2023年江苏省宿迁市单招数学摸底卷十九(含答案)

2023年江苏省宿迁市单招数学摸底卷十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

2.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

3.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

4.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

5.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

6.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

7.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

8.设向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，则x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

9.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程()

A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4

10.已知点M（1，2）为抛物线y²=4x上的点，则点M到该抛物线焦点的距离为（）

A.10B.8C.3D.2

二、填空题(4题)11.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

12.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（2）=−5，则f（−2）=_____________；

13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

14.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

三、计算题(2题)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.A

2.D

3.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

4.C

5.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C

6.D

7.C

8.D

9.B[解析]讲解：圆的方程，重点是将方程化为标准方程，(x+1)²+y²=1，半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4

10.D

11.4

12.5

13.63/65

14.10Π

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=