小学数学-青岛版数学五年级上册 平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

课题平行四边形的面积课时1教学目标知识与能力：在具体的情景中使学生经历探索平行四边形面积公式过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。过程与方法：培养学生的观察操作能力，领会“割补”的实验方法，渗透转化的数学思想和方法。情感态度与价值观：在猜测、验证、观察、发现、推导等活动中，培养学生自主探究的能力，发展学生的空间观念。教学重点探索并掌握平行四边形面积计算公式，能应用公式解决问题。教学难点理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教学准备平行四边形卡片直尺剪刀实物投影仪课件教学过程教学环节教师活动学生活动一创设情景，导入新课二、学习新知，大胆猜想三、实践验证，推导公式巩固应用四、回顾提升创设情景，导入新课师手拿平行四边形卡片，问你对平行四边行都有那些了解？学生回答两组对边分别平行；有无数条高等课件出示信息窗1，工人师傅安装玻璃的情景图玻璃示意图玻璃示意图1.2米0.7米图1 师：工人们正在安装玻璃。从图中，我们知道了什么？能提出什么问题？预设：这块玻璃的面积是多少平方米？师：要解决这个问题可能和什么有关？（二）出示课题师：求玻璃的面积，就需要知道平行四边形面积的计算方法，这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。板书课题平行四边的面积（三）回忆长方形和正方形面积引导学生回顾，学过哪些平面图形的面积？怎样求长方形的面积？学生想到已经学过长方形和正方形面积。长方形的面积=长×宽（四）猜想平行四边形的面积课件出示平行四边形的图片，引导学生大胆猜想一下它的面积。师：在刚才大家的猜想中，都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。为了便于研究，老师给出这几个数据，算算每种猜想的结果是多少？（出示图2）4学生算出每种猜想的结果：4预设1：底×高28cm²图27预设2：底×它的邻边35cm²图27师：到底哪种猜想对？学生可能会出现以下不同的情况：预设1：学生引起争论，有人认为第一种猜想对；有人认为第二种对。预设2：大家一致认为第一种对。引导学生实践验证猜想。大家想一想，我们在探究长方形面积的时候用到了什么方法？我们可以去验证，用数方格的方法数一数（一）介绍实验材料和要求师：要实践就要有材料，拿出准备好材料来验证我们的猜想，汇报时要说清楚你们实验的结论和依据。（二）小组活动在小组活动时，教师巡视，要做到两方面：了解学生数方格的方法和结果。全班汇报1.数方格的方法。学生到大屏幕前边指边数方格，可能会先数出了22个整格。师：数出22个整格，再怎么数？预设：把不满一格的合成一格继续数。师：像这样把不满一格的合成一格就好数了。刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有28个1cm²的小方格，它的面积就是28cm²，验证了这个猜想是正确的。这样数确实简便，通过刚才数方格验证，那种猜测是对的？师：为什么长方形的面积等于长乘宽，但平行四边形的面积却不等于底和邻边相乘呢？想知道为什么吗？看老师演示教师演示：拉动平行四边行活动教具演示，师：这说明决定平行四边形的面积的大小，不是底边与邻边的长度，而是与底边和高有关师：数方格有一定的局限性，并不是一个理想的计算方法，引导学生交流，能不能把平行四边形转化成我们学过的长方形？怎样转换的？指几名学生上台展示是如何转化的？课件出示小组讨论：拼出的长方形面积与原来平行四边面积相比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来平行四边的底和高有什么关系？你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？引导对比发现联系转化前后的图形，你有哪些发现？2.转化的方法。学生可能会想到不同的剪拼方法：预设1：预设2：引导学生边演示边说明：把平行四边形沿着高剪拼变成长方形，长方形的面积是28cm²，所以平行四边形的面积就是28cm²，验证了这个猜想是正确的。师：长方形的面积是28cm²，平行四边形的面积就是28cm²吗？为什么？师：看来整个图形在剪拼过程中没有增加，也没有减少，它们的面积是相等的，长方形的面积是28cm²，平行四边形的面积也就是28cm²，这个猜想又一次得到了验证。引导学生观察、思考，为什么要把平行四边形变成长方形？学生能想到：长方形的面积我们学过，这样能简单的求出平行四边形的面积。师：长方形的面积我们学过，这是旧知，平行四边形的面积是新知，把旧知转化成新知的方法叫做“转化”。转化是我们在数学学习中经常会遇到的方法。引导学生思考，是怎样把平行四边形转化成长方形的？师：沿着任意一条高剪开，把剪的左边部分平移到右边，都能把平行四边形转化成长方形。（四）引导反思师：刚才我们通过不同的方法验证了这个猜想是正确的，而其他的猜想不对。虽然这种猜想不对，但是同学们却敢于猜想，牛顿说过“只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明”。当然，光猜想还是不够的，还需要勇于实践验证猜想。（五）总结公式引导学生总结公式推导的过程。课件演示。（见图3）图3图3学生观察，发现：长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等。师：根据大家的发现，说说平行四边形的面积怎样计算？学生能结合实践经验想到：平行四边形的面积等于底×高。引导思考用字母怎样表示这个公式？S表示平行四边形的面积；a表示平行四边形的底；h表示平行四边形的高。学生能结合已有的知识经验想到引导学生思考，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？预设：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。（六）解决情境图的问题学生口头列式，计算玻璃的面积：1.2×0.7=0.84（平方米）图41.基础练习：计算下面的平行四边形的面积。(见图4)图4学生独立完成，集体订正。2.解决实际问题。平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少？学生独立完成，集体订正。课件出示在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。师：这节课你们有哪些收获？学生能想到：……师：看来同学们收获还真不少！不但谈到了学会什么知识，而且还谈到了掌握了一种方法——转化。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。下课以后，希望同学们主动到生活中去发现和解决一些关于平行四边形面积计算的问题。预设：解决这个问题，可能和平行四边形的面积有关。学生可能会有不同的猜想：预设1：底×高预设2：底×它的邻边学生能联想长方形面积说出自己猜想的根据。学生汇报结果学生到屏幕前数方格，说一说是怎样数的？学生观察，初步发现：底边与邻边长度没变，面积却越来越小。同桌之间讨论方法，学生亲自动手尝试操作完成。学生上台展示指几名学生说一说它们之间的联系学生发现：面积不变，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高因为剪拼的都是这一块，它们的面积是相等的。学生结合操作经验，回答。学生说转化过程学生观看课件展示学生能想到：S=ah学生独立完成学生观察，回答：集体订正预设1：知道了平行四边形面积的计算公式S=a×h；预设2：在平行四边形面积的推导过程用到了剪拼的方法，把平行四边形转化成长方形；预设3：学会用平行四边形面积的计算方法解决生活中的实际问题；作业布置作业：自主练习1、2、3题板书设计转化长方形的面积=长×宽平行四边形面积=底×高教学反思成功之处：本节课我鼓励学生大胆猜想，调动学生的思维，培养学生的创造能力。在教学伊始，就让学生大胆猜测：平行四边形的面积可能怎样计算？由于受长方形、正方形面积计算方法的影响，有学生说是底乘高，也有学生受知识的负迁移，说是邻边相乘。两种猜想思路，两种猜想结果使学生产生悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。鼓励孩子们大胆猜测，有利于孩子们更好地探究新知识。制作解决问题的直观材料和工具，帮助学生探究.在推导平行四边形面积公式时，不仅要让学生去猜测，还要让学生说出猜测的依据。重视操作后的分析比较，使学生明确平行四边形面积与转化后的长方形面积及各部分之间的关系。不足之处：本节课还有一些不足之处，在进行把平行四边形转化为长方形时，没有给学生留足够的时间，让学生探究充分，要注意:要给学生自主探索的机会，让他们充分经历探索的过程，并能用自己的语言对探索的结果进行表述，学生到台上展示剪拼方法的时候，学生没有说完整，教师应关注到这一点，而对于有疑问有困惑的学生，没有及时解决疑问。学情分析五年级学生正处于形象思维和逻辑思维过渡时期，求知欲望及好奇心极强，他们有了一定的空间观念和逻辑思维能力，已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验，再加上已经学习了长方形正方形三角形的特征，以及长方形正方形的面积计算，数方格确定面积的方法已经掌握，这些多为新知的学习储备了知识，但对于理解平行四边形面积计算的公式推导和描述推导过程还是有难度的，这就需要教师利用生动形象的教学媒体让学生去参与、去操作、但学生个体的差异性会对探究过程产生一定的影响，目前学生转化的意识十分薄弱，空间观念也有待进一步加强。《平行四边形的面积》效果分析《平行四边形的面积》这节课是学生对平行四边形有了初步的认识的基础上进行学习的，教师通过让学生观察、操作、交流等教学活动，理解平行四边形面积公式的推导过程，培养学生观察比较、分析和概括能力，对本节课的教学效果分析如下:1、通过本节课的教学，学生很好的掌握了平行四边形面积的计算公式，教师为学生提供了解决问题的直观材料，帮助学生探究，从而实现探究目标，让学生体会到了，转化思想在几何学习中的作用，重视操作后的分析和比较，使学生明确平行四边形与转化后的长方形面积及各部分之间的关系。2、教学中充分体现学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性，引导学生去观察、比较、分析、重视让学生亲身体验，提高了学生的思维水平，本节课让学生在动手操作研究中体验，在体验中感悟。3.把课堂还给学生，强化自主探究，通过让学生交流汇报自己的发现，学生之间互相质疑讨论自己的想法。从而总结出平行四边形的面积公式，让学生获得广泛的教学活动经验和成功体验，学生的动手能力有了很大提高。教材分析——《平行四边形的面积》本节课教学平行四边形的面积计算，它是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的本节课的学习。首先要学生借助“数方格”的方法推测平行四边形的面积，再引导学生运用“割补法”将平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的面积计算公式，在这个过程中渗透转化思想。本节课积累的活动经验和数学思维方法是后面学习三角形梯形面积计算的基础。教材信息窗，一是呈现的是工人师傅安装楼梯玻璃的情景。情景图中包含的主要信息有平行四边形的楼梯玻璃及平面示意图等。引导学生提出楼梯玻璃的形状和面积的问题，引入对平行四边形面积计算的学习重点问题。教材展示了三种不同的思路：联想、猜测，数方格剪拼转。接着教材呈现了转化的验证过程，通过长方形与平行四边形的关系推导出平行四边形的面积计算公式教材，这样的设计的意图是要让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程。评测练习——《平行四边形的面积》课后第一题，课件设计三个不同的平行四边形来求面积，学生直接列式计算，全班交流，集体订正第二题，考察学生的应变能力及课堂知识，掌握的程度，明确对应的底乘对应的高第