2023-2024学年浙江省杭州市七年级上学期期末数学质量检测模拟试题（含答案）

2023-2024学年浙江省杭州市七年级上学期期末数学质量检测模拟试题注意事项：1.本试题卷共三个大题26个小题，注意不漏页，不漏题。2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。一、选择题（每小题4分，共10个小题，满分40分）1.与的结果相等的是A.5 B.C. D.2.在二元一次方程中，当时，的值是A.1 B.2 C. D.3.各地方的教育部门都高度重视校园安全教育，各级各类学校也都能从认识安全警告标志入手开展安全教育.下列安全图标不是轴对称的是A.B.C.D.4.如果可因式分解为，那么A. B. C. D.5.下列计算正确的是A.B.C. D.6.若有理数满足，，则的值为A.2 B.C.8 D.7.如图，直线∥，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为

A.40°B.50° C.90° D.100°8.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光.如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是A.垂线段最短 B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.平行于同一条直线的两条直线平行、第7题图第8题图第9题图9.某中学举行“青春风采杯”校园学科节活动，星期一至星期五都安排了丰富多彩的学科活动，学校教务处还招聘了部分同学担任学科节的志愿者，下图是每天安排的学生志愿者人数，但统计数据后，教务处发现星期三实际上有21位志愿者，那么下面关于平均数与中位数变化情况的叙述中，正确的是A.平均数增加了1，中位数未变B.平均数增加了1，中位数增加了1C.平均数增加了1，中位数增加了5 D.平均数增加了5，中位数增加了110.如果一个正整数能表示成两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数是“和谐数”，例如，，因此8和16都是“和谐数”，那么下列各数是“和谐数”的是A.36 B.34 C.42 D.48二、填空题（每小题4分，共8个小题，满分32分）11.计算：________。12.分解因式：__________。13.已知方程组，则的值是。14.一组数据3、4、5、5、6、8的极差是。15.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图）.如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C的度数应是。

16.如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则CF的长为。17.如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转°。第15题图第16题图第17题图x)x)xx)x)x)x)x)x)S2=[(5-)2+(8-)2+(13-)2+(14-)2+(15-)2]，则公式中值为。三、选择题（本题共8个小题，满分78，需要写出必要的推理与解题过程）19.（满分6分）计算：20.（满分8分）先化简，再求值：，其中21.（满分8分）如图所示，∥，∠1＝105°，∠2＝140°，试求∠3的度数.22.（满分8分）已知关于的二元一次方程组（1）当方程组的解为时，求的值；（2）若时，求方程组的解；23.（满分10分）如图，，，垂足分别为D、F，.试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）.篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）956024.（满分10分）某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？25.（满分13分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表和统计图。请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：，.（2）该调查统计数据的中位数是，众数是.（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.26.（满分13分）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，其中表示多边形内部的整点个数，表示多边形边界的整点个数.（1）请你选择图1中的直角三角形与长方形的面积与各自内部的整点个数、边界的整点个数，求出与的值；（2）根据（1）的结论，求出图2中多边形的面积.

七年级数学答题卡阅卷卡（阅卷老师填写）题号一二三总分1920212223242526得分答题卡（学生填写）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题4分，共40分）题号12345678910得分答案二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．12．13．14．15．16．17．18．三、解答题（本题共8个小题，需要写出必要的的解答与推理过程，满分78分）19．（满分6分）20．（满分8分）21．（满分8分）22.（满分10分）23.（满分10分）24.(满分10分)25．（满分13分）26．（满分13分）

参考答案和解析一、选择题（共10个小题，每小题4分，满分40分）1—10：BDCAADDCCB.二、填空题（共8个小题，每小题4分，满分32分）11.；12.13.2；14.；15.；16.3；17.20°；18..三、解答题（共8个小题，满分78分，需要有必须的解答与推理过程）19.原式……………6分……………6分20.解：化简原式；……………4分当时，原式．……………8分21.解：过点A作AB∥：……………2分∵∥，∴AB∥∥，∴∠1＋∠4＝180,∠2＋∠5＝180，……………4分∵∠1＝105,∠2＝140，∴∠4＝75,∠5＝40，……………6分∵∠4＋∠5＋∠3＝180，∴∠3＝65.……………8分（方法不唯一）22.解：（1）将代入方程，得．……………5分（2）当时，则方程组为，解得.……………10分23.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADB＝∠EFB＝90°（）．……………1分∴EF∥AD（）．……………2分∴______＋∠2＝180°（）．……………5分又∵∠2＋∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3（）．……………6分∴AB∥（）．……………9分∴∠GDC＝∠B（）．……………10分（说明：填对答案记2分，填准理由记1分）24.解：（1）设购进篮球个，购进排球个，由题意得，……………3分解得：．答：购进篮球12个，购进排球8个．……………6分（2）由表格可得，销售一个篮球利润为15元，销售一个排球利润为10元，则销售6个排球的利润为60元，60÷15＝4（个），……………9分

答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等；……………10分25.（1）；……………4分（2）中位数是2次、众数是2次；……………8分（3）扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为；……………10分（4）估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为人．……………13分26.（1）解