真为验证本文所设计的控制器的正确性和有效性,选择如下参数进行仿真验证:P*e=140kW;Us=220V;ω*=10.8rad/s;rr=0.816Ω;Lr=Ls=150mH;Lm=146mH;J=5000kg·m2;R=12m;ρ=1.25kg/m3;vi=15;np=2;f=50Hz;Cp(λ,β)=0.24{116-0.4β-5}exp(1/(λ+0.08β)-0.0035/(β3+1));额定风速为12m/s;桨距角调节范围为0～90°,桨距角变化速率为-5～+5°/s。为了对多目标非线性控制策略的控制效果进行对比,同时还对仅考虑桨距角的PI控制和仅考虑电磁转矩调节实现恒功率控制(简称PC-T)的控制策略进行了仿真计算。仿真中风速的变化曲线如图4所示。图5显示了在图4给定的风速变化情况下,3种控制方案的风轮转速、输出电功率和电磁转矩的仿真结果。从风轮转速和电功率仿真结果可见:①仅考虑桨距角控制时系统的功率波动较大,其主要原因在于电磁转矩被设定为额定值,风速变化所引起的系统输入机械能的变化需要由桨距角的调节来维持稳定,而桨距角的响应速度较慢,因此在桨距角的响应过程中不可避免地出现功率波动。②仅考虑电磁转矩控制时,系统能够较好地实现恒功率的控制目标,但是转速波动较大。这是因为风速变化将引起系统转速的变化,而为了维持输出