四年级奥数-追及问题(二)

四年级奥数讲义第十一讲追及问题（二）班级：姓名：成绩：小知识：同向运动的物体或人相隔一定的距离，后面的速度快，前面的速度慢，经过一段时间，后者追上前者，这样的问题叫做追及问题。追及问题中主要研究“追及路程”、“速度差”和“追及时间”三种量之间的关系。它们有：追及路程÷速度差=追及时间追及路程÷追及时间=速度差速度差×追及时间=追及路程例5：某小学有一条400米长的环形跑道，甲和乙同时从起跑线起跑，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，问甲第一次追上乙时两人各跑了多少米？第二次追上乙时两人各跑了几圈？例6：上午9时有一列货车以每小时45千米的速度从甲城开往乙城，中午12时，又有一列客车以每小时63千米的速度从甲城开往乙城，为了行车安全，列车间的距离不应超过9千米，那么货车最晚在什么时刻停车，让客车开过去？例7：有人沿着公路步行前进，对面开来一辆汽车，步行人问司机：“后面是否有骑车人？”司机回答：“12分钟前我曾超过一个骑车人。”步行人继续走了12分钟遇到了这个骑车人。已知骑车人的速度是步行速度的4倍，请问：汽车的速度是步行速度的几倍？练一练1．甲、乙二人按顺时针方向沿着圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要15分钟，乙跑一圈要20分钟，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？6．两人骑自行车从同一地点出发，沿着长2000千米的环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过4分钟相遇，如果同向而行，那么每经过20分钟快者就追上慢者，求两人骑车的速度？3．解放军某部追击敌舰，追到A岛，敌人已逃离12分，敌舰每分行1000米，我舰每分行1360米，如果距敌舰840米4．一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落。敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？5．甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？6．甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。7．骑自行车从甲地到乙地，以每小时20千米的速度行进，下午1时到达；以每小时30千米的速度行进，上午11时到达，如果希望中午12时到，应以怎样的速度行进？8．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，第一次相遇离A地80千米。两车又继续各自前行，分别到达B、A两地后即返回（不停留），到第二次相遇离A地60千米。问：A、B两地相距多少千米？9．某公共汽车线路中间有12个站。车又快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的1.2倍。慢车每站都停，快车则只停靠中间一个站，每站停留时间都是3分钟。当某次慢车发出45分钟后，快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点。问：快车从起点到终点共用多少时间？10．在一条马路上，小冬骑车与小李同向而行，小冬骑车速度是小李速度的3倍，每隔9分钟有一辆公共汽车超过小李，每隔18分钟有一辆公共汽车超过小冬。已知公共汽车从开始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分钟？补充：◆快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。已知快、慢车的时速分别为24和19千米，求中速车的速度。◆甲每分钟行100米，乙每分钟行80米，丙每分钟行60米，甲乙两人从东城去西城，丙由西城去东城，三人同时动身，如果东城与西城相距2240