测量技术教案

《测量技术》教案光电信息与通信工程学院测控技术与仪器系陈青山2009年8月教学大纲课程编号：0201083适用专业：测控技术与仪器课程性质：专业课，必修学时：讲课36实验12先修课程：工程光学基础、精密机械设计一、本课程的地位、作用与任务本课程是测控技术与仪器专业的一门专业课，课程的目的是通过该课程的学习，让学生掌握检测技术的基础理论和专业知识，熟悉检测技术中关于长度量、机械量两大基本量的典型检测原理和方法，以及测量误差分析与处理。从而使学生获得从事检测技术工作的基本能力。二、内容、学时及基本要求序号内容基本要求学时一绪论11检测的基本概念了解2检测技术研究的主要内容；检测技术的发展方向了解二测试系统31测试系统的组成；测试系统的数学模型及频率特性掌握2测试装置的主要性能指标掌握三测量误差分析与数据处理41误差的基本性质与数据处理掌握2误差的合成与分配掌握四线性参数的最小二乘法处理41最小二乘法原理；正规方程掌握2精度估计；最小二乘原理与算术平均值原理的关系掌握五回归分析21回归分析的基本概念掌握2一元线性回归掌握六长度及线位移测量121长度测量的基本原则掌握2长度尺寸的测量掌握3形位误差及异形曲面的测量掌握4表面粗糙度的测量掌握5三坐标测量机掌握6纳米测量技术掌握七角度及角位移测量81角度的自然基准和圆周封闭原则掌握2单一角度尺寸的测量掌握3圆分度误差的测量掌握4角位移量的测量掌握八现代测试技术21自动测试系统了解2智能仪器；虚拟仪器了解三、说明本课程为原“精密测量技术”与“误差理论与数据处理”两门课程的整合相关课程：测控仪器设计、传感器及其应用3、实验内容：实验一间接测量的数据处理及其误差分析（2学时）实验二用接触式干涉仪检定量块 （2学时）实验三平面度误差的测量 （2学时）实验四正多面棱体的检定 （2学时）实验五表面粗糙度的测量 （2学时）实验六三坐标测量方法分析 （2学时）四、使用教材及参考书教材：施文康、余晓芬，《检测技术》，机械工业出版社，2001年。参考书：1、汪江《现代测量测试技术》中国计量出版社，1990年 2、费业泰《误差理论与数据处理》机械工业出版社，2001年

北京信息科技大学学期授课计划开课学期：2009——2010学年第1学期课程名称：测量技术任课教师：陈青山职称：高级工程师授课班级：测控0601－03系（教研室）主任签字：大纲要求授课时数讲课实践361236授课批次1周学时3考试形式考试√开卷成绩比例平时20％实践10％考察闭卷√期末70％序号学时数周次授课方式授课内容（含讲课、实践、习题课等）作业123讲授第一章绪论1、检测技术的基本概念2、检测技术研究的主要内容；检测技术的发展方向第二章测试系统1、测试系统的组成223讲授2、测试系统的数学模型及频率特性3、测试装置的主要性能指标324讲授第三章测量误差分析与数据处理1、误差的基本性质与数据处理425讲授2、误差的合成与分配525国庆放假626讲授第四章线性参数的最小二乘法原理1、最小二乘法原理、正规方程727讲授2、精度估计、最小二乘原理与算术平均值原理的关系827讲授第五章回归分析回归分析的基本概念一元线性回归928讲授第六章长度及线位移测量1、长度测量的基本原则1029讲授2、长度测量的瞄准技术1129讲授3、标准量及细分12210讲授4、量值传递与量块检定13211讲授5、形位误差及异型曲面测量14211讲授6、表面粗糙度的测量坐标测量机8、纳米测量技术15212讲授第七章角度及角位移测量1、角度的自然基准和圆周封闭原则16213讲授2、单一角度尺寸的测量17213讲授3、圆分度误差的测量18214讲授4、角位移量的测量19215讲授现代测试技术1、自动测试系统2、智能仪器虚拟仪器20215实验间接测量的数据处理及其误差分析21215实验用接触式干涉仪检定量块序号学时数周次授课方式授课内容（含讲课、实践、习题课等）作业22216实验三坐标测量方法分析23216实验平面度误差的测量 24217实验正多面棱体的检定25217实验表面粗糙度的测量答疑安排（指时间、地点、次数）每周2下午，实验楼102项目书名出版社出版日期使用教材检测技术机械工业出版社2005年1月参考书目误差理论与数据处理电子工业出版社2004年7月

第一讲课程测量技术教学内容第一章绪论1、检测技术的基本概念2、检测技术研究的主要内容；检测技术的发展方向第二章测试系统1、测试系统的组成教室1-1-302时间2学时周次3（Ⅰ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标了解检测的基本概念，检测技术研究的主要内容以及发展趋势。掌握测试系统的组成。能力目标促使学生在学习理论知识的基础上，提高其分析能力和将所学的知识活学活用。思想目标通过对检测技术的进步和发展的了解，鼓励和培养学生创造性地学习。教学重点检测技术的基本概念、作用和意义，检测方法以及检测系统的组成。难点检测方法的选择，测试系统组成，特别是信号的变换、分析、处理和显示。教学方法以讲授为主，利用PPT来介绍检测技术的基本理论。时间分配知识点过程设计与意图提问20分钟检测的基本概念：检测与测量引入，检测的分类以及测量单位。通过引入检测与测量的概念，来简要了解检测过程和检测相关技术。然后按检测原理、检测方法对检测进行分类。最后熟悉测量单位。提出问题1，启发学生思考。问题1：针对一种物理量的测量，如何选择测量原理？10分钟简要地导入检测原理和测量方法的概念。根据学生问题1的情况，总结出：要选择好的测量原理，必须充分了解被测量的物理化学特性、变化范围、性能要求等。测量原理确定后，根据测量任务的具体要求所采用的不同的策略：如电测法和偏差测量法等测量方法。10分钟总结检测的流程。提出问题2，启发学生对具体的问题如何思考。分析学生对问题2的回答，总结出在确定了测量原理和测量方法后，便着手设计或选用各类装置组成测量系统，并对测量数据作必要的整理加工、分析处理，得出客观实际的结论。问题2：如何对某一特定的物理量进行检测？5分钟检测技术的作用与意义。通过上节提出的检测技术的概念，推广到实际运用中，得出检测技术的作用与意义。5分钟了解检测系统的一般构成。利用框图方法，了解检测系统的一般组成：信息获取、转换、显示和处理。20分钟详细地揭示了信号检出、信号变换、分析处理以及通信接口与总线部分的特点和功能。从检出功能器件传感器说起，揭示了检出信号的特点，特别指出外界环境的变化影响传感器的输出特性。根据要求来选择这部分。根据问题3的讨论，针对具体的检出信号，作相应的信号变换，以达到相应的目的如：提高测量、分析的准确度，消除或抑制输出的无用信号等等。在分析处理中讲清楚为何计算机系统，以及这部分的作用。引导学生以相应的思路来了解通信接口与总线的结构和功能。问题3：目前可以作哪些信号变换？20分钟具体地讲解各种检测方法，特别揭示主动探索与信息反馈型检测的实质。通过被测量的性质、特点和测量任务要求将检测方法分类，从实用性的角度讲解各检测方法。如何根据具体的实际情况选取检测方法，这点需要引发学生思考。且根据各种检测方法举出相应的实例俄，让学生做到举一反三，活学活用。5分钟检测技术的发展趋势。回顾前面的检测技术的研究内容，引发学生的思考，讨论检测技术的发展趋势。5分钟总结检测技术的基本概念、主要研究内容以及测试系统的组成。按一定逻辑关系将已传授的知识系统化，加深学生的印象，进一步对检测系统和方法的了解。作业巩固该节课所讲授的内容，预习下节课讲授的测试系统的相关内容。课后总结今天的讲授和学生的反映，即使总结自己教学过程中的优点和弊端，可以根据授课情况，相应地调整下节课授课时间。第二讲课程测量技术教学内容第二章测试系统2、测试系统的数学模型及频率特性3、测试装置的主要性能指标教室1-1-302时间2学时周次3（Ⅱ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标掌握测试系统的数学模型的建立思路。掌握测试系统的频率特性及其物理意义。了解测试装置的主要性能指标。能力目标促使学生将前面所学知识复习、深化，并在此基础上，提高分析能力和将所学知识灵活运用。思想目标借助于数学模型来研究测试系统及其各环节属性，鼓励和培养学生敢于创新和探索的精神。教学重点测试系统数学模型，测试系统的频率特性及其物理意义，测试装置的主要性能指标。难点测试系统的频率特性，如何选择测试系统。教学方法讲授法，利用板书来展现如何建立数学模型。时间分配知识点过程设计与意图提问10分钟测试系的数学模型的建立，零阶系统、一阶系统和二阶系统概念的导入。先回顾整个测试系统的核心问题是分析和研究被测量、测试系统属性和输出量三者之间的关系。然后建立测试系统的数学模型，根据相应的物理定律而得出的一组系统的输入与输出联系的数学方程式。激发学生对原有知识回忆，如线性微分方程。通过与原有知识的联系，初步得到零阶系统等的概念。10分钟揭示测试系统的实质。提出问题1，启发学生对实际中问题思考。根据问题1的回答，指出常见的测试系统可概括为零阶系统、一阶系统和二阶系统。更为复杂的系统可看作是这些简单系统的组合。问题1：在工程实际中，哪些常见的测试系统可视作线性定常系统？10分钟概括线性系统的主要性质。前面指出一般测试系统都可视作线性定常系统。回顾测试系统亦具有线性系统所具有的主要性质，特别指出它的频率保持特性，可应用在动态测试中。10分钟掌握传递函数的特点从传递函数表达式中得出系统的传输、转换特性。深化对其特点的掌握。10分钟频率响应函数求解的学习。根据频率响应函数的定义，对系统输出量和输入量做傅里叶变换，从而求解。通过实例讲解，揭示频率响应函数反映了测试系统对各个不同频率的正弦输入信号的响应特性。15分钟导入频率特性及其图像的概念，详细地学习零阶系统的频率特性。启发学生的讨论，结合刚讲解的知识，深化对其概念的理解。揭示零阶系统是理想的测试系统，输出不产生任何失真或延迟，指出其物理意义：输入信号所含各频率成分的幅值在通过测试系统后的增益是常值倍率，其相位延迟与频率成正比例。20分钟一阶系统和二阶系统的频率特性分析。讲清楚如何通过幅频和相频特性曲线图中得知一阶系统、二阶系统的频率特性，并掌握其特性。引导学生根据其特性如何合理地设计或选择测试系统。10分钟熟悉测试装置的主要性能指标。提出问题2，启发学生思考。分析问题2的回答，补充并解释测试系统的一般性能指标。突出测试装置的主要性能指标对检测系统的意义。问题2：检测系统有哪些主要的性能指标？5分钟总结测试系统的数学模型及频率特性和测试装置的主要性能指标等。按一定逻辑关系梳理已传授的知识，进一步加深学生印象，并进一步扩展学生及其对测试系统的掌握。作业用某一阶装置测量频率为100HZ的正弦信号，要求幅值误差限制在5%以内，问其时间常数应取多少？如果用具有该时间常数的同一装置测量频率为50HZ的正弦信号，试问此时的幅值误差和相角差分别为多少？课后总结今天的讲授和学生的反映，同时观察学生的接受情况，灵活调整下节课授课内容。第三讲课程测量技术教学内容第三章测量误差分析与数据处理1、误差的基本性质与数据处理教室1-1-302时间2学时周次4（Ⅰ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标介绍系统误差、随机误差、粗大误差产生的原因以及特征。了解粗大误差统计判断准则、系统误差的统计检验。掌握含有随机误差、粗大误差以及系统误差的测量数据的处理方法。能力目标促使学生将所学知识举一反三、活学活用，并在此基础上，具有测量误差分析和实验数据处理能力。思想目标通过对测量误差的分析和数据处理了解，鼓励和培养学生独立思考和自立的精神。教学重点误差的分析，粗大误差统计判断准则、系统误差的统计检验，对含有随机误差、粗大误差以及系统误差的测量数据的处理。难点对含有随机误差、粗大误差以及系统误差的测量数据的处理。教学方法讲授法，通过实例来展现对实验数据的处理。时间分配知识点过程设计与意图提问10分钟介绍测量误差、相对误差和绝对误差的相关概念。先回顾测量误差的概念，通过举例的方式比较相对误差和绝对误差。然后介绍常用测量名词和质量名词术语，进一步加深对测量误差的理解。5分钟随机误差、粗大误差以及系统误差的关系和转化，误差的主要来源。揭示随机误差、粗大误差以及系统误差的特质和原因，来理清三者之间的关系以及对被测值的影响。提出问题1，激发学生思考。根据学生的回答情况，指出误差的来源。问题1：误差的主要来源？20分钟常见的测量误差分布、统计量分布，误差分布的分析与检验。回顾统计学的知识，结合现有的新知识，运用图文并茂的方式来介绍常见的测量误差分布和统计量分布。提出问题2，启发学生思考如何确定误差分布规律。根据同学的回答，介绍确定误差分布规律，通过对实例讲解，引导学生如何对误差进行检验。问题2：确定误差分布规律的方法有哪些？20分钟对有随机误差的测量数据问题的处理。先回顾随机误差的相关知识，在有条件和无条件获取大样本数据的情形，讲清楚如何分别进行误差分析和对测量数据进行处理10分钟剔除粗大误差数据的三大准则：3σ准则、格拉布斯准则和狄克逊准则。用实例讲解3σ准则来剔除粗大数据，着重引导学生如何用该准则。同时提出该准则的局限性。针对小样本情形，则用格拉布斯准则适用于剔除单个异常值，用狄克逊准则适用于剔除多个异常值。10分钟稳健处理测量数据的步骤。用实例处理测量结果，用稳健算法处理数据，逐步展开，引导学生处理数据。同时回顾前面的粗差准则，按照相应的思路去处理实验数据。10分钟发现系统误差的常用方法。用标准器具鉴定仪器的系统误差的实例中，应讲清楚该方法的检定步骤，分析系统误差的思路。指出该方法的局限性，同时提出残差统计法来确定系统误差存在。10分钟减小或消除系统误差的方法。介绍减小或消除系统误差如：消误差源、加修正值和改进测量方法的原理以及适用范围，简单地举例采取不同的措施来处理系统误差。为了加深学生的掌握，利用加修正值的方法来处理实验数据的系统误差。5分钟总结如何进行数据处理。按一定逻辑关系将已传授的知识系统化，加深学生的印象，进一步对数据处理的了解。作业寻找一组实数据，对该实验数据进行处理。课后总结今天的讲授和学生的反映，及时总结自己教学过程中优点和弊端，同时观察学生的接受情况，灵活调整授课内容。第四讲课程测量技术教学内容第三章测量误差分析与数据处理2、误差的合成与分配教室1-1-302时间2学时周次5（Ⅰ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标了解函数误差、误差的合成与分配的相关概念。掌握求解合成标准差和合成的极限误差以及微小误差取舍原则。能力目标促使学生将所学知识举一反三、活学活用，并在此基础上，具有测量误差分析和实验数据处理能力，确定最佳测量方案。思想目标通过对测量误差的分析和数据处理了解，鼓励和培养学生勇于创新和探索的精神。教学重点函数误差的计算，随机误差和与未定系统误差的合成，误差分配以及最佳测量方案确定。难点求解合成标准差和合成的极限误差，确定最佳测量方案。教学方法讲授法，通过实例来展现对实验数据的处理。时间分配知识点过程设计与意图提问5分钟函数系统误差的计算。先建立间接测量的数学模型，给出函数系统误差的计算公式，推导出几种简单函数的系统误差，讲解推导的思路要清晰。5分钟函数随机误差的计算。通过建立数学模型，清晰地推导出函数的标准差、相互独立函数的标准差函数的极限误差等。20分钟求解随机误差的合成。用标准差合成和极限误差合成方法来解决随机误差合成问题，解释合成标准差和合成极限误差的计算式，并指出其适应范围。20分钟求随机误差与未定系统误差的合成。求解测量结果和标准差或极限误差的实例，在讲解中如何分析随机误差、未定系统误差等。讲清如何计算标准差和极限误差。求解的思路要清晰。5分钟按等影响原则分配误差。提出误差分配的基本思想，分析等影响原则分配误差，并计算极限误差。5分钟按可能性调整误差、验算调整后的误差。指出按等影响原则分配误差的不合理性，需要按可能性调整误差。求解极限误差的实例，讲清楚如何调整计算极限误差。5分钟微小误差取舍原则的学习。先提出微小误差的基本概念，然后分析了基本的取舍准则。15分钟确定最佳测量方案。首先提出从选择最佳函数误差公式、误差传播系数尽量小来考虑最佳测量方案。通过具体实例来讲解如何确定最佳测量方案。20分钟总结求解合成的标准差和极限误差的步骤。按一定逻辑关系梳理已传授的知识，加深学生的印象，对学生的疑问进行解答。作业复习该节课的讲授内容和预习下节课知识。课后总结今天的讲授和学生的反映，及时总结自己教学过程中优点和弊端，同时观察学生的接受情况。第五讲课程测量技术教学内容第四章线性参数的最小二乘法原理1、最小二乘法原理、正规方程教室1-1-302时间2学时周次6（Ⅰ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标了解最小二乘原理，组合测量和正规方程的基本概念。掌握最小二乘法的求解思路。能力目标促使学生将前面所学知识复习、深化，并在此基础上，提高分析能力和将所学知识灵活运用。思想目标揭示最小二乘法提出的思想历程，鼓励和培养学生勇于创新和探索的精神。教学重点最小二乘法的实质及其适用范围，最小二乘法的求解思路，特别是正规方程的求解。难点最小二乘法的求解思路，特别是正规方程的求解。教学方法讲授法，利用实例讲解来展现推导的思路。时间分配知识点过程设计与意图提问15分钟最小二乘法概念的导入和简介。先回顾最小二乘原理，指出适用于寻求最信赖的值的求解。激发学生对原有知识的回忆。然后对最小二乘原理进行深入地分析，指出正态分布下导出最小二乘法的实质。10分钟组合测量的基本概念的提出。介绍组合测量的基本概念，利用实例来讲解，加深对其概念的掌握，同时提醒学生注意组合测量的意义。10分钟测量残差方程的建立。讲解测量方程组建立，并给出测量方程组的一般表达式。提出问题1，启发学生思考。根据学生对问题1的回答，与原有知识相结合，建立残差方程组。问题1：残差如何来表示？15分钟等精度和不等精度的正规方程的推导及求解。在等精度和不等精度测量情况下，根据最小二乘原理来推导正规方程组，在推导求解的过程中要脉络清晰。逐步展开，引导学生走完相应的思路。15分钟标准差的估计。提出问题2，引发学生进一步思考。根据学生的回答情况，分析直接测量结果、待求量的标准差估计，指出各参数表示的意义。问题2：什么是标准差估计？10分钟实例剖析，建立测量残差方程组。求解电容器电容量及其标准偏差的实例。在讲解中要讲清如何建立残差方程组。10分钟求解实例中正规方程组的解。列出正规方程，在实例的求解推导过程中要脉络清晰，逐步展开，引导学生走完相应的思路。10分钟通过实例，讲解标准差的计算。回顾标准差估计的知识，结合现有的实例分析，并计算该实例的标准差，深化对其概念的掌握。5分钟总结最小二乘法的步骤等。按一定逻辑关系梳理已传授的知识，加深学生的印象，对学生的疑问进行解答。作业复习和巩固最小二乘法的相关知识。课后总结今天的讲授和学生的反映，及时总结自己教学过程中优点和弊端，同时观察学生的接受情况。第六讲课程测量技术教学内容第四章线性参数的最小二乘法原理2、精度估计、最小二乘原理与算术平均值原理的关系教室1-1-302时间2学时周次7（Ⅰ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标了解精度估计的基本概念，组合测量的应用。掌握非线性参数的最小二乘法求解思路，熟悉最小二乘原理与算术平均值原理的关系。能力目标促使学生将前面所学知识复习、深化，并在此基础上，提高分析能力和将所学知识灵活运用。思想目标揭示最小二乘法提出的思想历程，鼓励和培养学生勇于创新和探索的精神。教学重点精度估计的基本概念，非线性参数的最小二乘法，最小二乘原理与算术平均值原理的关系。难点非线性参数的最小二乘法的求解思路。教学方法讲授法，时间分配知识点过程设计与意图提问10分钟等精度测量数据的精度估计。回顾统计学样本估计的知识，与现有的知识结合，导入测量数据的精度估计的概念，讲清如何求得其精度估计。10分钟不等精度测量数据的精度估计。与等精度测量数据的精度估计相识，引入加权系数可求得不等精度测量数据的精度估计，具体推导思路要清晰。10分钟等精度测量时，被测量的估计量的精度估计。讲解等精度测量被测量的估计量的精度估计求解思路要清晰，逐步展开，引导学生走完相应的思路。同时，要提醒学生注意正规方程的意义。10分钟不等精度测量时，被测量的估计量的精度估计。在等精度测量的基础上，讲解不等精度测量的情况，从而分析推导出被测量的估计量的精度估计，并通过实例讲解，加深对其方法的掌握。15分钟非线性参数的最小二乘法。回顾性参数的最小二乘法，结合现有知识，通过实例讲解非线性参数的最小二乘法，讲清如何采用线性化方法，将其转化为线性参数的最小二乘。10分钟最小二乘原理与算术平均值原理的关系。回顾最小二乘原理，讲解如何用最小二乘原理求得估计量，并与算术平均值原理所求估计量比较，深入分析从而揭示两者的关系。5分钟组合测量的数据处理步骤。揭示了组合测量的意义，清晰地讲解组合测量的数据处理过程，并指出了最小二乘法在数据处理中的意义。20分钟组合测量的最小二乘法的应用。通过组合测量的实例，讲解组合测量的最小二乘法处理。引导学生如何进行组合测量的最小二乘处理。10分钟总结组合测量的最小二乘法处理。按一定逻辑关系将已传授的知识系统化，加深学生的印象，对学生的疑问进行解答。作业预习下节课的知识。课后总结今天的讲授和学生的反映，及时总结自己教学过程中优点和弊端，同时观察学生的接受情况，并调整授课时间。第七讲课程测量技术教学内容第五章回归分析1、回归分析的基本概念2、一元线性回归教室1-1-302时间2学时周次7（Ⅱ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标介绍回归分析的基本概念、常见的非线性回归模型。了解回归方程的稳定性和多元线性回归分析。掌握一元线性回归分析。能力目标促使学生将所学知识举一反三、活学活用，并在此基础上，具有用回归分析解决问题的能力。思想目标揭示回归分析提出的思想历程，鼓励和培养学生勇于创新和探索的精神。教学重点回归分析的基本概念，回归方程的稳定性，一元线性回归分析。难点一元线性回归分析，特别是一元线性回归模型的建立。教学方法讲授法，利用板书来展现一元线性回归分析的思路。时间分配知识点过程设计与意图提问10分钟回归分析的基本概念。先回顾两变量的关系除了函数关系，还有相关关系。激发学生对原有知识的回忆。然后导入回归分析的概念，指出回归分析解决的具体问题。进一步深入分析，提出回归模型的概念。20分钟一元线性回归方程。揭示一元线性回归模型的概念及要点，在此基础上建立一元线性回归方程。在讲解中，特别指出总体回归参数是未知的，必须利用样本数据来估计。引导学生如何去推导和计算样本统计量。提出问题1，启发学生思考。问题1：如何求得经验回归方程？20分钟回归效果F检验。分析同学对问题1的回答，辨析：用样本统计量去替代回归方程中的未知参数。揭示偏差平方和分解的实质，进一步分析揭示总偏差平方和、回归平方和和残余平方和的意义及计算公式。提出问题2，启发学生进一步深入思考回归效果的显著性检验。根据问题2的回答，提出F检验，清楚地讲解F检验的解题思路。问题2：用什么方法来判断两变量线性关系是否显著？10分钟回归系数的不确定度及其回归方程的稳定性。提出回归系数的不确定度的概念和概念，特别提示学生注意回归方程的稳定性，从而找出提高回归方程稳定性的方法。10分钟回归预测值及其不确定度。求解方差分析和预测的实例，在讲解中提出回归预测值及不确定度的概念，讲解题思路过程要脉络清晰，逐步展开，引导学生走完相应的思路。15分钟多元线性回归方程。通过回顾一元线性回归方程的知识，结合现有的知识，推导出多元线性回归方程。清晰地讲解参数的最小二乘估计的求解过程5分钟线性回归效果检验。回顾回归效果F检验，结合现有的新知识，比较两者之间的异同。5分钟非线性回归分析。揭示非线性回归问题的实质，指出根据实验数据的分布特点，来选择线性化模型，然后按一元线性回归问题解决。为了进一步加深理解，探讨了几种常见的非线性模型。5分钟总结一元线性回归分析的步骤和意义。按一定逻辑关系梳理已传授的知识，加深学生的印象，并进一步扩展学生对该方法的掌握。作业求解本节课PPT中例9-1。课后总结今天的讲授和学生的反映，及时总结自己教学过程中优点和弊端，同时观察学生的接受情况。第八讲课程测量技术教学内容第六章长度及线位移测量1、长度测量的基本原则教室1-1-302时间2学时周次8（Ⅰ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标了解几何量测量的基本原则的概念。掌握阿贝尔原则、封闭原则以及基准统一原则。能力目标促使学生将所学知识活学活用，在测量过程中，减少测量误差，提高测量精度。思想目标在测量实践中总结测量测量原则，鼓励和培养学生勇于创新和探索的精神。教学重点阿贝尔原则、封闭原则、最小变形原则以及基准统一原则。难点阿贝尔原则和封闭原则。教学方法讲授法。时间分配知识点过程设计与意图提问10分钟阿贝尔原则的提出。讨论实际测量中几何测量问题，从而提出阿贝尔原则，同时提醒学生注意遵守阿贝尔原则的意义。10分钟阿贝尔原则的运用。举测量中运用阿贝尔原则的实例，进一步说明该原则的重要性。10分钟封闭原则的提出。由圆周分度的封闭性，提出封闭原则，从而解决了圆周分度误差测量问题。10分钟封闭原则的运用。举测量中运用封闭原则的实例，说明了该原则为许多测量，特别是角度测量带来便利。10分钟最小变形原则的提出。讨论实际测量中各种原因引起的变形影响测量结果，从而提出最小变形原则。10分钟最小变形原则的运用。在讲解接触式测量实例中，必须考虑最小变形原则，才能使测量结果准确可靠。10分钟测量链最短原则的提出及运用。先回顾测量链的概念，通过与原有知识的结合，并导入测量链最短原则知识。运用测量链最短原则的实例来解释其重要性。10分钟基准统一原则的提出。启发学生讨论，激活学生对实际测量中基准统一原则的运用，深化其对该原则的了解。20分钟总结长度测量的基本原则。按一定逻辑关系梳理已传授的知识，加深学生的印象，并进一步扩展学生对该原则的掌握。作业预习下一节知识。课后总结今天的讲授和学生的反映，及时总结自己教学过程中优点和弊端，同时观察学生的接受情况，灵活调整授课时间。第九讲课程测量技术教学内容第六章长度及线位移测量2、长度测量的瞄准技术教室1-1-302时间2学时周次9（Ⅰ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标了解瞄准的基本概念、接触式瞄准系统和非接触式瞄准系统。掌握常见的非接触式瞄准的方法。能力目标促使学生将所学知识举一反三、活学活用，并在此基础上，具有实际操作的能力。思想目标揭示长度测量中瞄准的思想历程，鼓励和培养学生勇于创新的精神。教学重点接触式瞄准、非接触式瞄准中的影像法、气动法的原理及适用范围。难点接触式瞄准、非接触式瞄准中的影像法的原理及适用范围。教学方法讲授法，利用实例来展现瞄准技术的原理。时间分配知识点过程设计与意图提问5分钟瞄准的基本概念。先回顾测量的步骤，指出在进行被测量与标准量比对时，提出瞄准的概念。20分钟接触式瞄准举例。举三坐标测量机电触式测头的实例，利用其实物图讲解该测头原理。提出问题1，启发学生思考。根据问题1的回答情况，指出该测头相当于零位发讯开关，利用触点的开合进行瞄准。问题1：该测头的原理什么？15分钟影像法的瞄准。举显微镜非接触式瞄准系统光路的实例，在讲解中要讲清楚该系统的原理，指出人眼借助于目镜进行瞄准。同时指出分析影像法的瞄准精度受主观因素影响较大的局限性。5分钟光电法瞄准。针对影像法的瞄准的局限性，提出用光电元件代替人眼进行瞄准的光电法瞄准，实现电子化、自动化。10分钟表面反射法瞄准。按图示清晰地讲解表面反射比较仪的测量原理，深入分析影响反射法测量精度的因素，同时指出其测量精度和适用范围。10分钟电眼法瞄准。通过图讲解电眼法在万能测长仪上用电眼装置测量孔径，并指出其测量范围。10分钟衍射法瞄准。先回顾夫琅和费单逢衍射原理，结合原理图来讲解衍射法瞄准。其讲解思路要脉络清晰。10分钟气动法瞄准。讲解气动量仪工作原理图，要引导学生走出相应的思路，进一步分析指出气动法瞄准的适用范围。15分钟总结接触式和非接触式瞄准技术的关键。按一定逻辑关系将已传授的知识系统化，加深学生的印象，并进一步扩展学生对瞄准技术的掌握，解答学生疑惑。作业讲述几种非接触式瞄准法的适用范围和特点。课后总结今天的讲授和学生的疑惑，及时总结自己教学过程中优点和弊端，同时观察学生的接受情况。第十讲课程测量技术教学内容第六章长度及线位移测量3、标准量及细分教室1-1-302时间2学时周次9（Ⅱ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标了解长度测量中常用的标准量器。掌握长度测量中常用的标准量及其细分。能力目标促使学生将所学知识举一反三、活学活用，并在此基础上，提高分析能力。思想目标鼓励和培养学生勇于创新和探索的精神。教学重点长度测量标准量及其细分，长度标准量的适用范围。难点长度测量标准量及其细分。教学方法讲授法。时间分配知识点过程设计与意图提问10分钟量块的长度。提出量块的长度作为长度测量中应用最高的标准量，指出量块的特性，深入分析量块精度可以按“等”或“级”来使用。10分钟线纹尺的刻线间距。介绍作为最常用的线纹标准线纹尺的特性以及应用，接着讲解游标式、测微丝杆等的细分。10分钟光栅式标准量和编码式标准量。提出以二进制为基础，透光与否表示1和0——编码式标准量。启发学生思考光栅式标准量，根据讨论情况，指出了莫尔条纹、电阻链等细分，提醒学生注意：光栅的示值精度较高，但对测量环境要求苛刻。10分钟感应同步器式标准量。请楚地讲解感应同步器式标准量，利用电磁感应原理将几何量转换为电信号，并以数字脉冲输出。进一步分析其特点，指出感应同步器抗干扰能力强，对使用环境要求低。10分钟磁栅式、容栅式标准量。提出磁栅式标准量的概念及应用，指出磁栅易受外界磁场的影响的缺陷，同时指出容栅具有体积小，造价低，耗电省等特点。10分钟光波式标准量。提出光波式标准量的概念，在讲解过程中，清楚地讲解麦克耳逊、双频激光干涉等光学倍程。10分钟测微仪标准量。以电感、电容测微仪作为实例讲解。10分钟标准运动轨迹和其它角度标准器。提出以渐开线齿形作为标准运动轨迹，同时介绍多齿盘、光学分度头等角度标准器。20分钟总结细分的标准量。按一定逻辑关系梳理已传授的知识，加深学生的印象，并进一步扩展学生对该概念的掌握。作业预习量块和线纹尺的检定。课后总结今天的讲授和学生的反映，及时总结自己教学过程中优点和弊端，同时观察学生的接受情况，合理安排授课时间。第十一讲课程测量技术教学内容第六章长度及线位移测量4、量值传递与量块检定教室1-1-302时间2学时周次10（Ⅰ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标介绍量值传递的相关概念。了解量块和米的基准发展。掌握量块和线纹尺的检定。能力目标促使学生将所学知识复习、深化，并在此基础上，提高分析能力。思想目标揭示量块的检定的思想历程，鼓励和培养学生勇于创新和探索的精神。教学重点量值传递的概念，量块和线纹尺的相对测量和绝对测量。难点量块的相对测量和线纹尺绝对测量。教学方法讲授法，利用实例来展现量块的检定过程。时间分配知识点过程设计与意图提问5分钟量值传递的概念。介绍量值传递的概念，促使学生对其概念的了解。5分钟量值传递与保证量值准确一致的基础。导入量值传递与保证量值准确一致的基础的相关概念，进一步让学生了解量值传递时建立在科学基础、技术基础、法制基础和组合基础上。10分钟量块与量仪以及米的基准的发展。揭示了量块与量仪以及米的基准的发展，促使学生对其了解。15分钟量块的绝对测量。简要地介绍传递系统中主要的标准器，回顾前面量块和线纹尺的特性和使用。并用实例讲解了量块的绝对测量。在用柯氏光波干涉仪测量量块的实例中，要讲清楚仪器的测量原理，讲清如何处理图像数据。15分钟量块的相对测量中，对实验设备和仪器简要说明。讲解量块的相对测量，举接触式干涉仪为例，先清楚地说明干涉仪和量块，讲清干涉仪的工作原理及如何调整仪器。20分钟讲解量块的相对测量中测量过程和数据处理。讲解接触式干涉仪测量量块的测量过程，要引导学生如何进行仪器定度和调零，提醒学生在测量过程中注意量块夹、微调、回零误差等环节。回顾前面数据处理的知识，启发学生进一步考虑如何进行数据处理。15分钟线纹尺的绝对测量法。回顾线纹尺的特性，引导学生如何用激光干涉比长仪检定线纹尺，讲清仪器的测量原理，同时指出绝对测量的适用范围和如何减小温度误差。5分钟线纹尺的相对测量法。分析线纹尺的相对测量法适用范围，结合测量原理图讲解如何检定线纹尺。10分钟总结量块和线纹尺的检定步骤。按一定逻辑关系梳理已传授的知识，加深学生的印象，并进一步扩展学生掌握量块的检定。作业复习、深化量块检定的知识。课后总结今天的讲授和学生的反映，及时总结自己教学过程中优点和弊端，同时观察学生的接受情况，合理安排授课时间。第十二讲课程测量技术教学内容第六章长度及线位移测量5、形位误差及异型曲面测量教室1-1-302时间2学时周次11（Ⅰ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标了解形位误差的概念和异形曲面检测的方法。掌握直线度、平面度和圆度误差的测量和评定。能力目标促使学生将所学知识复习、深化，并在此基础上，提高误差分析能力。思想目标揭示形位误差测量的思想历程，鼓励和培养学生勇于创新和探索的精神。教学重点直线度误差、平面度和圆度误差的测量和评定，异形曲面的检测。难点直线度误差、平面度和圆度误差测量方法的选取和评定。教学方法讲授法，用实例来展现直线度误差的评定的思路。时间分配知识点过程设计与意图提问15分钟形位误差的概念和直线度的直接测量。导入形位误差的基本概念，提出问题1，激发学生思考。根据问题1的回答，提醒学生注意在形位误差测量和评定中刚才讲授过的知识点意义。清楚地讲解直线度误差直接测量方法，并指出该方法的适用范围以及只能测量较短的被测件等缺点。问题1：形位误差测量时，被测要素和基准要素如何体现？5分钟节距法间接测量直线度。针对直接测量法的缺点，提出了分段间接测量的节距法，讲解如何用水平仪测量较长工件的直线度。10分钟平晶分段法和互检法测量直线度。回顾前面所讲授的知识，针对没有标准件，提出平晶分段法和互检法测量直线度，清楚讲解如何实现高精度测量。15分钟直线度误差评定和测量方法的误差分析。评定直线度误差实例中，提出最小包容区域法和两端点连线法，深入分析两种评定方法的特点，引导学生如何评定直线度误差以及误差分析。20分钟平面度误差测量和评定。回顾直线度误差的测量和评定，激发学生对平面度误差测量和评定的思考。按照直线度评定的思路去讲解，进一步考虑数值计算，讲解评定平面度误差时如何进行数据处理。20分钟圆度误差测量和评定。介绍圆度误差的定义和几何特性，通过其几何特性来选取适宜的测量方法。清楚地讲解圆度误差评定和测量，提出四种评定方法，用比较的方法来引导学生如何选取评定方法。同时指出圆度误差测量方法的利弊，并深入地做误差分析。5分钟误差分离。详细地讲解误差分离在形位误差中的应用，揭示了误差分离的实质。5分钟异形曲面的测量。提出问题2，启发学生思考。根据问题2的回答情况，指出手工测量法精度不高、三坐标机测量法无法在线测量的局限性，进一步分析机器视觉测量对异形曲面的测量，指出了其应用前景。问题2：目前用于异形曲面检测有哪些方法？5分钟总结形位误差的评定步骤。按一定逻辑关系梳理已传授的知识，加深学生的印象，并进一步扩展学生掌握形位误差的评定。作业解答教材P115中习题5-10。课后总结今天的讲授和学生的反映，及时总结自己教学过程中优点和弊端，同时观察学生的接受情况，合理安排授课时间。第十三讲课程测量技术教学内容第六章长度及线位移测量6、表面粗糙度的测量7、三坐标测量机8、纳米测量技术教室1-1-302时间2学时周次11（Ⅱ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标了解表面粗糙度的基本概念，坐标测量机的应用和纳米测量技术。掌握表面粗糙度的测量和评定。能力目标促使学生将所学知识复习、深化，并在此基础上，提高误差分析和实验操作能力。思想目标揭示表面粗糙度评定的思想历程，鼓励和培养学生勇于创新和探索的精神。教学重点表面粗糙度的测量，表面粗糙度的评定基准和评定参数，纳米测量技术。难点表面粗糙度测量方法的选取和评定。教学方法讲授法。时间分配知识点过程设计与意图提问5分钟表面粗糙度的基本概念。学习表面粗糙度的基本概念，讲解按波距划分表面粗糙度，同时揭示了研究表面粗糙度的意义。20分钟表面粗糙度的评定基准与评定参数。提出了表面粗糙度的评定基准，用示意图讲解基本评定参数和附加评定参数，并给出了具体的计算表达式。15分钟接触式轮廓仪测量表面粗糙度。利用示意图讲解接触式轮廓仪的测量原理和结构，在讲解中要讲清如何选择测量基准，从而如何控制触针和测量力。启发学生讨论，激发学生对其概念的掌握。10分钟非接触式轮廓仪测量表面粗糙度以及新方法的探讨。根据学生的讨论情况，提出了非接触式轮廓仪测量表面粗糙度的新方法，讲解新方法的测量原理要脉络清晰，逐步展开，引导学生走完相应的思路，同时探讨了新的测量原理和方法。20分钟三坐标测量机测量孔与直线间的间距。回顾前面讲授过的坐标测量机的知识，从而详细讲解用三坐标机测量孔与直线间的间距，在讲解中，讲清楚坐标机的测量范围和结构以及工作原理。然后讲清楚其他型号的坐标测量机的应用，辨析各自的优缺点。5分钟扫描显微镜的测量技术。提出纳米技术的概念，简要讲解纳米测量仪器扫描显微镜的工作原理和结构，同时指出其局限性。5分钟原子力显微镜的测量技术。针对STM的局限性，提出了克服其缺陷的原子力显微镜，进一步讲解其工作原理和结构。5分钟X射线干涉仪和集成激光干涉系统的测量技术。介绍X射线干涉仪和集成激光干涉系统的原理和结构，清楚地讲解X射线干涉仪如何进行测量。15分钟总结表面粗糙度的测量方法和评定步骤。按一定逻辑关系将已传授的知识系统化，加深学生的印象，并进一步扩展学生对表面粗糙度评定的掌握。作业复习、深化本节课讲授的知识。课后总结今天的讲授和学生的反映，及时总结自己教学过程中优点和弊端，同时观察学生的接受情况，合理安排授课时间。第十四讲课程测量技术教学内容第七章角度及角位移测量1、角度的自然基准和圆周封闭原则教室1-1-302时间2学时周次12（Ⅰ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标介绍角度单位及量值传递、角度的自然基准和实物基准。掌握角度的自然基准、实物基准和圆周封闭原则。能力目标促使学生将所学知识复习、深化，并在此基础上，提高实验操作和分析能力。思想目标揭示角度量值传递的思想历程，鼓励和培养学生勇于创新和探索的精神。教学重点角度的单位，角度的自然基准、实物基准和圆周封闭原则。难点角度的实物基准的选取。教学方法讲授法。时间分配知识点过程设计与意图提问5分钟角度单位及量值传递。先回顾长度的量值传递，通过与原有知识联系，导入了角度的单位及量值传递的概念。10分钟角度的自然基准和圆周封闭原则。清楚讲解角度的自然基准和圆周封闭原则的概念，并指出其重要性。5分钟介绍实物基准——高精度度盘。介绍高精度度盘，并指出了其特性和适用范围。5分钟介绍圆光栅。介绍圆光栅，指出光栅判断分辨力和适用范围。10分钟介绍圆感应同步器的特性。根据布线示意图讲解圆感应同步器的原理，指出其特性和适用范围。10分钟介绍角编码器的特性。通过结构图清楚地讲解了角编码器，并指出难以实现微小分度的缺点。20分钟多面棱体的标定。清晰地介绍多面棱体，进一步讲解多面体和自准直仪等读数系统配合使用时如何进行精度标定。10分钟介绍多齿分度盘的特性。根据多齿分度盘的结构示意图，讲解多分度盘精度标定，并指出其优点。25分钟总结角度的实物标准。按一定逻辑关系梳理已传授的知识，加深学生的印象，并进一步扩展学生对概念的掌握。解答学生的疑惑。作业预习下一节课的讲授知识。课后注意总结今天的讲授和学生的反映，及时总结自己教学过程中优点和弊端，同时观察学生的接受情况。第十五讲课程测量技术教学内容第七章角度及角位移测量2、单一角度尺寸的测量教室1-1-302时间2学时周次13（Ⅰ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标了解用于角度测量的仪器的结构和工作原理。掌握角（锥）度的测量方法。能力目标促使学生将所学知识复习、深化，并在此基础上，提高分析和将所学知识迁移到具体应用上的能力。思想目标揭示角度测量方法的提出的思想历程，鼓励和培养学生勇于创新和探索的精神。教学重点角（锥）度的相对测量和绝对测量以及小角度的测量。难点角度测量方法的选取和改进。教学方法讲授法，通过利用实例来展现角度的测量思路。时间分配知识点过程设计与意图提问10分钟用工具显微镜直接测量角度。介绍直接测量角度的方法，以工具显微镜为实例讲解角度的直接测量，在讲解中要讲清楚如何采用影响法瞄准，并指出其测量精度不高的局限性。10分钟用测角仪直接测量角度。针对工具显微镜测量角度的局限性，提出改进的方法。介绍测角仪的相关特性，根据结构示意图讲清测角仪的工作原理，讲清测角仪如何进行瞄准、作数据处理，从而求得被测角度。10分钟用光学分度头直接测量角度。以光学分度头测量角度为例，讲解光学分度头的组成、工作原理及用途，同时提示学生注意如何读数。10分钟用环形激光器直接测量角度。根据结构示意图，讲解环形激光器的测量原理，从而讲清如何测量角度，分析得出被测角度的计算式。10分钟间接测量角度的坐标测量法。先回顾测长测量的方法，指出间接测量角度的坐标测量法，讲解三坐标测量机测量外锥体锥度的实例。10分钟用标准圆柱测量内燕尾槽的斜角。提出平台测量法，以用标准圆柱测量内燕尾槽的斜角的实例讲解，在讲解测量过程时要脉络清晰，引导学生走完相应的思路。10分钟用正弦规测量角度。先介绍了正弦规的工作原理，清楚地讲解正弦规测量角度，讲解如何得出被测角，进行误差分析，并指出被测角与测量误差的关系。20分钟小角度的测量方法。通过与原有知识的联系，提出实现小角度测量的三种方法，清楚讲解利用光学准直仪和激光干涉小角度测量仪如何测量小角度，深入分析其测量原理。10分钟总结角度的测量方法。按一定逻辑关系梳理已传授的知识，加深学生的印象，并进一步扩展学生对测量方法的掌握。解答学生的疑惑。作业复习巩固本节课讲授的知识。课后注意总结今天的讲授和学生的反映，及时总结自己教学过程中优点和弊端，同时观察学生的接受情况，调整授课时间。第十六讲课程测量技术教学内容第七章角度及角位移测量3、圆分度误差的测量教室1-1-302时间2学时周次13（Ⅱ）授课形式多媒体教学，结合板书教学目标知识目标了解圆分度误差的特性和评定指标。掌握圆分度误差直接测量法、间接测量法和组合测量法。能力目标促使学生将所学知识复习、深化，并在此基础上，提高分析和将所学知识迁移到具体应用上的能力。思想目标揭示圆分度误差测量方法的提出的思想历程，鼓励和培养学生勇于创新和探索的精神。教学重点圆分度误差的特性和评定指标，圆分度误差的测量。难点如何选取圆分度误差测量方法。教学方法讲授法，利用实例来展现测量的思路。时间分配知识点过程设计与意图提问10分钟圆分度误差的特性。回顾圆分度误差的基本概念，以度盘为例讲解，分析圆分度误差的特性。10分钟圆分度误差的评定指标。以典型的圆分度器件度盘为例，说明圆分度误差的各项评定指标，特别指出该指标对其它圆分度器件也适用。在各项指标求解推导过程中要脉络清晰，引导学生走完相应思路。10分钟用多面棱体测量测角仪器的度盘。介绍圆分度误差的直接测量方法及其特点。以多面棱体测量测角仪器的度盘为例，在讲解中讲清如何选取标准及如何进行测量，从而得到误差的计算式。5分钟介绍光电式度盘测量仪。通过测量示意图讲解光电式度盘测量仪的测量原理及测量数据处理。5分钟多齿分度盘测量多面棱体。讲解多齿分度盘的结构，并分析其特点，进一步指出多齿分度盘可实现对齿距误差的测量。15分钟相对法测量多面棱体。介绍圆分度误差的相对测量的原理，利用示意图，讲解相对法如何测量多面棱体，在实例的求解推导过程要脉络清晰，逐步展开。20分钟全组合常角法测量多面棱体，学习了该测量法的测量原理，并分析其特点。考虑绝对测量和相对法测量的角度无法满足要求时，提出组合