2014第12届小机灵杯三年级初赛解析

第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动初赛试卷详解（三年级组）时间：80120分一、选择题（每题1分）1、小明妈妈花了8元钱买了一条鱼，以9元的价格卖掉。然后又觉得不合算，又花了10元买回来，以11元卖个另一个人，那么小明妈妈赚了（ ）元。A、3 B、2 C、1【答案】B2、家中电度表上的一度电表示的耗电量为（ 。A、0.1千瓦小时 B、1千瓦小时 C、100瓦小时【答案】B3、十八世纪俄国的格尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注意，经过他的猜想研究证明，得出了一笔画的几何规律。这位数学家是（ 。A、欧拉 B、高斯C、牛顿【答案】A4、数学运算符号中的“+”号是由德国数学家（ ）创造的。A、魏德美 B、莱布尼茨C、鲁道夫【答案】AICS课件中小机灵杯智力故事中出现过5、罗马数字是由罗马人发明的，它一共由（ ）个数字组成。A、5 B、6 C、7【答案】C（（（1（5（1（代5、（10）CSS课件中小机灵杯智力故事中出现过二、填空题（每题8分）6、对于两个数a,b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b,a▽b=2×a+3×b,那么2△（3▽4）= 【考点】定义新运算【答案】42【解析】3▽4=2×3+3×4=18,2△（3▽4）=2△18=3×2+2×18=427、志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在7楼的老人，没上或者下一楼层都要走14秒，那么小马上下来回一次共 秒。【考点】植树问题16828秒，所以上下楼梯共需（7-1）×28=168秒。8、移动右图中的2根小棒，使得2013变为另一个数，这个数最大为 。【考点】智巧趣题“1”即可。9、老师要制作1-100这100张数卡，在打印时，打印机发生了故障，将数字“1”打成了“7”,那么有 张数卡被打错了。【考点】枚举【答案】19921,31，…,91,8个；第三类为三位数，1+9+8+1=19张卡片会被打错。10100张一百元的人民币兑换了二十元和五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有 张，五十元的人民币有 张。【考点】盈亏问题100、16020元的，50元的有（100×100-260×20）÷（50-20）=160张，张。11、在下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A= ,B= ,C= ,D= 。【考点】数字迷A5（否则不可能发生进位。接下来分情况讨论即可。B=0C=4；此时百位即发生矛盾B=2C=3；此时百位即发生矛盾B=4C=2；此时百位即发生矛盾B=6C=1；此时百位即发生矛盾B=8C=0；百位满足条件。。12、大小两只水桶中都装了一些水。已知大桶中水的重量是小桶中水的一半，如果往大桶中倒入30千克水，此时大桶中水的重量是小桶中水的重量的3倍，原来大桶中有 水。【考点】和差倍问题【答案】6=30÷（6-1）=6千克。备注：此类题型在秋季班第十讲讲过。13、甲乙丙三人同时说了以下三句话。甲：“乙在说谎。”乙：“丙在说谎。”丙：“甲和乙都在说谎。”三人中，谁说的是假话 。【考点】逻辑推理【答案】甲和丙【解析】若甲说谎，则乙说的是实话，那丙则是说谎。的，矛盾。所以应该是甲和丙说谎，乙说实话。14、一个四位数，如果在百位和十位之间用逗号隔开，那么可以将这个四位数写成两个两位（32→32如果两位数存数倍关我们就样的四叫“巧数”，请从1、2、4、6、8这五个数中选出4个排成四位数，那么“巧数”共有 。【考点】数字计数【答案】12【解析】我们从小的那个数出发，做好有序枚举。124884284818，大数不存在8424，大数不存在26，大数不存在28，大数不存在8242，大数不存在4648，大数均不存在66×2=12个。15、200盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，按顺序编号为1、2、3、4、…,200。将编号为3的倍数的灯拉一下，再将编号个位数字为5的灯拉一下，拉完后不亮的灯是 展。【考点】包含和排除【答案】9312003的倍数的5403515的倍数的有66+40-13=93（展）16、从一张长为82厘米，宽为28厘米的长方形纸片上剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个尽可能大的正方形。按照上面的过程不断重复，最后剪得的正方形有 个。【考点】图形分割【答案】17个17个。三、解答题（1712分，1815分）17、一位青年将自己的月薪按照下列方式支配：月薪的一般存入银行，剩下钱的一半少300元还房贷，再将余下的钱的一半多300元用于餐费，这样还剩余800元，请问这位青年月薪是多少元？-还原问题【答案】7600元800元，那么根据“300用于餐费元元还房贷”这句话就可以得到，此时剩余（2200-300）×2=3800元；再根据“一半存入银行”3800×2=7600元。18、有一串，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面的那个数和后面的那个数的和小5。那