2013第11届小机灵杯三年级初赛解析

第十一届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级初赛全方位解析第一项：每题8分1．已知1+2+3+„„+49+50=1275，那么1+2+3+„„+49+50+49+48+„„+3+2+1= 。算——“山顶数列”123+904+321=50X50=2500白色正方形交错组成的，且每一层的两端都是白色正方形，从上到下第一层到第四层如图所示。那么，在第2012层中黑色正方形有 个。【考点】图形找规律【解析】观察图形规律的规律，我们发现层数黑色正方形的个数10213243„„20122011甲丙三个架共有书450本若从甲60本放入乙中再乙出20本放入丙中，最后再从丙拿出30本放入甲中，这时三个书架上书的书目相等。甲书架上原有书 本。【考点】还原问题450÷3=150（本）（180）

+30

（150）排1234567891011121314„在199和200之间第一次出现“1992”四个数字相接。那么，第二次出现“1992”这个数字相接时是在 和 之间。【考点】数字问题1992“，从”1992“入手考虑。92“之间分割：1992即199、200第二次出现，应在“99“之间分割：1992即919、920第二项：每题10分边等距离的排列着一些电线杆，小明沿着公路骑车，他从第1根电线杆到第10根电线杆用了3分钟。按照此速度，再过3分钟小明可骑到第 根电线杆。【考点】植树问题【解析】从第1根电线杆到第10根电线杆用了3分钟，共走了9个间隔，所以再走3分钟，还是走9个间隔。10+9=19，即骑到第19根。排在第 个。【考点】分步计数原理（乘法原理）4×3×2×1=24（个）没有重复数字的四位数观察9768这个数比较大，从大到小排发现它是第4个数，所以从小到大排列，9768排在第21个。科学家进行一项实验，需要每隔五小时做一次记录，已知做第二次记录时，挂钟的时针恰好指向9。那么做第一次记录时，指针指向 。【考点】周期问题，植树问题小时）95÷12=7„„11倒推11个小时是时针指向1010个相同的小球，放入编号为①、②、③的三个盒子里，要求每盒的球数不小于它的编号数。那么，共有 种不同的做法。【考点】计数【解析】①②③第1123剩下4个球第2步：4个球放在一个盒子里4有3种个球放在两个盒子里4=3+1有3×2=6种4=2+2有3种第4步：4个球放在三个盒子里4=1+1+2有3种共3+6+3+3=15种第三项：每题12分零件，前2天已加工了135个。已知这2天中有1人因事请假了1天。若每个工人每天加工的零件数相等，且以后几天无人请假，还要 天才能完成任务。【考点】归一问题135÷（5×2-1）=15，（735-135）÷5÷15=8（天）。把三（1）班学号分别为1号到21号的21个同学围城一个圆圈，将所有相邻两个21个差值的总和的最大值是 。【考点】操作性问题【解析】题目要求“差”的和最大，那么首先就要让“差”大，所以不可以两个相邻的号在一起。要让大数和小数交叉出现；21,1,20,2,19,3,18,4,17,5,16,6,15,7,14,8,13,9,12,10,11这样相邻的差分别为：20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,因2111101+23++0=（1+20）×20÷2=210210+10=220个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共可得到63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1.3.4.9，…那么底58个数是 。6358因为是从小到大排：631+3+9+27+81+243=364621；613；99（1+3）；599；58（1+9），364－10=354结果之差尽可能大（结果是正整数）。那么①、②两式的差的最大值是 。1口2口3口4口5口6口7=7口6口5口4口3口2口1