五年级上册数学教案-第6单元和复习-人教版

整顿和复习教材第103页多边形面积的整顿和复习及有关内容。本节课的内容是教材第103页整顿和复习。第1题对本单元所学的多边形面积计算公式进行整顿和复习。一是用图示展示本单元所学的图形面积计算公式的推导过程,使学生进一步理解这些面积计算公式的由来,体会转化的思想。二是通过讨论与思考,沟通长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的联系,实现知识的构造化。第2题,通过计算组合图形的面积,复习组合图形面积计算的办法,巩固已学图形面积的计算公式。1.进一步理解并巩固平面图形面积的计算办法,并能对的运用公式进行面积的计算。掌握多个平面图形的面积公式之间的联系,使学生形成知识网络。2.使学生能综合运用多边形面积公式解决生活中的实际问题。3.运用分割、添补等办法求组合图形的面积。4.通过对平面图形面积公式之间的关系的研究,强化学习转化的数学思想。【重点】理解平面图形面积计算公式之间的内在联系,完善知识构造体系。【难点】掌握“转化”的数学思想,构建知识网络。【教师准备】PPT课件。【学生准备】练习本、彩笔、尺子。复习回想多边形面积计算公式。师:今天我们来对第六单元的知识进行整顿和复习。(老师板书课题:整顿和复习)师:想一想我们学过了哪些平面图形面积的计算?(1)学生思考,老师用PPT出示教材第103页第1题的知识网络图。(2)回想面积公式的推导过程。①长方形。长方形的面积=长×宽。求长方形的面积必须懂得长方形的长和宽。②平行四边形。用割补的办法把平行四边形转化成长方形,根据长方形的面积计算公式得出:平行四边形的面积=底×高。求平行四边形的面积必须懂得平行四边形对应的底和高。③三角形。用两个完全同样的三角形能够拼成一种平行四边形,根据平行四边形的面积得出:三角形的面积=底×高÷2。求三角形的面积必须懂得三角形对应的底和高。④梯形。用两个完全同样的梯形能够拼成一种平行四边形,根据平行四边形的面积得出:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。求梯形的面积必须懂得梯形的上底、下底和高。(3)写出多个图形面积计算公式的字母公式。学生独立写出字母公式,小组交流,指名回答。长方形的面积:S=ab平行四边形的面积:S=ah三角形的面积:S=ah÷2梯形的面积:S=(a+b)h÷2师:同窗们都说得较好!我们学习平行四边形、三角形和梯形面积计算时,都运用了转化的办法推导出了面积计算公式,再根据公式解决问题。(4)思考提高:当梯形的上底和下底相等时,这个梯形就变成了什么形状?当梯形的上底为0时,这是一种什么图形?学生思考,小组交流,指名回答。预设生1:当梯形的上底和下底相等时,这是一种平行四边形。生2:当梯形的上底为0时,这是一种三角形。通过复习回想,巩固所学面积计算公式,同时形成知识体系。当学生复习完后,老师提出问题让学生思考提高,使学生在整顿和复习的过程中能够得到提高。复习多边形面积的计算公式。自主复习。师:第六单元的新知识已经学完了,今天我们来进行整顿和复习。(老师板书课题:整顿和复习)让学生自主复习,能够培养学生的自学能力,自主掌握整顿和复习的办法。多边形面积的计算公式。师:请同窗们翻开课本第103页,完毕第1题。(1)学生独立完毕,然后在小组内进行交流。老师巡视,选择部分同窗的作业进行展示:全班评讲,指名学生说一说多个图形的面积公式的推导过程。预设生1:把平行四边形沿高剪下,平移后拼成一种长方形,根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式。生2:用两个完全同样的三角形能够拼成一种平行四边形,推导出三角形的面积计算公式。生3:用两个完全同样的梯形能够拼成一种平行四边形,根据平行四边形的面积推导出梯形的面积计算公式。(2)讨论提高。用PPT出示下面的内容,引导学生讨论。师:说说你对这段话的理解。预设生1:当梯形的上底和下底相等时,梯形的对边就相等了,因此梯形就成了平行四边形。生2:当梯形的上底为0时,上底就成了一种顶点,因此梯形就成了三角形。师:现在我们来复习组合图形的面积计算。(1)用PPT出示第103页第2题。计算下面图形的面积,你能想出几个办法?(2)学生看图,思考求这个组合图形面积的办法,然后进行交流。学生可能出现下面几个解答办法:办法一:分割成梯形+长方形:(10+5)×(12-6)÷2+6×5=15×6÷2+30=45+30=75(cm2)办法二:分割成三角形+长方形:(10-5)×(12-6)÷2+12×5=5×6÷2+60=15+60=75(cm2)办法三:分割成三角形+梯形:10×(12-6)÷2+(6+12)×5÷2=10×6÷2+18×5÷2=30+45=75(cm2)办法四:添补成一种长方形,用长方形减去梯形:12×10-(12+6)×(10-5)÷2=120-18×5÷2=120-45=75(cm2)(3)师生共同小结:我们在求组合图形的面积时,经惯用到分割法和添补法,把组合图形分解成几个简朴图形,通过求出这几个图形面积的和(或差)得到组合图形的面积。练习11.教材第104页练习二十三第3题。学生读题,理解题意,一生板演,其它同窗独立完毕,全班评讲,订正。2.教材第105页练习二十三第7题。(1)引导学生看图,说一说火箭分别是由哪些图形构成的。明确火箭模型的平面图由三部分构成:三角形+长方形+梯形,再独立计算。(2)学生独立解答完毕后,指名回答,集体订正。【参考答案】1.5×4+5×1.2÷2=20+3=23(m2)185×23=4255(块)答:一共需要4255块砖。2.8×10÷2+8×70+(8+16)×8÷2=40+560+96=696(cm2)练习2完毕有关习题。师:这节课你有哪些收获?学生自由讲话,全班交流报告。作业1教材第104页练习二十三第2,5,8,9题。作业2完毕有关习题。整顿和复习转化长方形的面积=长×宽S=ab平行四边形的面积=底×高 S=ah三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2在本单元的教学中,面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的,因此操作是本单元教学的重要环节。在教学中我十分重视学生的动手操作与实验,每个面积计算公式的得出都让学生经历探索的全过程。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想办法,面积公式的推导都要用到转化的办法。教学中,我总是以学生的探究活动为重要形式,老师只起“帮”“扶”的作用。通过操作,引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形之间的联系,从而找到面积的计算办法,渗入“转化”的思想办法。运用转化的办法推导面积计算公式和计算多边形面积,能够有多个途径和办法。回想教学用到的办法,还是感觉到有些单一。在此后的教学中要注意这个问题,不要把学生的思维限制在一种固定或简朴的思维模式或办法上,要尊重学生的想法,激励学生从不同的角度、用不同的办法去思考和探索问题。下图是由大小两个正方形拼成的,已知小正方形的边长是6厘米,求阴影部分的面积。[名师点拨]如图,连接AC,三角形ACE的面积=CE×AD÷2,三角形ACG的面积=CG×AB÷2,由于AD和AB都是大正方形的边,而CE和CG又都是小正方形的边,因此三角形ACE的面积与三角形ACG的面积是相等的,而这两个三角形有共同的部分,即三角形ACH,可知三角形AHG的面积与三角形HCE的面积是相等的,这样题中的问题能够转化成求三角形GCE的面积,而三角形GCE的面积正好等于小正方形面积的二分之一。[解答]6×6÷2=18(平方厘米)【知识拓展】这道题的核心是添加辅助线,把求阴影部分的面积转化成求小正方形面积的二分之一。添加辅助线是解答较复杂图形问题的一种重要的办法。平面图形的性质平面图形有以下性质:(1)一种平面图形能够在空间中移动而不变化形状和大小。(2)通过移动能够重叠的平面图形,认为是全等的图形,它们的面积相等。(3)从图形中移出一块,再移入等积的一块,面积不变;图形的面积等于它各部分面积之和,这就是割补原理。分地毯这是一种流传了很久很久的故事,讲的是姐妹三人分地毯的事情。有一位慈爱的阿拉伯老人,他一生勤快、正直,以编织地毯为业维持一家大小的生计,是一种远近闻名的编织高手。老人不幸离开了人世。临终前,他给自己的三个女儿留下了一件贵重的遗物——一块五彩斑斓的正方形地毯。老人的三个女儿都深爱着自己慈爱、勤快的父亲,固然都想拥有这块美丽的地毯,以作纪念。可是地毯只有一块,怎么办呢?大姐出了个主意:咱们把这块地毯剪成三份,那么就都能够拥有一小块地毯作纪念了。大家都觉得这是个好主意。二姐又提出了一种规定:这样美丽、贵重的地毯,可不能剪得零零碎碎的,最佳能够分成三份,每份都正好是一种正方形,由于正方形才干保持父亲留下来的地毯的原貌。我觉得应当按照这个方法分才行。姐妹们觉得二姐的规定有道理,于是她们拿来某些纸作样子,准备先在纸上画好了然后再剪。可是她们画呀画,剪呀剪,想了好长时间,都难以达成二姐的规定。最后,还是三妹的脑子灵活,终于想出了一种巧妙的剪法,符合二姐的规定。按照这个想法,她在纸上画了一种样子,二