第21章一元二次方程提升训练人教版九年级数学上册

第21章一元二次方程提升训练20232024学年人教版九上册一、选择题．下列方程中，①2x2+1＝0；②ax2+bx+c＝0；③2x﹣＝0；④（x+2）（x﹣2）＝x2﹣3，是一元二次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1化成一般式后a，b，c的值为（）A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，43．一元二次方程(xA．x1=C．x1=0，x2=224.用配方法解方程x2- A．x-2 C．x-25．一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根6.已知m,n是方程x22x1=0的两实数根，则的值为()B.C.7．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的周长为（）A．40 B．16 C．16或20 D．208.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式,每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为()A.x(x1)=15B.x(x+1)=15C.x(x+1)=15(x1)=159.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A.4 B.5 C.6 D.710.某商品进货价为每件50元，售价每件90元时平均每天可售出20件，经调查发现，如果每件降价2元，那么平均每天可以多出售4件，若每天想盈利1000元，设每件降价x元，可列出方程为   A．40-x20+x C．40-x20-x=1000二、填空题11．若一元二次方程的常数项为0，则______．12.已知一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____．13．已知m是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，则202114.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大7,且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数,这个两位数是_________15．某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的35元涨到了55元．设平均每次涨价的百分率为x，那么可得方程是__________．16.某商品现在出售一件可获利元，每天可销售件，若每降价元可多卖件，则降价____元时每天可获利元．三、解答题17.用适当的方法解下列方程（1）x2﹣6x+8＝0；（2）x2﹣2x+2＝0．18.已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论m取何值，该方程均有两个不相等的实数解；（2）如果方程的两个实数根为，且，求m的取值范围．19.月季生长速度很快,开花鲜艳诱人,且枝繁叶茂,现有一棵月季,它的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干、小分支的总数是73.求每个枝干长出多少个小分支?20.曲靖市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．(1)平均每次下调的百分率．(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.9折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.4元，请问哪种方案更优惠？21.如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为19m，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长34m，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．（1）若要围成养鸡场的面积为160m2，则养鸡场的长和宽各为多少m？（2）围成养鸡场的面积能否达到180m2？请说明理由．22.某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，