八年级数学下册期末总复习

又∵AB=AC=10，虽长不满七尺，而心雄万丈。证明：∵四边形ABCD为平行四边形，把意念沉潜得下，何理不可得，把志气奋发得起，何事不可做。y=kx+b(k≠0)解：（1）∵DE∥AC，DF∥AB，数据收集—数据整理—数据描述—数据分析∴ON＝OM＝OD＝OB，鸭仔无娘也长大，几多白手也成家。过3秒时，BP=9-3×2=3(cm)，BQ=12-1×3=9(cm)，∴AO＝OC，OD＝OB.如图，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点C沿CB边向点B以每秒1cm的速度移动，如果同时出发，则过3s时，求PQ的长．（2）：∵S△ABC=AC•BC=AB•CD，k＜0，y随x的增大而减小（2）∵四边形AEDF为菱形，则AD平分∠BAC时，四边形AEDF为菱形.如图，△ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE+DF的值．①公司进货时关注卖出商品的.当x＞50时，由图象可设y=k2x+b，∵其经过(50,25)、(100,70)，得k2=0.(4)由题意得∴a≥0且a≠1.(4)由题意得∴a≥0且a≠1.（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，不说明理由．如图，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点C沿CB边向点B以每秒1cm的速度移动，如果同时出发，则过3s时，求PQ的长．y=kx+b(k≠0)∴AO＝OC，OD＝OB.∴3x+4x+5x=36，解得x=3.（5，y2），则y1y2.中，数字10表示___________，数字20表示_______.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）求证：四边形NDMB为矩形．（5，y2），则y1y2.解：∵DE∥AC，DF∥AB，过3秒时，BP=9-3×2=3(cm)，BQ=12-1×3=9(cm)，∴四边形NDMB为平行四边形，MN＝BD，八年级下册期末

总复习二次根式加、减、乘、除运算二次根式性质最简二次根式

求下列二次根式中字母a的取值范围:解:(1)由题意得(3)∵(a+3)2≥0，∴a为全体实数；(4)由题意得∴a≥0且a≠1.

解：

计算：

解：勾股定理直角三角形边长的数量关系勾股定理的逆定理直角三角形的判定互逆定理勾股定理在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15.（1）求AB的长；（2）求BD的长．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，（2）：∵S△ABC=AC•BC=AB•CD，∴20×15=25CD，∴CD=12．∴在Rt△BCD中，∴ON＝OM＝OD＝OB，（2）∵四边形AEDF为菱形，石看纹理山看脉，人看志气树看材。平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.又∵AB=AC=10，即92＋x2＝(9－x)2＋(9－3)2，大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎?∴DE+DF=AF+FC=AC=10．即92＋x2＝(9－x)2＋(9－3)2，过3秒时，BP=9-3×2=3(cm)，BQ=12-1×3=9(cm)，∴3x+4x+5x=36，解得x=3.男儿不展同云志，空负天生八尺躯。y=kx+b(k≠0)过3秒时，BP=9-3×2=3(cm)，BQ=12-1×3=9(cm)，∴AO＝OC，OD＝OB.远大的希望造就伟大的人物。登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。

在如图所示的6×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，写出格点△ABC各顶点的坐标，并求出此三角形的周长．解：由题图得A(2,2),B(-2,-1),C(3,-2).由勾股定理得∴△ABC的周长为【拓展提升】如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A的对应点为A′，且B′C＝3，求AM的长.解：连接BM，MB′.设AM＝x，在Rt△ABM中，AB2＋AM2＝BM2.在Rt△MDB′中，MD2＋DB′2=MB′2.∵MB＝MB′，∴AB2＋AM2＝MD2＋DB′2，即92＋x2＝(9－x)2＋(9－3)2，解得x＝2.即AM＝2.解：设AB为3xcm，BC为4xcm，AC为5xcm，∵周长为36cm，即AB+BC+AC=36cm，∴3x+4x+5x=36，解得x=3.∴AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm.∵AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形，过3秒时，BP=9-3×2=3(cm)，BQ=12-1×3=9(cm)，在Rt△PBQ中，由勾股定理得如图，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点C沿CB边向点B以每秒1cm的速度移动，如果同时出发，则过3s时，求PQ的长．5种判定方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系平行四边形如图，△ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE+DF的值．解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE=AF.又∵AB=AC=10，∴∠B=∠C.∵DF∥AB，∴∠CDF=∠B，∴∠CDF=∠C，∴DF=CF，∴DE+DF=AF+FC=AC=10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ON＝OB，再延长OC至M，使CM＝AN.求证：四边形NDMB为矩形．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO＝OC，OD＝OB.∵AN＝CM，ON＝OB，∴ON＝OM＝OD＝OB，∴四边形NDMB为平行四边形，MN＝BD，∴平行四边形NDMB为矩形．如图，△ABC中，D是BC上任意一点，DE∥AC，DF∥AB．（1）试说明四边形AEDF的形状，并说明理由．（2）连接AD，当AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，为什么？解：（1）∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形.（2）∵四边形AEDF为菱形，∴AD平分∠BAC，则AD平分∠BAC时，四边形AEDF为菱形.（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，不说明理由．解：由四边形AEDF为正方形∴∠BAC=90°，∴△ABC是以BC为斜边的直角三角形即可．某些运动变化的现实问题函数建立函数模型定义自变量取值范围表示法一次函数y=kx+b(k≠0)

应用图象：一条直线性质：k＞0，y随x的增大而增大k＜0，y随x的增大而减小数形结合一次函数与方程（组）、不等式之间的关系一次函数已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式.

解：依题意，设y-3与x之间的函数关系式为y-3=kx，∵x=4时，y=7，∴7-3=4k，解得k=1.∴y-3=x，即y=x+3.1.已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，y1），（5，y2），则y1

y2.<分析：因为k<0，所以y的值随着x值的增大而减小，又-3<1，则y1<y2.2.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则y1

y2.>1.在函数①y=2-x;②y=8+0.03t;③y=1+x+;④y=中，是一次函数的有_________.①②

2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足

,

.m≠2n=23.近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电量越来越多.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.⑴请你根据图象所描述的信息，分别求出当0≤x≤50和x>50时，y与x的函数解析式；255075100255070100Oy(元）x(度）75解:当0≤x≤50

时，由图象可设y=k1x，∵其经过（50，25），代入得25=50k1，∴k1=0.5，∴y=0.5x;当x＞50时，由图象可设y=k2x+b，∵其经过(50,25)、(100,70)，得k2=0.9,b=-20,∴y=0.9x-20.255075100255070100Oy(元)x(度)75⑵根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？解：不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算.数据收集—数据整理—数据描述—数据分析数据的集中趋势数据的波动程度方差用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差平均数中位数众数用样本估计总体

数据的分析丈夫四海志，万里犹比邻。雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。寄言燕雀莫相唣，自有云霄万里高。虽长不满七尺，而心雄万丈。一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。石看纹理山看脉，人看志气树看材。志坚者，功名之柱也。登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。沧海可填山可移，男儿志气当如斯。贫困教会贫困者一切。鸭仔无娘也长大，几多白手也成家。志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎?让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。有志者，事竟成。远大的希望造就伟大的人物。把意念沉潜得下，何理不可得，把志气奋发得起，何事不可做。沧海可填山可移，男儿志气当如斯。石看纹理山看脉，人看志气树看材。远大的希望造就伟大的人物。沧海可填山可移，男儿志气当如斯。志坚者，功名之柱也。登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。男儿不展同云志，空负天生八尺躯。志高山峰矮，路从脚下伸。1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数