专题03多边形内角和（原卷版）

专题03多边形内角和考向考向一：多边形内角和问题考向二：正多边形内角和问题考向三：正多边形外角问题考向四：多边形内角与外角综合一、多边形内角和问题1．（2022·广东广州·八年级期末）已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（

）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形2．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是(

)．A．180° B．360° C．540° D．720°3．（2022·江西赣州·八年级期末）一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角和为，那么原来的多边形的边数为（

）．A．12或13取14 B．13或14 C．12或13 D．13或14或154．（2022·山西·运城市盐湖区教育科技局教学研究室八年级期末）中考·激励卡中有一个多边形卡片，它的每一个内角都是，那么这个多边形是（

）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形5．（2022·河南平顶山·八年级期末）边形的内角和比n边形的内角和大（

）A．180° B．360° C． D．二、正多边形内角和问题1．（2022·湖南张家界·八年级期末）若一个正多边形的每个内角为，则这个正多边形的边数是（）A．10 B．11 C．12 D．132．（2022·山西太原·八年级期末）永寺双塔，又名凌霄双塔，是我市现存最高的古建筑，均为十三层八角形楼阁式砖塔，如图的正八边形是双塔平面示意图，其每个内角的度数为（）A．80° B．100° C．120° D．135°3．（2022·贵州遵义·八年级期末）如图，在正六边形ABCDEF中，O为CF的中点，若△ABO的面积为3，则正六边形ABCDEF的面积为（

）A．21 B．18 C．15 D．94．（2022·湖南怀化·八年级期末）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，，则等于（

）A．50° B．55° C．60° D．三、正多边形外角问题1．（2022·重庆八年级期末）已知正n边形外角为40°，则（

）A．7 B．8 C．9 D．102．（2022·湖南岳阳·八年级期末）正八边形的外角和为(

)A． B． C． D．12．（2022·山东枣庄·八年级期末）小敏利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如你从点A出发，沿直线走10米后向左转度，接着沿直线前进10米后，再向左转度……如此下去，当她第一次回到A点时，发现自己走了100米，则的度数为（

）A．36° B．40° C．45° D．60°3．（2022·四川成都·八年级期末）如图，已知，那么∠4的度数为（

）A． B． C． D．四、多边形内角与外角综合1．（2022·新疆·乌鲁木齐市八年级期末）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（

）A．108° B．72° C．54° D．36°2．（2022·山东菏泽·八年级期末）一个正多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（

）A．8 B．9 C．7 D．63．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）若四边形的内角和等于a，九边形的外角和等于b，则a与b的关系是（

）A． B． C． D．4．（2022·山东泰安·八年级期末）已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160°，这个多边形的边数为（

）A．9 B．10 C．11 D．12一、单选题1．（2022·河南郑州·八年级期末）用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（

）A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形2．（2022·四川达州·八年级期末）游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行．成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（

）．A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B．每段直路要短C．每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D．每段直路要长3．（2022·河南驻马店·八年级期末）如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（

）A． B． C． D．4．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）多边形的内角和不可能为（）A．180° B．540° C．1080° D．1200°5．（2022·河北石家庄·八年级期末）如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（

）A．36°B．54°C．60°D．72°6．（2022·黑龙江·大庆市第四十八年级期末）能够铺满地面的正多边形组合是（

）A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形C．正方形和正八边形 D．正五边形和正十边形7．（2022·河南洛阳·八年级期末）如果一个正多边形的每一个外角都是45°，那么这个正多边形的内角和为（

）A．360° B．720° C．1080° D．1440°8．（2022·河北廊坊·八年级期末）将一个四边形的纸片剪去一个三角形，则剩下图形的内角和为（

）．A．180° B．180°或360°C．360°或540° D．180°或360°或540°9．（2022·安徽·定远县育才八年级期末）我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中的∠1的度数是（）A．18° B．30° C．36° D．54°10．（2022·安徽·定远县九梓八年级期末）五边形中，，如图，、分别平分、，则（

）A．45° B．60° C．90° D．120°二、填空题11．（2022·山东·青岛大学附属八年级期末）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝_____．12．（2022·广东东莞·八年级期末）如图，五边形中，，则的度数为__________．13．（2022·湖南永州·八年级期末）如图，求___________．14．（2022·黑龙江·绥棱县绥中乡八年级期末）将正三角形、正方形、正五边形按照如图所示的位置摆放，如果∠3=33º，那么∠1+∠2=________．15．（2022·辽宁大连·八年级期末）如图，四边形ABCD，BP、CP分别平分、，写出、、之间的数量关系______．16．（2022·河北石家庄·八年级期末）一个多边形的每一个内角都是它对应外角的3倍，这个多边形的边数是__．三、解答题17．（2022·河北石家庄·八年级期末）已知如图1，线段AB，CD相交于O点，连接AD，CB，我们把如图1的图形称之为“8字形”．那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：(1)在图1中，请写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系，并说明理由；(2)如图2，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．18．（20