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文档简介
等差数列前n项和公式养正中学数学组邱敏平复习回顾(1)等差数列的通项公式:
已知首项a1和公差d,则有:
an=a1+(n-1)d
已知第m项am和公差d,则有:
an=am+(n-m)d,d=(an-am)/(n-m)
(2)等差数列的性质:
在等差数列﹛an﹜中,如果m+n=p+q
(m,n,p,q∈N),那么:an+am=ap+aq返回
泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建,她宏伟壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷,成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰,图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层(见左图),奢靡之程度,可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗?问题呈现
问题1下一页
问题2:一个堆放钢管的梯形架,最下面第一层放4个钢管,往上每一层都比它下面多放一个,就这样一层一层地往上放。最上面一层放14个。求这个梯形架上共放着多少个钢管?问题是如何求4+5+┅+14=?想:探求梯形面积情景先补后分怎么计算呢?共11项S11=4+5+······+14S11=14+13+······+42S11=(4+14)+(5+13)+······+(14+4)启发:避免对项数N是奇是偶的讨论a11a10a3a2a1a9a1a2a3a11a10a9怎么计算呢?共n项问题3:如果上图中所示的共有n层,第一层为,第n层为,请大家来猜想一下这个呈等差数列排列的钢管的总和=?
anan-1a3a2a1an-2a1a2a3anan-1an-2【公式记忆】
用梯形面积公式记忆等差数列前n项和公式,这里对图形进行了割、补两种处理,对应着等差数列前n项和的两个公式.等差数列的前n项和公式类同于
;梯形的面积公式n返回
例3
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