新高考数学复习备考建议2024

明确方向

把握规律

科学备考新高考“多项选择题”考情分析＆备考建议01.02.03.04.多选题的考查性质和特点多选题的解题方法教学建议目

录多选题的出现与发展多选题的出现与发展1浙江上海开始试点北京天津山东海南第二批次广东、重庆江苏、福建河北、辽宁湖南、湖北第三批次甘肃、黑龙江吉林、安徽江西、贵州广西第四批次新高考改革时间表2014年2017年2018年2021年2022年山西、河南陕西、内蒙古四川、云南宁夏、青海第五批次2023年各地用卷新高考全国1卷新高考全国2卷全国甲卷全国乙卷北京卷天津卷上海卷江苏河北福建山东湖北湖南广东浙江辽宁海南重庆云南贵州四川西藏广西山西、安徽江西、河南陕西、甘肃青海、宁夏新疆、吉林内蒙古黑龙江北京市天津市上海市8+4+4+6不分文理(11)12+4+5+2（二选一）10+5+69+5+612+4+5七套试卷各有特色

2020年山东（采用1卷）、海南（采用2卷）首先采用新课程标准，依据《新课标考试纲要》命制试题。广西2021年也跟上新高考改革的步伐，2024年第一次使用新高考卷，而试卷最大的变化就是减掉选做题增加多选题。

从2020年到2023年，四年的发展，为使高考更能够发挥其考查功能，国家考试院对多选题也在不断的进行调整。例如多项选择题部分对由原来的3分改为现在的2分，减少了考生的猜测性得分，不再画“关键点”，增加了知识的覆盖面。不再出考试大纲多选题的考查性质和特点2

多选题扩展了考查的宽度，重视数学大概念的考查，

对学生的整体认知、综合能力提出了更高要求，多选题

是一把"双刃剑"，选对一项得2分的概率加大，全选对得5分的概率变小。尤其是错选一项得0分的判分标准，让不满足于2分，力争5分的考生欲争不敢、欲罢不能。因此，我们很有必要对多选题进行细致入微的研究，寻找得分、得满分的有效策略。喜忧参半的多选题分析维度从题号上分析第一维度从各题答案上进行分析第三维度从板块知识上进行分析第二维度从课本题源上分析第四维度swot第一维度从题号上分析第9题年份难度答案详细知识点202110.85CD众数、平均数、中位数的比较；计算几个数据的极差、方差、标准差；202120.85AC计算几个数据众数、中位数、平均数、极差、方差、标准差；202210.85ABD求异面直线所成的角、线面角；202220.85AD求在曲线上一点处的切线方程（斜率）；求正弦（型）函数的对称轴及对称中心；利用正弦函数的对称性求参数；求sinx型三角函数的单调性；202310.65BD计算几个数的中位数、平均数、极差、方差、标准差；202320.65AC圆锥表面积的有关计算；锥体体积的有关计算；二面角的概念及辨析；由二面角大小求线段长度或距离；第9题第10题年份难度答案详细知识点202110.85AC逆用和、差角的余弦公式化简、求值；二倍角的余弦公式；数量积的坐标表示；坐标计算向量的模；202120.85BC求异面直线所成的角；证明线面垂直；线面垂直证明线线垂直；202210.65AC求在曲线上一点处的切线方程（斜率）；利用导数研究函数的零点；求已知函数的极值点；202220.65ACD数量积的坐标表示；已知两点求斜率；抛物线定义的理解；求直线与抛物线的交点坐标；202310.65ACD对数的运算性质的应用；对数函数模型的应用（2）；由对数函数的单调性解不等式；202320.65AC抛物线定义的理解；根据焦点或准线写出抛物线的标准方程；求直线与抛物线的交点坐标；与抛物线焦点弦有关的几何性质；第10题数量关系与数形结合第11题年份难度答案详细知识点202110.65ACD切线长；直线与圆的位置关系求距离的最值；202120.85ABD点与圆的位置关系求参数；判断直线与圆的位置关系；202210.65BCD根据抛物线方程求焦点或准线；判断直线与抛物线的位置关系；求直线与抛物线相交所得弦的弦长；202220.65CD锥体体积的有关计算；证明线面垂直；202310.65ABC函数奇偶性的定义与判断；函数极值点的辨析；202320.65BCD根据二次函数零点的分布要求参数的范围；根据极值求参数；第11题数量关系与数形结合第12题年份难度答案详细知识点202110.15BD求空间向量的数量积；空间向量的坐标表示；202120.65ACD求等比数列前n项和；数列新定义；202210.40BC抽象函数的奇偶性；函数对称性的应用；函数与导函数图像之间的关系；202220.65BC由已知条件判断所给不等式是否正确；条件等式求最值；202310.40ABD正棱锥及其有关计算；多面体与球体内切外接问题；202320.65ABD利用互斥事件的概率公式求概率；独立事件的乘法公式；独立重复试验的概率问题；第12题六道题目所涉及的板块知识都不一样，让你有一种无迹可寻的感觉。BDAC试题难度适中，符合高考要求试题形式多样，包括文字、图表、数据等试题内容覆盖面广，涉及多个知识点试题具有区分度，能够区分不同水平的考生多选题的考查性质和特点与老高考比，难度确实有所降低。与老高考比，考点多了很多。与老高考比，选择题要拿满分，难度明显加大。第9题第10、11题第12题从各题板块知识上进行分析第二维度知识板块题量年份与题号核心素养函数与导数52021-1-10、2022-1-12、2022-2-11、2023-1-11、2023-2-11①②③三角函数与解三角22021-1-10（平面向量）、2022-2-9②③空间向量与立体几何62021-1-12、2021-2-10、2022-1-9、2022-2-11、2023-1-12、2023-2-9①④⑤平面解析几何52021-1-11、2021-2-11、2022-1-11、2022-2-10、2023-2-10③④⑤概率与统计42021-1-9、2021-2-9、2023-1-9、2023-2-12①⑥其他22021-2-12（数列）、2022-2-12（不等式）①③⑤注：①数学抽象②数学建模③逻辑推理④直观想象⑤数学运算⑥数据分析板块分布

其中空间向量与立体几何、函数与导数、平面解析几何是考查热度最高的三个知识点，而三角函数、数列和不等式则相对较少。不难发现，在新高考中，多项选择题对统计、圆锥曲线、立体几何以及函数专题给予了更多的关注，但也需要关注其他板块知识的重要性。板块分布第三维度从各题答案上进行分析题\年2021120212202212022220231202329CDACABDADBDAC10ACBCACACDACDAC11ACDABDBCDCDABCBCD12BDACDBCBCABDABD答案特点

正确答案分布均匀，A、B、C、D选项中，AC组合出现最多，5次；ABD和ACD组合4次；AB组合未出现。4个选项中，A15次，B12次，C17次，D15次。C选项出现频次最高，第9题除2022年I卷3个正确选项外，其余的都是2个正确选项；第10题除2021年II卷外，其余的都有C；第11题除2022年II卷2个正确选项外，其余的都是3个正确选项；第12题除2021年II卷外，其余的都有B。我们可以确定的是：正确选项为两个或者三个。题号答案5分2分0分占比均分单选9BD0.380.260.370.632.400.3010ABD0.130.770.100.902.190.3911ACD0.100.820.080.922.140.5512AC0.060.660.280.721.630.86

我们一定要尽量避免学生把“多选题”当成“单选题”来做。鼓励学生至少要把两个最有把握的答案选上。

多选题是一把"双刃剑",选对一项得2分的概率加大，全选对得5分的概率变小。

我最担心的情景就是：太多的学生把“多选”当成“单选”来做，尤其是我们的中等或中上水平的学生。第四维度从课本题源上分析基础知识基本技能定义数形结合事实上，只要你愿意挖，你就一定会有新发现！课本题源：必修1P87，拓广探索第13题新高考卷每年都考抽象函数2020-1-82020-2-82021-1-82022-1-122023-1-11第12题年份课本题源20211选择性必修第一册P44拓广探索20212选择性必修第二册P57拓广探索20221必修第一册P87拓广探索20222必修第一册P58拓广探索20231必修第二册P120拓广探索20232必修第二册P267拓广探索换个角度看世界！源于教材高于教材命题特点：忠于课本也就是说每道题必须要在教材里找到援引新课标改革已经好几年了，这几年高考数学卷的试题很多都源于教材改编，这说明数学复习工作必须做好回归课本的工作。其实，源于教材，高于教材，是历年高考试题的真实写照。高考万变不离其宗，依纲扣本，其中的“宗”和“本”指的都是课本。课本的试题大多都蕴涵着丰富、深刻的背景。因此，我们一定要对课本有足够的重视。多选题的解题方法3

任子朝先生在《新高考数学多选题考查功能研究》一文中说道：数学多选型试题具有无需解题过程，考试分值小、考查容量大、解题思路广、数学思想丰富、对学生进行多层次区分的特点。因此，多选题对能力的考查更加深入，要求学生具备完整、细致、全面的思维品质。由此可见，新高考中多选题的加入，提高学生整体得分的情况下，又为少数优秀学生提供了施展才华的机会，若要得满分，需要有扎实的数学素养，又快又准的求解策略。喜忧参半1.直接法直接法是一种常用的解题方法，适用于题目条件明确、答案唯一、计算量不大的情况。1直接法解题步骤：审题、分析、计算、验证。2直接法解题技巧：注意题目中的关键词和条件，避免漏解和重复计算。3直接法解题注意事项：注意题目中的限制条件和隐含条件，避免错误答案。42.特值检验法1选取特殊值：选取一个或多个特殊值，代入题目中，观察是否符合题目要求2排除错误选项：将特殊值代入选项中，排除不符合题目要求的选项3确定正确选项：将剩余选项代入题目中，确定正确选项4验证答案：将正确选项代入题目中，验证答案是否正确3.逆推代入法

逆推代入法就是将选项中给出的答案，代入题干逐一去验证是否满足题设条件。用时注意，考虑全面，避免遗漏。如求取值范围的问题可用这种方法，不但能节省繁杂的计算过程，而且可争取到更多的考试时间。4.排除法排除法是一种常用的解题方法，适用于多选题01排除法通过排除错误选项，缩小答案范围，提高正确率02排除法需要仔细分析题目，找出错误选项，避免盲目猜测03排除法需要掌握一定的数学知识和解题技巧，提高解题效率045.逻辑分析法

逻辑分析法是通过对四个选项之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法。比如：在多项选择题中，若存在两对内容互相对立的选项，则应该从两对对立项中分别选择一个选项作为正确选项。例如，ABCD四个待选项中，AB互相对立，CD互相对立，则两AB以及CD分别择一产生。又比如，如果存在两对内容互近选项或类似选项，而这两对选项内容对立，则其中一对互近或类似选项应该为正确选项。又如，ABCD四个待选项中，AB两项内容相近、类似，CD两项内容相近、类似，而AB组与CD组内容对立。如果判断A项正确，那么AB组都正确：如果判断C项正确，那么CD组都正确。

也称为“逃避策略”，源于中国古代兵法的三十六计“走为上”，是在有充分把握时的首选策略。有把握的选项应当被毫不犹豫地选择；而对于没有把握的选项，应坚决地放弃。猜对的概率最高仅为50%，若不幸猜错，本题将被判定为0分。在面对多项选择题时，应明确强烈的审慎原则，首先选出2个最有信心的选项，只有在确信还有其他正确选项时，才继续筛选。否则，拒绝选择，以防止错误答案的出现。这样，才能保障基本得分。因此，在处理选项时，我们应坚持宁缺毋滥，这与单项选择题的处理方式存在显著差异。6.宁缺毋滥法教学建议41.回归基础，全面复习（1）重视“双基”复习，首轮复习时在概念定义、通性通法上回归教材，把教材上典型的例题、习题（复习题）过一遍；（2）对复习资料要处理，删去偏难、偏怪、超纲、解法太唯一的题目；（3）对基本运算能力、空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力等在复习时要求学生逐步提高，达到高考要求；（4）防止出现复习的漏点、盲点（例如二项式定理、球、正态分布、回归方程、独立性检验等）；（5）新课标上删减的内容不宜过分拓广加深。2.利用典例，提升解题能效

从多选题对知识方法的考查方面来看，多选题仍重视主干知识考查，体现基础性、应用性，强化从学科整体高度考虑问题，因此做好多选题仍需夯实双基。有效落实双基的训练，不是简单地重复和记忆，而是要抓住本质认识知识体系，把模块、主题、章节里的典型问题进行分类、归纳、综合，收集丰富的课堂解题教学素材，提高训练的针对性，提升多选题的解题教学效能。通过典例讲解，引导学生运用解题导问分析多选题。理解多选题的题型特点和答题技巧运用解题导问分析多选题，提