人教版七年级数学上册练习题

第一讲数轴、相反数、绝对值巩固练习一、填空题：若上升5m记作+5m，则-8m表示；如果-10元表示支出10元，那么+50元表示；如果零上5℃记作+5℃，那么零下2℃记作；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034m，可记作海拔-11034m（即低于海平面11034m），则比海平面高50m的地方，它的高度记作海拔，比海平面低30m的地方，它的高度记作海拔．2.(实验月考)在数轴上大于-4.12的负整数有．3.(阳光月考)到原点的距离等于3的数是．4.(外中月考)数轴上表示-2和+10的两个点分别为A，B，则A，B两点间的距离是.5.(二中月考)在数轴上，点M表示的数是-2，将它先向右移4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是.6.(三中月考)已知数轴上点A与原点的距离为2，则点A对应的有理数是，点B与点A之间的距离为3，则点B对应的有理数是．7.填空：=；=；=；若x<0，则，；若m<n，则.8.(育才月考)若，则a=；若，则a=；若，a<0，则a=；若，b=7，则a=；若，b=7，a≠b，则a=．9.填空：（1）=-；（2）=-=；（3）=+=；（4）=|-|=；（5）=×=；（6）===．10.把下列各数填入它所在的集合里：2，7，，0，2018，0.618，3.14，-1.732，-5，+3①正数集合：{}②负数集合：{}③整数集合：{}④非正数集合：{}⑤非负整数集合：{}⑥有理数集合：{}二、选择题：11.(外中月考)有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．-3 C．+3 D．+412.(实验月考)某(800±3)g，(800±5)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．8g C．7g D．5g13.(市直期末)a，b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a，b，0三者之间的大小关系，正确的是（）A．0<a<b B．a<0<b C．b<0<a D．a<b<014.(三中月考)文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（）A．玩具店 B．文具店C．文具店西边40米 D．玩具店东边60米15.(育才月考)下列各组数中，互为相反数的是（）A．0.4与-0.41 B．3.8与-2.9C．与 D．与16.(实验月考)下列化简不正确的是（）A． B．C． D．17.(外中月考)下列各数中，属于正数的是（）A． B．3的相反数C． D．-3的相反数18.(三中月考)有理数的绝对值一定是（）A．正数 B．整数 C．正数或零 D．非正数19.(阳光月考)下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定大于它本身B．只有正数的绝对值等于它本身C．负数的绝对值是它的相反数D．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数20.(市直期末)若，则x的取值范围是（）A． B． C．x≥0 D．x≤0三、解答题：21.(市直期中)在数轴上表示下列各数：0，-3.5，，-1，+3，，并比较它们的大小．22.请判断下列说法的正误．（对的打“√”，错的打“×”）（1）所有的有理数都能用数轴上的点表示。（）（2）符号不同的两个数互为相反数。（）（3）有理数分为正数和负数。（）（4）最小的正数是1.（）（5）最大的负整数是-1.（）（6）绝对值最小的数是0.（）（7）绝对值等于它本身的数是0和1.（）（8）相反数等于它本身的数是0和1.（）强化训练一、选择题：1.(阳光月考)下列图形表示数轴正确的是（）A．B．C．D．2.(二中月考)下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．正整数和负整数统称为整数C．小数3.14不是分数D．整数和分数统称为有理数3.(三中月考)下列各组数中，互为相反数的是（）A．与 B．2.3与C．与4.9 D．与4.下列说法正确的是（）A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B．离原点近的点所对应的有理数较小C．任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示D．原点在数轴的正中间5.(育才月考)关于相反数的叙述，错误的是（）A．两数之和为0，则这两个数互为相反数B．到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数C．符号相反的两个数，一定互为相反数D．零的相反数是零6.(外中月考)任何一个有理数的绝对值一定（）A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于07.如果，那么a是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数8.下列说法正确的是（）A．绝对值等于它本身的数是正数B．相反数等于它本身的数是负数C．相反数等于它本身的数是0D．任意一个数小于它的绝对值9.(实验月考)如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系错误的是（）A． B．C． D．二、填空题：10.有如下一些数：-3，3.14，-20，0，6.8，0.34，，，其中是非正整数的有．11.在数轴上点A表示-1，点B表示-0.5，则离原点较近的是点．12.(市直期中)在数轴上距离原点为2的点所对应的数为±2，它们互为．13.(育才月考)数轴上-1所对应的点为A，将点A向右移4个单位再向左移6个单位，则此时点A到原点的距离为．14.(市直期末)绝对值最小的数是；若n‹m,则．15.填空：（1）=-=;（2）=|-|=;（3）=×=；（4）===．第二讲有理数加减运算巩固练习一、填空题：1.①②③④⑤+=⑥-+=⑦==⑧=()==⑨===⑩===二.计算：2.(阳光月考)；(外中月考)；(实验月考)．三、解答题：6.下表为国外几个城市与北京的时差（甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为8:00时，东京时间为9:00，而巴黎时间为1:00，那么东京与北京的时差为，巴黎与北京的时差为）：城市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差/时+1-7-8-13-4+2（1）北京6月11日23时时，巴黎时间是多少？（2）北京6月11日23时时，悉尼时间是多少？（3）小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？纽约时间是多少？强化训练一、选择题：1.(二中月考)下列计算正确的是（）A． B．C． D．2.(市直期末)下面说法正确的是（）A．两数之和不可能小于其中的一个加数B．两数相加就是它们的绝对值相加C．两个负数相加，和取负号，绝对值相减D．不是互为相反数的两个数，相加不能为零二、判断题：请判断下列说法的正误：（对的打“√”，错的打“×”）3.两数相加，和一定大于任何一个加数 （）4.两数相减，差一定小于被减数 （）三、填空题：5.(外中月考)若，，且=2，，则．6.计算：（1）； （2）；；(4)；（6）；=-10=45.5第三讲有理数的乘除运算巩固练习一、填空题1.=2.=3.=4.=5.=6.=7.=8.=9.=10.=5×（-5）=二.计算题：11.(外中月考)； 12.；(三中月考)； 14.(育才月考)(实验月考)强化训练一、选择题：1.(阳光月考)一个有理数与它的相反数的积一定是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数2.(二中月考)在有理数2，3，-4，-5，6中，任取两个数相乘，所得积的最大值是（）A．24 B．20 C．18 D．30二、填空题：3.1的倒数是1； 4.的倒数是；5.的倒数是； 6.的倒数是2．三、判断题：请判断下列说法的正误：（对的打“√”，错的打“×”）7.两数相乘，符号取绝对值较大的数的符号。 （）8.两个互为相反数的数（0除外）的商是-1. （）9.(市直期末)两个互为倒数的数的乘积为-1. （）四.计算题：10.(实验月考) (市直期中)13.(外中月考)14.五、解答题：16.(三中月考)某天，小明和小亮利用温差法测量甘山一个山峰的高度，小明测得山顶温度为-1.1℃，同时小亮测得山脚温度为1.6℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，则这个山峰的高度大约是多少米？第四讲有理数乘方及混合运算巩固练习一、填空题：(二中月考)在74中，底数是，指数是；在中，底数是，指数是.2.(三中月考)第六次全国人口普查时，我国人口约为13.7亿人，13.7亿用科学记数法表示为．3.(市直期末)2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万千米的高空，700万千米用科学记数法表示为米．4.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105m2，则原数为m2．（2）人体中约有2.5×1013个红细胞，则原数是．5.设n为正整数，计算：1n=；；．二、选择题：6.(育才月考)下列计算正确的是（）A． B．C． D．7.(实验月考)下列各组数中，值相等的是（）A．与 B．与C．与 D．与8.(外中月考)在，，，中，负数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9.(市直期中)一个数的平方是81，这个数是（）A．9 B．-9 C．±9 D．8110.若有理数的值是正数，则必定是（）A．正数 B．奇数 C．负数 D．偶数三.计算题：11.14.(育才月考)(市直期中)解答题16.(二中月考)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（单位：辆；超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减/辆+5-2-4+13-10+15-9强化训练一、选择题：1.(阳光月考)三门峡市常住人口约为210万人，其中210万用科学记数法表示为（）A．2.1×106 B．2.1×105C．2.1×102 D．0.21×1072.下列等式中，成立的是（）A． B．C． D．3.(市直期末)下列各式中成立的是（）A． B．C． D．4.(市直期中)下列各式中正确的是（）A． B．C． D．二、填空题：(外中月考)地球上的海洋面积约361000000平方千米，用科学记数法表示为平方千米．(育才月考)水星的半径约为2.44×106m，则原数为m．7.据报告，某市去年国民生产总值为23877000万元，则用科学记数法可表示为元．B比A高C比B高D比C高E比D高F比E高-1-3-8+2+108.已知A点的高度为3米，现通过四个中间点B，C，D，E，最后测量最远处的F点的高度，每次测量的结果如下表：请你写出B，C，D，E，F的高度分别是：B，C，D，E，F．三、计算题：9. 10.11.12.13.14.第五讲有理数综合复习巩固练习一、选择题：1.(阳光月考)下列说法正确的是（）A．1是最小的正数，最大的负数是-1B．正数和负数统称有理数C．一个有理数不是整数就是分数D．3.14不是分数2.(外中月考)下列说法正确的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．绝对值等于它相反数的数是负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．除0外，任何数的相反数都是负数3.(育才月考)下列说法正确的是（）A．绝对值等于它本身的数是正数B．符号不同的两个数互为相反数C．一个数的相反数一定是负数D．在数轴上，离原点越远的点，表示的数的绝对值越大4.(二中月考)下列结论正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则二、填空题：5.(实验月考)最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的有理数是，相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，平方等于它本身的数是．6.比较大小：（填“<”，“=”，“>”）1000.01，，，99a100a（a<0）．7.(三中月考)比大，比小的所有整数有.8.若，，，则a，b，-a，-b这4个数从小到大的顺序是．9.(阳光月考)若，则3a+2b=．10.(市直期末)若，则mn=．三、计算题：11.(市直期中)12—（—18）+（—7）—1512.(－5)×6＋(－125)÷(－5)13.(外中月考)﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）14.强化训练一、选择题：下列各式成立的是（）A． B．C． D．(三中月考)下列说法正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．两个有理数，绝对值大的反而小C．一个数的相反数一定是负数D．在数轴上，离原点越近的点，表示的数的绝对值越小(市直期中)下列判断正确的是（）A．-a一定小于0 B．一定大于0C．若，则 D．若，则下列说法正确的有（）①0乘任何数都得0；②一个数同1相乘，仍得原数；③-1乘任何有理数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两个数相乘，积是1；⑤互为相反数的两个数的绝对值相等．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 (实验月考)下列各式一定成立的是（）A． B．C． D．若，，，则（）A．， B．，C．， D．，若，，则的值为（）A．5 B．1 C．5或1 D．以上都不对二、填空题：(三中月考)若，则．若，则若，，，则a，b，-a，-b这4个数从小到大的顺序是．三、计算题：11.(育才月考)12.13.(市直期末)第六讲字母表示数与整式的加减巩固练习一、选择题：1.下列代数式书写规范的是（D）A．a2 B．C．(5÷3)a D．2a22.下列各式，符合代数式书写规范的是（）A．x25 B．2xπC． D．x×2×y3.(二中月考)下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B．表示a，b，的积的代数式为C．a与b的和的为D．a，b两数差的平方与a，b两数积的4倍的和表示为4.下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是4 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是4 D．系数是，次数是35.(实验月考)如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数都（）A．小于6 B．等于6C．不大于6 D．不小于66.(外中月考)下面四组代数式中，不是同类项的是（）A．2x2y与yx2 B．与7ab2C．6和5 D．m2n3和2n3m27.(市直期末)下列各项中，合并同类项结果正确的是（）A． B．C． D．二、填空题：8.在代数式，，-1，xyz，，，b，5a中，单项式有；多项式有.9.填表：单项式15ab4a2b23π-xy2z3系数次数10.填表：多项式项数次数最高次项常数项11.(二中月考)若和是同类项，则m+n=．12.(育才月考)多项式是四次四项式，其中最高次项为．13.化简：（1）；（2）；（3）..15.如果一个三位数,个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为．三、判断题：判断正误：（对的打“√”，错的打“×”）16.π是一个单项式，它的系数是1，次数也是1（）17.(阳光月考)是一个多项式 （）18.与不是同类项 （）19. （）四、化简：20.(育才月考)21.22.(三中月考)；23.(市直期中)(2a2b+5ab)-2(-ab+a2b)；(市直期末)；强化训练一、选择题：下列代数式中，书写规范的是（）A． B． C．6x5 D．(实验月考)某班同学排成长方形队伍，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是（）A． B． C． D．下列各式中，不是同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与(外中月考)下列各式，，π，，0，b中，单项式的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 多项式的次数是（）A．6 B．4 C．3 D．0将多项式添括号后正确的是（）A． B．C． D．二、填空题：若代数式与是同类项，则m=，n=．(三中月考)已知长方形的周长是20cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是．单项式的系数是，次数是；单项式的系数是，次数是．填表：多项式项数次数最高次项系数常数项三、化简：11.；12.；13.；14.；15.(外中月考)；第七讲整式的应用巩固练习一、填空题：1.(阳光月考)一个长方形的宽为acm，长比宽的2倍多，这个长方形的周长为．2(市直期中).三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为．3.某公园的成人票价每张是20元，儿童票价每张是8元．甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．两个旅行团的门票费用和为元．4.有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数是；当a=4时，这个两位数是．5.一个两位数的个位数字是m，十位数字是n，将两个数字调换后的两位数与原来的两位数的差用代数式表示为．6.(外中月考)一个学生在计算41+n时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+n的正确值应为．二、选择题：7.把中的看成一个整体合并同类项，结果应是（）A． B．C． D．8.将合并同类项后是（）A． B． C． D．三、先化简，再求值：9.，其中．10.（﹣3x+y）+（4x﹣3y），其中x=2,y=．,m=1，n=-112.(市直期中),其中x=四、解答题：13.(实验月考)如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4时，阴影部分的面积．14.(外中月考)人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a)．（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？15.某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%．（1）用这两种方案调价的结果是否一样？（2）两种调价方案改为：一种是提价20%；另一种是先降价16.(育才月考)为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．设某户居民每月用水量为x（立方米）．（1）请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；强化训练一、填空题：(二中月考)一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么这个两位数可以表示为．产量由m千克增长10%就达到1.1m千克；8千克大米售价a元，则1千克大米售价元．(市直期中)一本书有m页，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，则该书没读完的页数为页．(实验月考)把看成一个整体，合并同类项.单项式的系数是()，单项式的系数是()，多项式是次项式，其中，常数项是．若与是同类项，则m=，n=．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对值大的反而小．其中正确的有（填序号）．先化简，再求值：，其中．9.(阳光月考)，其中，．10.(市直期末)，其中，．11.把看作一个整体，化简求值：若，，求A-2B的值，其中．13.(二中月考)用字母a，b表示图中阴影部分的面积．14.小黄做一道题：“已知两个多项式A，B，计算A-B”．小黄误将A-B看成A+B，求得结果是．若，请你帮助小黄求出A-B的正确答案。第八讲探索规律及综合应用巩固练习一、选择题：(实验月考)有一边长为1的正方形纸片，第一次剪去正方形面积的一半，第二次剪去剩下面积的一半，……，如此剪下去，则第六次剪去后剩下的面积是（）A． B． C． D．(外中月考)观察下列数：，，，，______，，…，则横线上应填（）A． B． C． D．二、填空题：3.直接写出下列数的第n项：（1）4，6，8，10，12，…，则它的第n个数是；（2）6，18，54，162，…，则它的第n个数是；（3）9，27，81，243，…，则它的第n个数是；（4）0，3，8，15，24，…，则它的第n个数是；（5）-2，3，-4，5，-6，…，则它的第n个数是；（6），，，，…，则它的第n个数是．4.一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是，第个式子是（为正整数）．5.观察：13=12，，，……则13+23+33+43+…+103=．6.研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，……根据上述规律，则第n个式子为.7.观察下列各式，完成下列问题．已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+…+99=50²=．（2）根据上述规律，写出第n个式子为.8.直接写出下列数的第n项：（1）6，9，12，15，18，…，则它的第n个数是；（2）4，16，64，256，…，则它的第n个数是；（3）4，9，16，25，…，则它的第n个数是；（4）3，8，15，24，35，…，则它的第n个数是；（5）1，2，5，10，17，…，则它的第n个数是；（6）-2，4，-6，8，-10，…，则它的第n个数是．9.观察下列各式：1×3=3,而3=2²-1；，而；，而；……，而；请你按以上规律写出第n个算式．10.(市直期中)观察下列算式：①；②；③；④；……（1）请你按以上规律写出第4个算式．（2）请你按以上规律写出第n个算式.第九讲一元一次方程及其解法巩固练习一、选择题：(市直期末)下列是一元一次方程的是（）A． B．C． D．把方程变形为的依据是（）A．乘法法则 B．分数的基本性质C．等式的基本性质 D．移项法则3.(二中月考)把方程中的分母化为整数，正确的是（）A． B．C． D．4.(三中月考)下列变形正确的是（）A．移项得B．去分母得C．去括号得D．系数化为1得5.(外中月考)方程去分母得（）A． B．C． D．6.把方程变形为的依据是（）A．乘法法则 B．分数的基本性质C．等式的基本性质 D．移项法则填空题：7.(育才月考)当a=时，关于x的方程是一元一次方程.8.(阳光月考)若x=2是关于x的方程的解，则a=.9.(市直期末)若关于的方程的解是，则．10.若代数式与的值互为相反数，则．11.当x=时，单项式与是同类项．12.(市直期中)在梯形面积公式中，若S=24，b=5，h=4，则a=．解方程：(二中月考)；14.；(市直期中)；16.．四、解答题：17.阅读下面解方程的过程请回答：上面的解题过程中出现了3处错误，第1处是第步，错误的原因是；第2处是第步，错误的原因是；第3处是第步，错误的原因是．18..在学习一元一次方程的解法时，我们经常遇到这样的题：“解方程：．”请根据解题过程，在后面的括号内写出变形依据．解：原方程可化为 （）去分母，得 （）去括号，得 （）移项，得 （）合并，得（）系数化为1，得 （）第十讲一元一次方程与实际问题之行程问题巩固练习(阳光月考)小明每天要在8:00前赶到学校上学．一天，小明以70米/分的速度出发去上学，11分钟后，小明的爸爸发现儿子忘了带数学作业，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且与小明同时到达学校．请问小明家距学校有多远的距离？(市直期末)一个邮递员骑自行车要在规定时间内把特快专递送到某单位．他如果每小时行15千米，可以早到10分钟；如果每小时行12千米，就会迟到10分钟，则规定的时间是多少小时？他行驶的路程是多少千米？(三中月考)一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍时行进了多少千米？通讯员用了多长时间？(外中月考)一列火车匀速行驶经过一条隧道、从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45s，而整列火车在隧道内的时间为33s，且火车的长度为180m，求隧道的长度和火车的速度．(二中月考)甲、乙两人在与铁路平行的马路上背向而行，甲骑车每小时行驶36千米，乙步行每小时走3.6千米，一列火车匀速向甲驶来，列车在甲旁开过用了10秒钟，而在乙旁开过用了21秒钟，则这列火车的长是多少米？第十一讲一元一次方程应用题之经济问题巩固练习1.(育才月考)某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元 B．赔16元C．不赚不赔 D．无法确定某商场将某种商品按标价的8折出售，此时商品的利润率为10%，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的标价是多少元？3.(实验月考)某商品的进价是100元，原定售价为180元，由于该商品积压，商店准备打折销售，若要保持利润率为8%，则商店应打几折？4.(二中月考)某商店购进一批商品，每件成本是500元，商店决定按成本提高60%来标价．由于天气的缘故，需要尽早处理这批商品，于是决定打折后再降价20元销售，此时得到的利润是打折前的40%．请问商家打了几折？第十二讲一元一次方程应用题巩固练习1.(育才月考)某影院6月份热映了一部电影《魔兽》，某天共售出800张票，销售额为37000元，已知学生票每张25元，成人票每张50元，则成人票和学生票各售出多少张？2.七年级（3）班有40位同学，新年时开晚会，班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个，若果冻每2个5元，巧克力每块3元，问班主任分别买了多少果冻和巧克力．3.已知今年母女二人年龄之和是53岁，如果10年前母亲的年龄4.一个两位数个位上的数字的3倍加1等于十位上的数字，个位上的数字与十位上的数字的和等于9，这个两位数是多少？5.(外中月考)在一次猜谜抢答赛上，每人需要回答30道题目，答对1题加20分，答错1题扣10分，小明共得了120分，则小明答对了几道题？6.(市直期末)制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿．现有12m3木材，应该怎样计划用材，才能制作尽可能多的桌子？第十三讲方案设计问题巩固练习(三中月考)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费．该市某户今年4，5月份的用水量和所交水费如下表所示：月份用水量（立方米）收费（元）457.55927设某户每月用水量为x（立方米）．（1）求a，b的值；（2）请用含x的表达式表示出用户应该缴纳的水费；（3）若该户6月份用水量为8立方米，则该户6月份水费是多少元？2.(实验月考)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），请用含x的代数式分别表示出甲店和在乙店购买时付的钱数；（2）当x=20时，到哪家购买比较划算？（3）当x取何值时，到两家店购买花的钱数一样多？3.在“节能减排，做环保小卫士”的活动中，小王对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：耗电量使用寿命价格一盏普通灯0.1度/时2000小时3元/盏一盏节能灯0.02度/时4000小时31元/盏已知这两种灯的照明效果一样，电价为每度0.56元．（注：费用=灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）在普通灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含（2）在普通灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．4.(市直期末)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和96%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）这批鱼苗理论上的成活率是多少？（成活率）第十四讲几何体与展开图巩固练习一、填空题1.(二中月考)将下列几何体分类①正方体 ②圆柱 ③长方体④球 ⑤圆锥 ⑥三棱锥（1）柱体是；（2）锥体是；（3）球体是.2.在乒乓球、篮球、足球、羽毛球、排球、保龄球、橄榄球、冰球中，是球体的有.3.流星划过天空，形成了一道美丽的弧线，这说明了；汽车的雨刷刷过玻璃时，形成了一个扇形，这说明了；薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了．4.把一块学生用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的几何体是.5.圆柱的侧面是，侧面展开图是.6.圆锥的侧面是，侧面展开图是.7.(育才月考)指出下列平面图形是什么几何体的表面展开图．①；②；③；④；⑤．二、选择题8.(三中月考)如图，上排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下排的几何体，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的几何体的编号应为（）① ② ③ ④③④①②B．①②③④C．③②④①D．④③②①9.(市直期末)下列图形是正方体的表面展开图的是（）A. B. C. D.10.从如图的纸板上11个无阴影的正方形中选1个（将其余10个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种达标检测一、填空题：1.(二中月考)图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x=，y=,z=.2.(外中月考)将长方形绕它的一边绕它的一边所在的直线旋转一周形成的几何体是.3.正方体有个顶点，经过每个顶点有条棱．4.长方体有个顶点，有条棱，有个面，这些面的形状都是.5.表面展开图如图所示的几何体是．第5题图6.一个正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同角度看正方体如图所示，请判断：1对面的数字是，2对面的数字是，3对面的数字是．二、选择题：7.小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其相对面的图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）A． B．C． D．8.(实验月考)下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A． B．C． D．9.(市直期中)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A． B．C． D．10.如果正方体的六个面上分别标有：团、结、就、是、力、量．从三个不同的方向看到的情形如下，那么团、结、力对面的字分别是（）A．量，就，是B．就，是，量C．量，是，就D．就，量，是11.(外中月考)如图是正方体的表面展开图的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12.(育才月考)将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是（） B． C． D．13.下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱14.下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．棱柱的各条棱都相等C．正方体的各条棱都相等D．六个大小一样的正方形所拼成的图形是正方体的表面展开图第十五讲线与角巩固练习一、选择题下面的说法正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线BA与射线AB是同一条射线C．数轴是一条射线D．射线是直线的一半下列生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④如图，在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A．∠AOB>∠AOCB．∠AOC>∠BOCC．∠BOC>∠AOCD．∠AOC=∠BOC第3题图(二中月考)下列语句正确的是（）A．平角就是一条直线 B．周角就是一条射线C．小于平角的角是钝角 D．一周角等于四个直角二、填空题右图有条线段。第5题图如图所示，用“>”、“<”或“=”连接下列各式，并说明理由．AB+BCAC，AC+BCAB，BCAB+AC，理由是.第6题图把一副三角尺如图所示拼在一起，则图中∠A，∠B，∠AEB，∠ACD的度数大小关系是（用“<”将它们连起来）.8.如图所示，图中有个小于平角的角。第7题图第8题图0.15°==；°==；6000″=′=°；1800″=.计算：(市直期末)48°39′+67°41′=；90°-78°19′40″=；18.3°+26°34′=；52°45′-32°46′=；21°17′×5=；(育才月考)176°51′÷3=．时钟的分针每60分钟转一圈，那么分针转90°需分钟，转120°需分钟，25分钟转度．钟表在3点30分（即3点半）时，时针与分针所成的锐角是．下列叙述：①延长直线AB到C；②延长射线AB到C；③延长线段AB到C，使BC=AC；④反向延长线段AB；⑤反向延长射线AB．其中正确的有．（填序号）三、画图题(三中月考)按要求作图：（1）连接AB；（2）作射线OA，射线OB；（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C，D不与点A重合），作直线CD．强化训练一、选择题：关于直线、射线、线段的描述正确的是（）A．直线最长，线段最短B．射线是直线长度的一半C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D．直线、射线及线段的长度都不确定下列说法正确的是（）A．小于平角的角可分为锐角和钝角两类B．两条射线组成的图形叫做角C．射线就是直线D．两点之间，线段最短(育才月考)如图，点A，B，C，D在同一直线上，那么图中共有（）条射线．A．6 B．7C．8 D．9给出以下四个语句：①如果线段AB=BC，那么B是线段AC的中点；②线段和射线都可看作直线上的一部分；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示．其中正确的结论有（）A．0个 B．1个 第4题图C．2个 D．3个(市直期末)如图，∠AOB为平角，，则∠BOC的度数是（C）A．100° B．135° C．120° D．60°第5题图二、填空题：6.（1）如图，从A地到B地共有五条路，为尽快到达目的地，小红应选择第③条路，用数学知识解释为． 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是．7.下列说法中，正确的序号有．①射线AB和射线BA是同一条射线；②延长射线MN到C；③延长线段MN到A，使NA=2MN；④连接两点的线段的长度叫做两点间的距离．8.如图，A，B，C，D，E是直线l上的五个点，则①BD=CD+；②CE=+；③BE=BC++DE；④BD=AD-=BE-．第8题图9.(外中月考)如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE是直角，∠1=57°，则∠2=．第9题图10.(三中月考)时钟9点40分时，时针与分针的夹角是度．11.计算：23°30′=；78.36°=；37°11′+44°49′=；37°11′-25°35′=；17°21′×5=；119°24′÷6=．三、作图：12.(育才月考)如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，按照下列语句作出图形：①作直线AB；②作射线BD；③连接BC；④线段AC和线段BD相交于点O；⑤反向延长线段BC至E，使BE=BC．第十六讲中点及角平分线巩固练习一、填空题：(三中月考)已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB，若点D为AB的中点，则线段CD的长为．已知点C为线段AB的中点，点D为线段BC的中点，若AB=10cm，则线段AD的长是cm．(外中月考)已知：如图，线段AB的中点是C，BC的中点是D，AD的中点是E，若AB=24cm，则AE=．(实验月考)已知两根木条分别长60cm，100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是．(市直期末)如图，B，O，C在同一条直线上，OE平分∠AOB，OD平分∠AOC，则∠EOD=．若点C在线段AB上，则下列等式：①AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB，其中能说明点C是线段AB中点的是（填序号）．如图，点D为∠BAC内一点，则下列等式：①②；③；④．其中能说明射线AD是∠BAC平分线的有（填序号）．二、选择题：点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列说法错误的是（）A． B．C． D．三、解答题：已知：如图，线段BC=6cm，点C是线段AB的中点，求AC的长．(市直期末)如图，点C，D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求AB的长．(外中月考)已知：如图，线段AD=8cm，线段BC=4cm，点E，F分别是AB，CD的中点，求EF的长。(育才月考)已知:如图，∠AOB=68°，OC平分∠AOB，求∠BOC的度数．(二中月考)已知：如图，∠AOE=140°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠COD=30°，求∠AOB的度数．如图，AB，CO相交于点O，∠AOC=90°，∠BOD=30°，ON平分∠COD，OM平分∠AOD，求∠MON的度数．三门峡市2015—2016学年上期期末考试七年级数学填空题：1．计算：15°37′+42°51′=．2．已知单项式与是同类项，则3．若多项式2a﹣4b+6的值为10，则多项式a﹣2b+6的值为OACB4．若方程与方程的解相同，那么．OACB5．如图，OA的方向是北偏东，OB的方向是北偏西，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是．6.小刚每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为7.不大于3的所有非负整数是8.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=9.如图，已知∠AOB=90°，则以O为顶点的锐角的个数是10.如图，用火柴棒拼成如图所示一排含有n（n＞2）个三角形的几何图形，则需要根火柴棒．选择题：11．﹣3的绝对值等于（）A．﹣3B．3C．±3D．﹣12．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的几何体是（）ABCD13．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abcB．4a2b﹣4b2a=0C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y214．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新数据显示，中国每年浪费食物总量大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×10715．下列说法中，正确的是（）A．单项式的次数是0 B．的系数是C．2015是整式 D．的最高次项是16．已知，则下列等式中，不一定成立的是（）A．B． C．D．17．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的（）A．倍B．倍C．倍D．倍18．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．＜0D．＞019．下列结论：①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1；②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-2；④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个三、解答题20.