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文档简介

等差数列前n项和公式养正中学数学组邱敏平复习回顾(1)等差数列的通项公式:

已知首项a1和公差d,则有:

an=a1+(n-1)d

已知第m项am和公差d,则有:

an=am+(n-m)d,d=（an-am）/（n-m）

(2)等差数列的性质:

在等差数列﹛an﹜中,如果m+n=p+q

(m,n,p,q∈N),那么:an+am=ap+aq返回

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？问题呈现

问题1下一页

问题2：一个堆放钢管的梯形架，最下面第一层放4个钢管，往上每一层都比它下面多放一个，就这样一层一层地往上放。最上面一层放14个。求这个梯形架上共放着多少个钢管？问题是如何求4+5+┅+14=？想：探求梯形面积情景先补后分怎么计算呢？共11项S11=4+5+······+14S11=14+13+······+42S11=(4+14)+(5+13)+······+(14+4)启发：避免对项数N是奇是偶的讨论a11a10a3a2a1a9a1a2a3a11a10a9怎么计算呢？共n项问题3：如果上图中所示的共有n层，第一层为，第n层为，请大家来猜想一下这个呈等差数列排列的钢管的总和＝？

anan-1a3a2a1an-2a1a2a3anan-1an-2【公式记忆】

用梯形面积公式记忆等差数列前n项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前n项和的两个公式.等差数列的前n项和公式类同于

；梯形的面积公式n返回

例3

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