2023年1月北京海淀初二(上)期末数学试卷及答案

心有多大，舞台就有多大海淀区八年级第一学期期末学业水平调研数学 2023．1学校 班级 姓名 成绩一、单项选择题:认真审题，认真想一想，然后选出唯一正确答案〔24分，每小3分〕24届冬奥会将于2023年在北京和张家口举办．以下四个图分别是四届冬奥会图标中的一局部，其中是轴对称图形的为A B C DKN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m0.0000003用科学记数法表示为A．31063．以下计算正确的选项是

B．3107 C．0.3106 D．0.3107A．a2a3a6 B．(a2)3a6 C．(2a)32a3 D．a10a2a5以下等式中，从左到右的变形是因式分解的是A．x(x2)x22xC．x24(x2)(x2)

B．(x1)2x22x1D．x2x(12)x如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为5C．1440D．150小聪在用直尺和圆规作一个角等于角时，具体过程是这样的：AOB．AOB，使AOBAOB．八年级〔数学〕第1页〔共15页〕八年级〔数学〕第八年级〔数学〕第2页〔共15页〕心有多大，舞台就有多大〔1〕如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；画一条射线OA，以点OOC长为半径画弧，交OA于点C；以点CCD长为半径画弧，与第〔2〕步中所画的弧相交于点D；D画射线OB，则AOBAOB．DOCADOCAD”O”C”A”小聪作法正确的理由是由SSS可得由SAS可得由ASA可得

≌AOB≌≌由“等边对等角”可得AOBAOB假设ab2，那么代数式a2b22b a

的值是 a

ab2

B．2 C．12

1D．2在

ABCABAC，线段ADAEAF分别是ABC的高，中线，角平分线，DEF的位置关系为ADEF之间CFDE之间二、填空题〔243分〕3

BEDF之间D．三者的位置关系不确定假设分式x2有意义，则x的取值范围是 ．3a22aa ．如图，在

ABC中，ABC90，ACB60BDAC，垂足为D．假设AB=6，则BD的长为 ．以是BBC如图，ABBC，ADDC，垂足分别为B，D以是BBCABC≌ABC≌ADC 〔写出一个即可

这个条件可D某中学要进展校庆活动，现打算在教学楼之间的广场上搭建舞台．

A D C心有多大，舞台就有多大心有多大，舞台就有多大八年级〔数学〕第八年级〔数学〕第3页〔共15页〕广场中心有一座边长为b的正方形的花坛．学生会提出两个方案：方案一：如图1〔阴影局部S；12〔阴影局部S；2具体数据如下图，则S1

S〔填“”，“”或“”〕2aaba2ba2abbabD如图，ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D则 ADDBC的大小为 ． M在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(03)，点B与点A关于 Nx轴对称，点C在x轴上，假设坐标为 ．

ABC为等腰直角三角形，则点C的 B C图1是小明骑自行车的某个瞬间的侧面示意图将小明右侧髋关节和车座看作一个整体抽象为A点，将膝盖抽象为B点，将脚跟、脚掌、踏板看作一个整体抽象C点，将自行车中轴位置记为D点〔注：自行车中轴是连接左右两个踏板使两个踏板绕其旋转的部件，在骑行过程中，点A，D的位置不变，B，C为动点．图2是抽象出来的点和线．假设ABBC40cm，CD16cm，小明在骑车前，需调整车座高度，保证在骑行过程中脚总可以踩到踏板，则AD最长为 cm．AAABBDDCC1222的一些事实列成定义、公理和公设，用它们来争论各种几何图形的性质，从而建立了一套从定义、公理和公设动身，论证命题得到定理的几何学论证方法．在其第一卷中记载“在任意三角形中，大边对大角ABC1〔52分，第178分，第18~215分，第226分，第23题5246257分〕11〔〕计算：( )2+22(2)0； 〔2〕分解因式：3x26xy3y2．218．3x2x10，求代数式(2x5)(2x5)2x(x1)的值．19CABCDBECDBEADCE．ADCE．CECEDB心有多大，舞台就有多大请补全上述命题的证明．：如图，在△ABC中，ACAB．求证： 证明：如图，由于ACAB，故在AC边上截取ADAB，连接BD〔在上图中补全图形〕ADAB，ABD∠ 〔 〔填推理的依据〕是ADBCDBC〔 〔填推理的依据〕ADBC．ABDC．∠ABC∠ABD∠DBC，ABCABD．ABCC．列方程解应用题开展“光盘行动..近28002500150千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低30%，求橘子每千克的价格.ACACBDACAE=BDAEBCF．CEAD；ADCFBD平分ABC．八年级〔数学〕第5页〔共15页〕八年级〔数学〕第八年级〔数学〕第6页〔共15页〕心有多大，舞台就有多大ADFDFExx22x3，x22x3(x1)22，所以当x1取任意一对互为相反数的数时，多项式x22x3x11，即x2或0时，x22x3的值均为3；x12x3或1x22x36．于是小明给出一个定义：xxtxtx22x3x1对称．请结合小明的思考过程，运用此定义解决以下问题：多项式x24x6关于x 对称；xx22bx3x3对称，求b的值；〔3〕整式(x28x16)(x24x4)关于x 对称．△ABCDBC〔B，C不重合D关于直线ACEADAECEDE．1DBC的中点时，求证：△ADE是等边三角形；DBC的延长线上时，连接BEFBE的中点，连接CF．依据八年级〔数学〕第八年级〔数学〕第7页〔共15页〕心有多大，舞台就有多大心有多大，舞台就有多大2AD与CF的数量关系，并证明．EA AE12B 12心有多大，舞台就有多大心有多大，舞台就有多大八年级〔数学〕第八年级〔数学〕第13页〔共15页〕在平面直角坐标系xOy中，直线l为过点M(0)且与x轴垂直的直线．对某图形上的点P(b)作如下变换当bm时作出点P关于直线l的对称点P称为I(m)变换；1当bm时，作出点P关于x轴的对称点P2

，称为II(m)变换．假设某个图形上既有点作了I(m)变换，又有点作了II(m)变换，我们就称该图形为m-双变换图形．例如，(3)，B(1)，如图1所示，当m2时，点A应作I(2)变换，变A1

的坐标是(3)；点B作II(2)变换，变换后B1

的坐标是(1)．请解决下面的问题：〔1〕当m0时，①点P的坐标是(1)，则点P作相应变换后的点的坐标 ；②假设点P(b)作相应变换后的点的坐标为(2)，求点P的坐标；〔2〕点C(5)，D(2)，①假设线段CD是m-双变换图形，则m的取值范围是 ；y64y64AA1E(m，m在第一象限，假设CDE及其内部〔点E除外〕组成的图形m-Gy64y64AA1226 4 2 OB1246x642O 2 4 6x2B244661备用图海淀区八年级第一学期期末学业水平调研〔数学〕参考答案二、选择题〔243分〕1~8题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．题号12345678答案DBBCBAAC二、填空题〔243分〕9．x211．312ABAD13．1．(0)或(30)〔全写对得3分，只写对一个得1分，有错不得分〕16．64〔52分，第178分，第18~215分，第226分，第23题5246257分〕1〔〕解：原式111 3分4 411212

………4分〔2〕解：原式3(x22xyy2) 2分3(xy)2 4分18．解：原式4x225+2x22x 2分6x22x25 3分3x2x13x2x3x2x1．原式2(3x2x25212523．证明：CAB的中点，ACCB．CD∥BE，在ACD和CBE中，ACCB，CDBE， ACD≌CBE．ADCE．ABCCDADB CADB等边对等角三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

………5分………1分………2分………4分………5分………1分………2分………3分………4分………5分解：设橘子每千克的价格为x元，则香蕉每千克的价格为70%x元． 1分依据题意，得2800 250070%x解得

x 150 3分x10 4分x1070%x0.x10且符合题意．答：橘子每千克的价格为10元． 5分2〔〕证明：ECAC，BAC9ACEBAC90AEBD，CAAB，

Rt ABD中，Rt CAE≌CEAD．Rt ABD．………1分………2分〔2〕证明：由〔1〕得RtCAE≌RtABD，21E3．由〔1〕得CEAD，ADCF，………3分CECF．4E．45，2D63G175F 2D63G175F 4

………4分 A．E3， B C53． E623，675，27．21，17．

………5分BD平分ABC． 6分2〔12 1分〔2〕解：x22bx3b)23b2， 2分xx22bx3xb对称．

………3分………5分2〔〕证明点D，E关于直线AC对称，ADAE，DACEAC．ABC是等边三角形，ABACBAC60．DBC的中点，DAC1BAC=16030．

………1分2 2DACEAC30．DAE60．ADAE， ADE是等边三角形．〔2〕补全图形.AD与CFAD2CF．证明：延长CF到点G，使GFCFBG．FBE的中点，BFEF．

………2分………3分AB C D在BFG在BFG和EFC中，G EGFCF，BFGEFC，BFEF， BFG≌EFC．GBCE，GFCE．

………4分BG∥CE．ABC是等边三角形，ACBC，ACB60．ACD120．DEAC对称，CDCE，ACDACE120．BG∥CE．BCECBG180．CBG120． 5分ACDCBG．在ACD和CBG中，ACCB，ACDCBG，CDBG， ACD≌CBG．ADCG．AD2CF 6分2〔〕①(1) 1分②解：m0，直线ly轴．假设b0，则P(ab)作I(0)变换，变换后的点为(ab)，a1，b2.a1且符合题意.b2.P(2)． 2分假设b0，则P(ab)作II(0)变换，变换后的点为(ab)，a1，b2.b 且符合题意b 且符合题意P(2)． 3分综上，P(2)或P(2)．〔2〕①5m2或2m5 5分36 7分一饭千金帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。那时候，他时常往城下钓鱼，期望碰着好运气，便可以解决生活。但是，这到底不是牢靠的方法，因此，时常帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。那时候，他时常往城下钓鱼，期望碰着好运气，便可以解决生活。但是，这到底不是牢靠的方法，因此，时常要饿着肚子。幸而在他时常钓鱼的地方，有很多漂母〔清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆〕在河边作工的，其中有一个漂母，很怜悯韩信的患病，便不断的救济他，给他饭吃。韩信在困难困苦中，得到那位以勤劳克苦仅能以双手牵强糊口的漂母的恩惠，很是感谢她，便对她说，将来必定要重重的报答她。那漂母听了韩信的话，很是不快活，表示并不期望韩信将来报答她的。后来，韩信替汉王立了不少功绩，被封为楚王，他想起从前曾受过漂母的恩惠，便命从人送酒菜给她吃，更送给她黄金一千两来答谢她。要饿着肚子。幸而在他时常钓鱼的地方，有很多漂母〔清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆〕在河边作工的，其中有一个漂母，很怜悯韩信的患病，便不断的救济他，给他饭吃。韩信在困难困苦中，得到那位以勤劳克苦仅能以双手牵强糊口的漂母的恩惠，很是感谢她，便对她说，将来必定要重重的报答她。那漂母听了韩信的话，很是不快活，表示并不期望韩信将来报答她的。后来，韩信替汉王立了不少功绩，被封为楚王，他想